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1、探索规律重庆市江津区向阳小学校 王家玉 教学内容西师版小学六年级上册教科书第63页例题，课堂活动，练习十三第1、2、3题。教学目标1.引导学生观察、分析分数的排列规律。2.在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。3.开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。4.在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。教学重、难点培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。教学过程一、开展数学活动，发现规律师：同学们，今天咱们这节课啊，一定是一节非常有趣的数学课。因为老师给大伙带来了好多老朋友，一会儿他们将给同学们表
2、演精彩的团体操。高兴吗？瞧，它们来了，（教师在黑板上依次板书、）这长长的队伍望不到头，大家猜猜，还有哪些真分数要来参加表演。引导学生说出更多的真分数。教师根据学生的回答，板书出：、师：这么多的真分数要表演团体操，工作是相当繁杂的。老师想让同学们都来当编导，解决其中的一个难题就是如何排队，怎样站位才能增强演出效果，想法尽量有创意。这节课我们就来探索真分数的排列规律。板书：探索规律二、自主探究规律，培养发散思维1探究一：老师的排列有啥规律师：刚才老师当编导排列了一些真分数，你从老师的排列中发现了什么？其基本规律是分母相同的放在一起，从左到右分子、分母按从小到大的次序排列。教师引导学生说出更多的发现
3、。2探究二：小猴与小象的排列有啥规律师：为了团体操更加精彩，真分数们聘请了两位编导，一位是唐老鸭，一位是米老鼠，下面是他们的排列（1） 唐老鸭： （2）：米老鼠 师：你从两位编导不同的排列中，分别发现了什么？ 引导学生仔细观察，尽可能发现更多的排列规律。如唐老鸭的排列。以横排来观察：分母比它所在的行数多1，每一行的分数个数比分母小1。从斜排观察：从左上到右下，分子、分母都依次大1。把分母相同的分数排成一行，从上往下分母按从小到大的顺序排列。队形像金字塔，显得很漂亮如米老鼠的排列。横排看：所有分数分子都相同；相邻两个分数后一个分数分母比前一个多1；每个分数分子与分母依次相差1、2、3、4、5。竖
4、列看：每个分数分子与分母相差1；每个分数的分子与分母都依次大1；每列分数分子排列方法相同，都依次是1、2、3、4；每列分数分母与分子依次相差1、2、3、43探究三：老师的新排列有啥规律。师：同学们真棒！学会观察和分析，善于归纳总结，你会发现生活中存在很多有趣的规律。下面看老师还有其它排列方法。 师：你有什么发现吗？学生1：我发现每一行每个分数的值都相等。学生2：我发现从上往下，每行第一个分数代表了该行每个分数的分数值。学生3：我还发现从上往下，它们每行分数值按分母和分子从小到大依次排列的。师：无论是唐老鸭、米老鼠编导的排列，还是老师的排列，都有规律可循。探索规律，按规律排列，在生活中运用非常广
5、泛。真分数的团体操也只有按一定规律排队，才能增强表演效果，赢得观众的赞赏。三、巩固练习，灵活运用新知教科书63页课堂活动。、1学生运用规律，尝试排列。师：各位编导，这里都是些什么分数？引导学生得出不是真分数的排列。这些分数不能大于1。每个真分数出现2 次。师：你想让这些分数排成什么队形呢？运用学到的知识大胆创新，自己在练习本上试一试，等会儿我们来评出最佳创意奖。2组内交流，评议创意。师：下面我们先以小组为单位，把你的设计方案讲给其他同学听一听，看看你们小组都有哪些方案；看看哪组方案最多，最有创意？等会儿推荐一名同学汇报交流。学生合作交流讨论，教师巡视指导，听取学生不同方案，做到心中有数。3全班
6、交流，理解规律。师：同学们讨论的真热烈。哪个小组愿意展示你们的排列方案，并且说明这样排的理由。A组：请看我们宝塔形的排列。 我们这样排的规律是：居中列分数值都等于1；从分数个数的多少看，下一排比上一排多2个分数；每排分数分母相同；从居中列往前看，每排分数分子从小到大排列、分母从大到小排列。B组：我们是这样排列的。 规律可以这样说：由上往下看，每行每个分数中分子和分母依次相差0、1、2、3、4、5；每行分数分子、分母都按从小到大的顺序排列；每个真分数都会连续出现两次。四、巩固练习请以同桌为单位，完成练习十三第1题。试按各种规律重新排列，并说说各自理由。学生合作完成各题，教师巡视指导。学生汇报后，教师总结：题分数值依次扩大3倍；题分数值依次缩小4倍；题分数依次乘；题分子依次加3，分母依次加5、7、9、11题分数部分与题相同，整数部分依次增加2。五、全课小结师：怎么样，同学们这节课玩得高兴吧！通过这节课的学习，对于探索数学中的规律，你还有什么好的方法，课外请与大家尽情分享。
