282解直角三角形导学案(教育精品)

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1、课题:281锐角三角函数(1) 第 5 课时 班级: 姓名: 学号: 一、学习目标1、理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步提高分析问题、解决问题的能力二、学习重点、难点:1重点:直角三角形的解法2难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用三、学习过程:(一)复习引入 1在三角形中共有几个元素?2在RtABC中,这五个元素间有哪些等量关系呢?CAB(1)三边之间关系: (2)两锐角之间关系: (3)边角之间关系: (二)探究新知探究:在RtABC中,(1)

2、已知,,则 , , (2)已知,则 , , (3) 已知,,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?结论:在直角三角形六个元素中,除直角外,已知 个元素( 至少有一个是边),这个三角形就可以确定下来,这样就可以有已知的元素求出其余元素。解直角三角形:由直角三角形中除直角外的 个已知元素( 至少有一个是边),求出 的过程,叫做解直角三角形(三)运用新知ACB例1 如图:在RtABC中, ,,解这个三角形例2 如图:在RtABC中, ,解这个三角形ABCcab=20 (四)拓展延伸:CBAD例3 如图,中,,,求.ABDC变式:如图,中,,,求. (五)巩固练习1RtABC中,若,则= ;若,=1,则= ,= ADCB2.中,则_.3.如图所示,是RtABC斜边上的高,, cos,则的值是_4根据下列条件解直角三角形RtABC中,所对的边分别为,(1), (2) , (3),5. 如图所示,在中,CBA求 、.课堂小结:本节课你学到了哪些知识?还存在哪些疑惑?

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