《人教版九年级数学上册《第22章二次函数》单元测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册《第22章二次函数》单元测试卷(含答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级上册第22章二次函数单元测试卷一、选择题（共8题；共24分）1.二次函数y=x2-2x+3顶点坐标是（ ）A.（-1，-2）B.（1，2）C.（-1，2）D.（0，2）2.已知抛物线y=13(x4)2-3与y轴交点的坐标是（ ）A.（0，3）B.（0，-3）C.（0，73）D.（0， -73）3.二次函数y= -2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x2的图象（ ）A.向左移动1个单位，向上移动3个单位B.向右移动1个单位，向上移动3个单位C.向左移动1个单位，向下移动3个单位D.向右移动1个单位，向下移动3个单位4.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2先向左平移1个
2、单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为（）A.y=2(x-1)2-3B.y=2(x-1)2+3C.y=2(x+1)2-3D.y=2(x+1)2+35.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则四个代数式abc，b2-4ac，2a+b，a-b+c中，值为正数的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个6.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0）下列结论：2ab=0；（a+c）2b2；当1x3时，y0；当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x2）22其中正确的是（ ）A.B.C.D.7.已知一次
3、函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0其中正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.48.如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（ ）A.b24acB.ax2+bx+c-6C.若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则mnD.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1二、填空题（共10题；共30分）9.若抛物线y=(a-2)x2的开口向上，则a的取值范围是_10.抛物线y=2x2-1的顶点坐标是_11.若A（-134，y1），B（-
4、54，y2），C（1，y3）为二次函数y= x2 +4x5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是_12.抛物线与x轴交于点（1，0），（3，0），则该抛物线可设为：_13.把二次函数y=2x2+4x+3化成y=a（xm）2+k的形式是_14.如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为_15.将二次函数yx22x化为y(xh)2k的形式，结果为_ 16.二次函数y=x2+（2m+1）x+（m21）有最小值2，则m=_17.若二次函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_18.抛物线y=ax2+bx+c满足下列条件：（1）4
5、ab=0；（2）ab+c0；（3）与x轴有两个交点，且两交点的距离小于2以下有四个结论：a0；c0；ac= b2； a则其中正确结论的序号是_三、解答题（共9题；共66分）19.如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围20.已知抛物线C1：y1=2x24x+k与x轴只有一个公共点（1）求k的值；（2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2=2（x+1）24k？请写出具体的平移方法；（3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C2：y2=2（x+1）24k上，且nt，直
6、接写出m的取值范围21.直线l：y=34 x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围22.如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D（1）求点B、点D的坐标，（2）判断ACD的形状，并求出ACD的面积23.某产品每件成本28元，在试销阶段产品的日销售量y（件）与每件产品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线所示为维持市场物价平衡，最高售价不得高出83元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）
7、要使每日的销售利润w最大，每件产品的日销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？24.已知，抛物线y=ax+bx+4与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；（3）如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线y=ax2+bx+4对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由25.如图，抛物线y=x22x+3的图象与x轴交A、B两点，与y轴交于点C
8、，点D为抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过P作PQAB交抛物线于点Q，过Q作QNx轴于N，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方），若FG=2 2 DQ，求点F的坐标26.甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H
9、与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度27.已知如图，在ABC中，AB=BC=4，ABC=90，M是AC的中点，点N在AB上（不同于A、B），将ANM绕点M逆时针旋转90得A1PM（1）画出A1PM （2）设AN=x，四边形NMCP的面积为y，直接写出y关于x的函数关系式，并求y的最大或最小值参考答案一、单选题1.B 2.C 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.C 二、填空题9.a2 10.（0，-1） 11.y2y1y3 12.y=a（x1）（x+3）（a0）13.y=2（x1）2+
10、5 14.直线x=2 15.y=(x-1)2-116.34 17.1 18. 三、解答题19.解：设中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，草坪的面积为y（m2），根据题意得出：y=1008080x100x+x2=x2180x+8000（0x80）20.解：（1）根据题意得：=168k=0，解得：k=2；（2）C1是：y1=2x24x+2=2（x1）2，抛物线C2是：y2=2（x+1）28则平移抛物线C1就可以得到抛物线C2的方法是向左平移2个单位长度，向下平移8个单位长度；（3）当x=1时，y2=2（x+1）28=0，即t=0在y2=2（x+1）28中，令y=0，解得：x=1或3则当nt时
11、，即2（x+1）280时，m的范围是3m121.解：y=x+6交y轴于点A，与x轴交于点B， x=0时，y=6，A（0，6），y=0时，x=8，B（8，0），过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），BC=5，C（3，0）设抛物线m的解析式为y=a（x3）（x8），将A（0，6）代入，得24a=6，解得a= ，抛物线m的解析式为y= （x3）（x8），即y= x2x+6；函数图像如下：当抛物线m的函数值大于0时，x的取值范围是x3或x822.解：（1）抛物线的顶点坐标为（1，4），可设抛物线解析式为y=a（x1）2+4，与x轴交于点A（3，0），0=4a+4，解得a=1，
12、抛物线解析式为y=（x1）2+4=x2+2x+3，令y=0，可得x2+2x+3=0，解得x=1或x=3，令x=0，可得y=3B点坐标为（1，0），D点坐标为（0，3）；（2）A（3，0），D（0，3），C（1，4），AD=32+32=32，CD=1-02+4-32=2，AC=1-32+4-02=25，AD2+CD2=（32）2+（2）2=20=（25）2=AC2，ACD是以AC为斜边的直角三角形，SACD=12ADCD=12322=323.解：（1）当30x40时，设此段的函数解析式为：y=kx+b，30k+b=6640k+b=36解得，k=3，b=156当30x40时，函数的解析式为：y=3x+156；当40x80时，设此段函数的解析式为：y=mx+n，40m+n=3680m+n=16解得，m=-12，n=56，当40x80时，函数的解析式为：y=-12x+56；当80x83时，y=16；由上可得，y与x之间的函数关系式是：y=-3
