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1、2019届 北师大版数学精品资料第二章 一元二次方程21 认识一元二次方程(2)【学习目标】1、知识与技能:经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识。2、能力培养:能根据实际问题建立一元二次方程的数学模型。 3、情感与态度:渗透“夹逼”思想,发展估算意识和能力,培养克服困难的勇气。【学习重点】用估算方法求一元二次方程的近似解。【学习过程】一、前置准备:1、什么是方程的解?二、自学探究:通过估算未铺地毯区域的宽,理解探索方程解的过程。根据上节课的学习,如果设未铺地毯区域的宽为x m,则可得方程 (82x)(52x)=18,化为一般形式为: _ _。你能求出x吗?根据本题实际情况,思考下列问题:(
2、1) x可能小于0吗?说说你的理由;_。(2) x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么? 。由以上两题可知x的取值范围是_。(3)完成下表x00.511.522.5(82x)(52x)(4)你知道未铺地毯区域的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗? 思考下面的方法可以吗?因为82x比52x多3,将18分解为63,82x=6,x=1。说说你的观点,与同伴交流一下。三、合作交流:阅读课本33页“做一做”,设梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102化为一般形式为: _。(1)小明认为底端也滑动了1米,他的说法正确吗?为什么?_(2)底端滑动的距离可能是2米,3米吗?为什么?_
3、(3) 你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(4) x的整数部分是几?十分位是几?x00.511.52x2+12x-15所以_ x _。进一步计算x1.11.21.31.4x2+12x-15所以_ x _因此x 的整数部分是_,十分位是_注意:(1)估算的精度不要求过高;(2)计算时提倡使用计算器。四、归纳总结:你学到了哪些知识?与同学交流一下。怎样用估算方法求一元二次方程的近似解?五、当堂训练:1、五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,你能求出这五个连续整数吗?2、一个面积为120平方米的矩形苗圃,它的长比宽多2米,求苗圃的周长。【学习笔记】通过本节课的学习,你认为学得比较好
4、的内容是什么?不足又是什么?【课下训练】1、一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度h(m)满足关系:h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多长时间完成规定的动作?2、方程x2=x的解是( )A.1 B.1或-1C.0 D.1或03、在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图。如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么满足的方程是 ( )A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0【链接中考】已知两个数的和为10,积为9,求这两个数。