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1、实验五 抽样分布于区间估计之用EXCEL进行假设检查一、实验目的及规定纯熟使用Excel进行参数的假设检查二、实验内容本章简介的假设检查涉及一种正态总体的参数检查和两个正态总体的参数检查。对于一种正态总体参数的检查,可运用函数工具和自己输入公式的措施计算记录量,并进行检查。1)一种正态总体的参数检查一种正态总体均值的假设检查：方差 已知【例1】 假设某批矿砂10个样品中的镍含量，经测定为3.28，3.27，3.25，3.25，3.27，3.24，3.26，3.24，3.24，3.25（单位：）。设总体服从正态分布，且方差为 ，问：在 下能否觉得这批矿砂的平均镍含量为3.25。 解 根据题意，提
2、出检查的原假设和备择假设是 ： ； ： 这是一种双侧检查问题，具体环节如下： 环节一：输入数据。 打开Excel工作簿，将样本观测值输入到A1：A10单元格中。 环节二：假设检查。 1. 在B2中输入“=AVERAGE(A1：A10)”，回车后得到样本平均值3.255； 2. 在B3中输入总体原则差0.01； 3. 在B4中输入样本容量10； 4. 在B5中输入明显性水平0.01； 5. 在B6中输入“ ”，即输入“ ”，回车后得原则正态分布的 的双侧分位数 ； 6.在B7中输入检查记录量的计算公式：“ ”，回车后得 记录量的值： 。环节三：成果分析。由于 ，未落入否认域内，因此接受原假设 ，
3、即这批矿砂的平均镍含量为3.25 %。一种正态总体均值的假设检查：方差 未知 【例2】 某一引擎生产商声称其生产的引擎的平均速度每小时高于 公里。现将生产的20台引擎装入汽车内进行速度测试，得到行驶速度（单位：公里/小时）如下：250236245261256258242262249251254250247245256256258254262263试问：样本数据在明显性水平为0.025时与否支持引擎生产商的说法。 解 根据题意，提出检查的原假设和备择假设是 ： ； ： 这是一种右侧检查问题，具体环节如下： 环节一：输入数据。打开Excel工作簿，将样本观测值输入到B3：F6单元格中，如下图所示：
4、环节二：假设检查。1. 计算样本平均速度，在单元格D8中输入公式：“ ”，回车后得到样本平均速度为252.75；2. 计算样本原则差，在单元格D9中输入公式：“ ”，回车后得到样本原则差为7.31167；3. 在单元格D10中输入样本容量20；4. 在单元格D11中输入检查记录量的计算公式：“ ”，回车后得 记录量的值： 。5. 在单元格D12中输入公式：“=TINV（2*0.025，D10-1）”，回车后得到自由度为 的 分布的 双侧分位数 。环节三：成果分析。原假设 ： 的否认域为 ，由于 ，没有落在否认域内，故接受原假设 ，样本数据并不支持该制造商的说法。一种正态总体方差的假设检查：均值
5、 未知【例3】假设原材料抗拉强度的方差不超过5时为合格品。现取出25件原材料构成随机样本，测得样本方差为7，试问该批原材料与否合格。假设原材料的抗拉强度近似服从正态分布 。解 根据题意，提出检查的原假设和备择假设是 ： ； ： 这是一种右侧检查问题，具体环节如下： 1. 打开Excel工作簿。 2. 在B3中输入总体方差5。 3. 在B4中输入样本方差7。 4. 在B5中输入样本容量25。 5. 在B6中输入明显性水平0.05。 6.在B7中输入公式：“ ”，即输入“ ”，回车后得自由度为 的 分布的 的上侧分位数 。 7.在单元格B8中输入检查记录量的计算公式：“ ”，回车后得 记录量的值：
6、 。 由于 ，因此不否认 ，觉得该批原材料合格。2）两个正态总体的假设检查两个正态总体均值相等的假设检查： 已知【例4】 装配一种部件可以采用不同的措施，我们关怀的问题是哪一种措施的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从采用不同的措施装配的部件中各随机抽取12件产品，记录各自的装配时间（单位：分钟）如下：甲措施：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26乙措施：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 假设两总体为正态总体，且方差相似。问两种措施的装配时间有无明显不同 。 解 根据题意，提出检查的原假设和备择假设是 ： ； ：
7、这是一种双侧检查问题，具体环节如下： 环节一：输入数据。 打开Excel工作簿，将样本观测值输入到A2：B13单元格中。 环节二：假设检查。 1. 选择“工具”下拉菜单。 2. 选择“数据分析”选项。 3. 在分析工具中选择“t检查：平均值的成对二样本分析”。 4. 当浮现对话框后， 在“变量1的区域”方框内键入A2：A13； 在“变量2的区域”方框内键入B2：B13； 在“假设平均差”方框内键入0； 在“ ”方框内键入0.05； 在“输出选项”中选择“输出区域” ，并在“输出区域”方框内键入C1； 选择“拟定”。 输出成果如下： 由于 ，回绝 ，表白两种措施的装配时间有明显不同。两个正态总体
8、方差相等的假设检查： 未知 【例5】 检查例4中两个总体的方差与否相等。 解 根据题意，提出检查的原假设和备择假设是 ： ； ： 这是一种双侧检查问题，具体环节如下： 环节一：输入数据。 打开Excel工作簿，将样本观测值输入到A2：B13单元格中。 环节二：假设检查。 1. 选择“工具”下拉菜单。 2. 选择“数据分析”选项。 3. 在分析工具中选择“F检查：双样本方差”。 4. 当浮现对话框后， 在“变量1的区域”方框内键入A2：A13； 在“变量2的区域”方框内键入B2：B13； 在“ ”方框内键入0.05； 在“输出选项”中选择“输出区域” ，并在“输出区域”方框内键入C1； 选择“拟
9、定”。 输出成果如下： 由于 ，故不能否认原假设 ，表白两种措施装配时间的方差没有明显差别。【思考题1】某城乡去年居民家庭平均每人每月生活费收入275元。根据抽样调查，今年该城乡50户居民家庭平均每人每月生活费收入如下：367322294273237398327298276246311355240275296324382229264288235271291319360226262286309352337222260284304343217259283303200253281301329212257281303332试问该城乡居民家庭平均每人每月生活费收入今年与去年比较与否明显提高（=0.05）
10、？【思考题2】为了评价两个学校的教学质量,分别在两个学校抽取样本 。在A学校抽取30名学生,在B学校抽取40名学生,对两个学校的学生同步进行一次英语原则化考试,成绩如下表所示 。假设学校A考试成绩的方差为64,学校B考试成绩的方差为100。检查两个学校的教学质量与否有明显差别。 学校A学校B70 97 85 87 64 7386 90 82 83 92 7472 94 76 89 73 8891 79 84 76 87 8885 78 83 84 91 7476 91 57 62 89 82 93 6480 78 99 59 79 82 70 8583 87 78 84 84 70 79 7291 93 75 85 65 74 79 6484 66 66 85 78 83 75 74
