加法运算定律

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1、加法运算定律加法运算定律教学设计洛 川 县 水 利 希 望 小 学【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）28 页-29页【设计思想】加法交换律和结合律是小学阶段必须学习、理解、掌握的运算律， 加法交换律和结合律又是小学生首先接触、学习的运算律，对学生的 后续学习和可持续发展起着十分重要的作用。学好加法交换律和结合 律，不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力，而且也 为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学 习基础。【教学目标】1、知识与技能：通过学习，学生经历加法交换律、结合律的发 现过程，理解掌握加法交换律和结合律，初步感知加法交换律和结

2、合 律的价值意义。2、数学思考：用符号表示加法交换律和结合律；辨别运用加法 运算定律可以使一些计算更加简便。3、问题解决：运用数学思想方法解决生活中遇到的问题，能判 断出在一组加法算式中是否运用了加法交换律或加法结合律，强化数 学在生活中的运用，渗透加法运算定律在简便运算中的意义。4、情感态度价值观：通过学习和活动，激发学生爱学、乐学， 在活动中体验成功，培养学生的科学严谨的学习态度和数学观念。 【教学重点】引导学生探究和理解加法交换律和结合律。【教学难点】引导学生通过观察、分析和计算，自己发现并总结出加法交换律 和结合律。【教学方法】1、在互动游戏中构建学生数学思考的氛围。采取互动的形式将学

3、生身边的小事情引出教学内容，有效地激发 学生的学习兴趣。通过互动，让学生感悟到生活中的一些小事也映射 着某些数学思想，同时也为后面的教学环节做好铺垫。在学生认知过 程的起始阶段，为学生精心创设具体的活动情境，从而提高课堂学习 的效率。2、让学生自主活动，在例举中验证规律。充分让学生自主活动，积极参与规律发现的过程。一方面组织学 生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生 的表象，进一步感知运算加法交换律。抓住加法交换律和加法结合律 的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类 推到加法结合律的学习中来。学生在教师的点拨和引导下，逐步从观 察感知验证理解，充分符

4、合学生的认知规律。这里主要 通过学生讨论、交流、汇报等环节，给学生一个自主的空间。3、让学生结合主题图提出并解决数学问题，在解答过程中感悟 规律。两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。课前准备】主题图、练习题演示PPT。教学流程】 一、复习导入1、出示55+45（请学生回加法各部分的名称）2、我是小小口算家。37+22 44+56 180+20 0+17 40+56 56+4

5、03、引出课题并板书。二、探究学习 （一）加法交换律1、引入谈话。在我们班里，有多少同学会骑车？骑车是一项有益健康的运动， 这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（情景图演示：李叔叔骑 车旅行的场景。）2、获得信息。从中你可以得到哪些信息？3、解决问题。能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口 答。）4、根据学生回答板书。40+56=96 (千米)56+40=96 (千米)5、观察对比。(1) 两个算式都表示什么？得数怎样？ O里填什么符号？40+56056+40,(2) 你能照样子再举几个例子吗？(先指名口述，再让每人写出 两道，同桌互相检验。)6、揭示定律。这些例子都符合一条规律，请用

6、最简洁的话概括出来。 根据学生回答板书：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。7、用自己喜欢的方式表示加法交换律。(板书a+b=b+a )8、根据加法交换律判断。(屏幕出示)10+56=( 56)+(10)18+60=( 60)+( 20 )75+A=( A)+( 75)(35)+65=( 65)+359、加法交换律的运用。根据加法交换律填空：65+44=()+()A+( )=B+( ) 甲数+乙数= ( ) = ( )(二)加法结合律1、出示主题图。2、分析数学信息，提出数学问题。3、列式解答。4、对比分析这两种算法的不同点。启发学生说出：第一种解法是先把第一天、第二天的千米数加起 来

7、，再加上第三天的千米数，也就是先把88和104相加，再加上96； 第二种解法是先把第二天、第三天的千米数加起来，再加第一天的千 米数，也就是先把104和96相加，再和88相加。5、对比分析这两种解法的相同点。启发学生说出：两种解法都是求三天骑行的千米数，计算结果相 同。6、把这两个算式连接成等式。 通过比较明确这两个算式是相等的关系，因此可以写成： (88+104)96=88(104+96)。7、拓展验证。(1)比较一下下列两组算式：(69+172) +28 O 69+ (172+28)155+ (145+207)0(155+145) +207圆圈里应该填什么符号？(应该填等号。)(2)填等号

8、的依据是什么？一种是通过计算得出结论，一种是观察发现左右两边的三个加数 都相同，可知和也相同。(3) 在小组讨论的基础上归纳：这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样；等号左边算式加的顺序相同，都是先把前 两个数相加，再同第三个数相加；等号右边的算式加的顺序也相同， 都是先把后两个数相加，再同第一个数相加。（4）你能再举一个这样的等式吗？8、引导学生总结发现的规律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫 法结合律。9、用字母公式表示或符号加法结合律。完成书中29页下面的练习题并汇报。教师板书：（a+b ） +c二a+（b+c）三、拓展提升。1、下面哪些算式运用了加法

9、运算定律？分别运用了哪些运算定律？76+18=18+7632+45=35+4231+67+19=31+19+6756+72+28=56+（72+28）24+42+76+58=（24+76）+（42+58）同桌交流后汇报。重点讲解第二道和第五道，课件演示第五道运 用加法交换律和加法结合律的过程。2、快速计算。1）（56+88）+1256+（88+12）先告诉学生这两个算式的计算结果相同，再请男生计算左边的算式， 女生计算右边的算式。计算过程中学生完成的同时教师宣布学生的名 字。汇报时表扬女生计算速度快。激发学生对右边算式括号中的两个 数能凑整的认识。（2）48+（75+25） （48+75）+2

10、5告诉学生这两个算式的计算结果也相同，再请学生观察后自选一 道完成。汇报时问学生选择的是哪一道？为什么选择这一道题? 小结：运用加法的运算定律可以使一些运算更加简便。下节课将深入 研究这一部分内容。四、总结收获说一说这节课的收获和感悟。【板书设计】=88+200=288 （千米） =288（千米）40+56=56+40 （88+104）+96=88+ （104+96）两个加数交换位置，和不变， 先把前两个数相加，或先把后两个 这叫做加法交换律。 数相加，和不变，这叫做 加法结合律。a + b = b + a （ a + b ） + c = a + （ b +c ）【教学反思】本节课的新知识在以

11、前的数学学习中都有相应的认知基础，学了 本节的新知识可以促进学生更深入地认识原来学过的知识和方法。在 教学加法运算定律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特 点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。1、密切联系学生的生活实际教学时，我充分利用教材中呈现具体情境，从学生熟悉的实际问 题的解答引入，激发学生主动学习的需要，为教师进行教学活动创设 了良好的氛围。通过解决情境中的问题，让学生对两个算式进行观察 比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在 探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学 生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

12、2、培养学生归纳概括能力教学中，两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，找到 实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生 根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发 现规律，并叙述所发现的规律。再让学生用自己喜欢的方法表示规律， 而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样实现了运算律的抽象内 化，一方面有利于符号感的培养，方便记忆；另一方面提高了知识的 抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。同 时，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。本节课的教学，让学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法 交换律和加法结合律有了充分的认识

13、和自己的理解。但在教学的过程 中仍存在着诸多的不足之处：在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比 较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。 在教学加法结合律时应该让学生多举些例子，让学生去评价举的例子 好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一 起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后 用符号字母表示出发现的规律。全班交流时，可以让学生具体说说他 们所举的例子。其中，对于直接写等式的情况，可以引导学生进行甄 别，使学生形成合理、科学的验证方法。本课难点，如结合律等号两边的加数都是相同的，不同的是位置 和运算顺序；结合律的特点是运用小括号，小括号的作用是把两个加 数结合起来先算、让学生在课堂上初步感受到应用加法交换律和结合 律可以使一些计算简便，发展应用意识。在学完两种运算定律后，应 该给学生足够的时间练习巩固，加深学生的理性认识，促进学生思维 灵活性的发展。