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1、2.2等腰三角形教学目标: 了解等腰三角形、等边三角形的概念。掌握等腰三角形的轴对称性。培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯感受数学的乐趣以及严谨的思维。教学重难点：等腰三角形轴对称性质教学过程：导入新课 如图，埃及金字塔的四个面都呈等腰三角形的形状。讲新课 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图所示，ABAC，ABC就是等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.做一做 1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？分别说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。两个等腰三角形，分别为AB
2、C和ABDABC的腰是AB和AC，底边为BC，顶角为AABD的腰是AD和BD，底边为AB，顶角为ADB2.已知线段a, b.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a解：如图；（1）作射线AC，在射线AC上截取AC=b；（2）分别以A、C为圆心，a为半径作弧，两弧交AC上方于点A；（3）连接AB、BC，ABC即为所求例题讲解1，求证：等腰三角形两腰上的中线相等。已知：如图，ABC中，AB=AC，CD、BE是AB、AC边上的中线。求证：BD=CE证明：CD，BE分别是AB,AC上的中线AD=AB，AE=AC（_三角形中线的定义）AB=AC（已知）AD=AE又A=AABEACD（S
3、AS）BE=CD（_全等三角形的对应边相等）合作学习在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把ABC对折，你发现了什么？由此你得出什么结论？直线AD两侧的图形能够完全重合等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。例题讲解例2:如图，在ABC中，AB=AC，D、E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是ABC的角平分线。点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系?请说明你的判断.解: 点D和点E关于直线AP对称, DEBC.理由如下 AB=AC ,AP为BAC的角平分线 ABC是以直线AP为对称轴的轴对称图形 点B和点C关于直线AP对称同理,点D和点E关于直线AP对称BCAP，DEAP（轴对称图形的性质）DEBC课堂练习1,用尺规作等腰ABC，使AB=AC=b，BC=aab2,已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长。ACBEH3,如图，正方形ABCD中,H、E、F、P分别是各边的中点，以这8个点为顶点，能构成多少个等腰三角形？ACDEPBF 课堂小结这节课我们学习了：1.等腰三角形的定义2.等边三角形的概念3.等腰三角形的轴对称性质
