1.1.4 直观图画法(选学)

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1、1.1.4直观图画法(选学)一、根底过关1 以下结论:角的水平放置的直观图一定是角;相等的角在直观图中仍然相等;相等的线段在直观图中仍然相等;两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行其中正确的有_2 在用斜二测画法画水平放置的ABC时,假设A的两边分别平行于x轴、y轴,那么在直观图中A_.3 下面每个选项的2个边长为1的正ABC的直观图不是全等三角形的一组是_4 如图甲所示为一个平面图形的直观图,那么此平面图形可能是图乙中的_5 利用斜二测画法得到:三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平行四边形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图是菱形以上结论中,正确的选项是_(填序号)6 水平

2、放置的ABC的斜二测直观图如下列图,AC3,BC2,那么AB边上的中线的实际长度为_7 如图是一梯形OABC的直观图,其直观图面积为S.求梯形OABC的面积8 如下列图,几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图二、能力提升9 如图,正方形OABC的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,那么原图的周长是_ cm.10如下列图的是水平放置的ABC在直角坐标系的直观图,其中D是AC的中点,且ACB30,那么原图形中与线段BD的长相等的线段有_条11如下列图,为一个水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(2,2),那么在用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点B

3、到x轴的距离为_12如下列图,梯形ABCD中,ABCD,AB4 cm,CD2 cm,DAB30,AD3 cm,试画出它的直观图三、探究与拓展13在水平放置的平面内有一个边长为1的正方形ABCD,如图,其中的对角线AC在水平位置,该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图,试画出该四边形的真实图形并求出其面积答案1245或1353457解设OCh,那么原梯形是一个直角梯形且高为2h.过C作CDOA于D,那么CDh.由题意知CD(CBOA)S.即h(CBOA)S.又原直角梯形面积为S2h(CBOA)h(CBOA)2S.所以梯形OABC的面积为2S.8解(1)作出长方体的直观图ABCDA1B1C1

4、D1,如图a所示;(2)再以上底面A1B1C1D1的对角线交点为原点建立x,y,z轴,如图b所示,在z上取点V,使得VO的长度为棱锥的高,连结VA1,VB1,VC1,VD1,得到四棱锥的直观图,如图b;(3)擦去辅助线和坐标轴,遮住局部用虚线表示,得到几何体的直观图,如图c.9810211.12解画法:步骤:(1)如图a所示,在梯形ABCD中,以边AB所在的直线为x轴,点A为原点,建立平面直角坐标系xOy.如图b所示,画出对应的x轴,y轴,使xOy45.(2)在图a中,过D点作DEx轴,垂足为E.在图b中,在x轴上取ABAB4 cm,AEAE2.598(cm);过点E作EDy轴,使EDED0.75(cm),再过点D作DCx轴,且使DCDC2 cm.(3)连结AD、BC,并擦去x轴与y轴及其他一些辅助线,如图c所示,那么四边形ABCD就是所求作的直观图13解四边形ABCD的真实图形如下列图,AC在水平位置,ABCD为正方形,DACACB45,在原四边形ABCD中,DAAC,ACBC,DA2DA2,ACAC,S四边形ABCDACAD2.

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