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1、（2) 解选择题 不择手段【例】若logb是整数，且oalogalog，则以下四个结论中正确的是 （ ）A。 B。lgb+logba=0 C。0ab1 D。ab=1【解答】a,b不一定相等,也不一定ay=ogax不一定为增函数,A不成立；logablo=，且loa,oga同号，B不可能成立;假定成立，那么lgaboga1=，从而ogalogab0.但log=logb故必logala与已知矛盾，C不成立。A、C都不成立，选D.【评说】 以下我们用直接法证明：b=1.已知gab是整数,设ga=mZ，则log=，loga=m，loga2=2oga=.有:mm，于是m，m0，且m24.得m0，只能m=
2、-1,即是logab=-1 ,ab=1显然这种解法不仅需要更高的知识水平,而且找出正确项不仅需要探索，还应尽量避免走弯路。比较之下,还是用排除法既省力又实惠【例7】 已知向量=(2，0),=（2，2),（cos，sin）,是向量与的夹角范围为 ( ）A， B.， C, 。,例7题图解【解答】 如图,点的轨迹是以C（2,2)为圆心，为半径的圆.过原点O作此圆的切线,切点分别为M，N连CM、CN。=2，=|.知COM=CON=.但B.例8题图解MO=，NOB=.选D。【评说】 如果不借助图形,本题解法还能这样轻而易举吗？【例8】 实数x,y满足x+(y-1）2=，则使不等式x+yc0恒成立的实数c
3、的取值范围是 ( )A.1-，- B。-1，+C。（,-1) D.(，1）【解答】 点（x,y）在以（0，1)为圆心，1为半径的圆周上运动时，恒在直线=xc的上方。如图,当直线与相切于点B时A|mn=-1，应使1，即-1.选B【评说】 本题另一解法：圆心到直线的距离不小于圆的半径，c-1或c1。直线l在圆的下方，取-1(即-c1,不要把方向弄反了）.【例】 复数z满足|z2i=1,则z-22|的最小值是 （ )例题图解2 B C.4 D.【解答】 由条件:z-(2）=1,设zyi，则在复平面内，点P(x，y）的轨迹是以C（,2)圆心,1为半径的圆.|z（2+i)|表示圆上的点与定点D(2,2)
4、的距离,连DC交圆C于A、B。则z(2+2i)inDA|=3。选B【评说】 任一复数都可用以原点为起点,以该复数在复平面的对应点为终点的向量唯一地表示。因而与复数的模有关的问题均可以向量的形式形象地解决如本题的几何意义是：当点P在圆上运动时，始终有：=.【例】 等于 ( ）A3 . C。 D.【解答】 本题的难点是分子的计算.可以借助什么知识解决这个问题呢？解：构造数列(+x）2，（+x）,（1+x)n。设其和为S。则S中含x2项的系数为=但=显然-中不含2项，S中含x项的系数相当于(1）n+1展开式中含x项的系数,故A=（n1）(1）.又=23+n=n（n）.原式。选B.【评说】 本题也可借助组合性质计算，但不及本解清晰、简明文中如有不足，请您指教！ /
