《高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法课后训练 新人教A版必修1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法课后训练 新人教A版必修1(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2 函数的表示法课后训练基础巩固1下面各图表示的对应构成映射的个数是()A3 B4C5 D62函数yx的图象是()3已知f(x)则等于()A BC D4若,则f(x)_5图中的图象所表示的函数解析式为_6已知f(x)是一次函数,若f(f(x)4x1,则f(x)_7已知函数f(x)则不等式(x1)f(x)2的解集是_8函数f(x)的最大值是_能力提升9某学生从家去学校,为了锻炼身体,开始跑步前进,跑累了再走余下的路程图中d轴表示该学生与学校之间的距离,t轴表示所用的时间,则符合上述情况的只可能是()10若函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)(x,yR),则下列各式不恒成立的是()A
2、f(0)0 Bf(3)3f(1)C Df(x)f(x)011将函数yf(x)向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得yx2的图象,则函数f(x)的解析式为_12若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域为_13(学科内综合题)如图所示,在梯形ABCD中,AB10,CD6,ADBC4,动点P从B点开始沿着折线BC,CD,DA前进至A,若P点运动的路程为x,PAB的面积为y(1)写出yf(x)的解析式,指出函数的定义域;(2)画出函数的图象并写出函数的值域14(压轴题)设函数f(x)|x24x5|(1)在区间2,6上画出函数f(x)的图象;(2)当m为怎样的实数时,方程|x24x5|m有四
3、个互不相等的实数根?(3)设集合Ax|f(x)5,B(,20,46,),试判断集合A和B之间的关系,并给出证明错题记录错题号错因分析参考答案1A点拨:(1)(2)(3)这三个图所表示的对应都符合映射的定义,即A中每一个元素在对应关系下,B中都有唯一的元素与之对应对于(4)(5),A中的每一个元素在B中有2个元素与之对应,所以不是A到B的映射对于(6),A中的元素a3,a4在B中没有元素与之对应,所以不是A到B的映射综上可知,能构成映射的个数为3,所以选A2D点拨:yx故选D3B点拨:4(x0,且x1)点拨:令,则且t0,因此f(t)故f(x)(x0,且x1)5y点拨:当0x1时,;当1x2时,
4、y362x或2x1点拨:设f(x)kxb(k0),则f(f(x)kf(x)bk(kxb)bk2xkbbf(f(x)4x1,解得或所求函数解析式为f(x)2x或f(x)2x17x|x1,或x3点拨:因为f(x)所以(x1)f(x)2可转化为或解得x1或x3故所求不等式的解集为x|x1,或x384点拨:作出分段函数的图象即可得解,图象如图所示9D点拨:t0时,学生在家,与学校的距离d0,因此排除A,C;学生先跑后走,因此d随t的变化是先快后慢故选D10D点拨:赋值令xy0,得f(0)f(0)f(0),得f(0)0;令xy,得f(1),即令yx,得f(xx)f(x)f(x),得f(x)f(x)f(0
5、)0令x1,y1,得f(2)2f(1),则f(3)f(21)f(2)f(1)3f(1)故选D11f(x)(x1)22点拨:将函数yx2的图象向下平移2个单位长度得函数yx22的图象,再将函数yx22的图象向右平移一个单位长度,得函数y(x1)22的图象12(,1点拨:由题意得f(x)画出函数f(x)的图象得所求值域是(,113解:如图所示,(1)当P在BC上运动时,如图所示,易知B60,y10(xsin 60),0x4当P点在CD上运动时,如图所示,y10,4x10当P在DA上运动时,如图所示,y10(14x)sin 60,10x14综上所得,函数的解析式为(2)函数yf(x)的图象如图所示由
6、图象可知,函数yf(x)的图象上所有点的纵坐标的取值范围是0y所以函数yf(x)的值域为0, 14解:(1)f(x)|x24x5|其图象如图所示(2)由图象可知,当0m9时,直线ym与y|x24x5|的图象有四个不同的交点,因此当0m9时,方程|x24x5|m有四个互不相等的实数根(3)方程f(x)5的解分别是x2,0,4,2,观察图象可得f(x)5的解是x2,或0x4,或x2,则A(,2)0,42,)26,22,BA6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375