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1、2019年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分在每小题所给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)2019的相反数是()AB2019CD20192(3分)下列运算正确的是()Aa2+a3a5B(a2)3a5Ca6a3a2D(ab2)3a3b63(3分)一组数据:2、4、4、3、7、7,则这组数据的中位数是()A3B3.5C4D74(3分)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DEBC,则BFC等于()A105B100C75D605(3分)一个圆锥的主视图如图所示,根据图中数据
2、,计算这个圆锥的侧面积是()A20B15C12D96(3分)不等式x12的非负整数解有()A1个B2个C3个D4个7(3分)如图,正六边形的边长为2,分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆,与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是()A6B62C6+D6+28(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A与原点O重合,顶点B落在x轴的正半轴上,对角线AC、BD交于点M,点D、M恰好都在反比例函数y(x0)的图象上,则的值为()ABC2D二、填空题,(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9(3分)实数4
3、的算术平方根为 10(3分)分解因式:a22a 11(3分)宿迁近年来经济快速发展,2018年GDP约达到275000000000元将275000000000用科学记数法表示为 12(3分)甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米,方差分别是S甲2、S乙2,且S甲2S乙2,则队员身高比较整齐的球队是 13(3分)下面3个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为 14(3分)抛掷一枚质地均匀的骰子一次,朝上一面的点数是3的倍数的概率是 15(3分)直角三角形的两条直角边分别是5和12,则它的内切圆半径为 16(3分)关于x的分式方程+1的解为正数,则a的
4、取值范围是 17(3分)如图,MAN60,若ABC的顶点B在射线AM上,且AB2,点C在射线AN上运动,当ABC是锐角三角形时,BC的取值范围是 18(3分)如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,且BE1,F为AB边上的一个动点,连接EF,以EF为边向右侧作等边EFG,连接CG,则CG的最小值为 三、解答题(本大题共10题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(8分)计算:()1(1)0+|1|20(8分)先化简,再求值:(1+),其中a221(8分)如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于点A(1,m)、B(n,1
5、)两点(1)求一次函数表达式;(2)求AOB的面积22(8分)如图,矩形ABCD中,AB4,BC2,点E、F分别在AB、CD上,且BEDF(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)求线段EF的长23(10分)为了解学生的课外阅读情况,七(1)班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查(每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图男、女生所选类别人数统计表 类别男生(人)女生(人)文学类128史学类m5科学类65哲学类2n根据以上信息解决下列问题(1)m ,n ;(2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 ;(3)从选哲学类的学生中,随机选取两名学生参
6、加学校团委组织的辩论赛,请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率24(10分)在RtABC中,C90(1)如图,点O在斜边AB上,以点O为圆心,OB长为半径的圆交AB于点D,交BC于点E,与边AC相切于点F求证:12;(2)在图中作M,使它满足以下条件:圆心在边AB上;经过点B;与边AC相切(尺规作图,只保留作图痕迹,不要求写出作法)25(10分)宿迁市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务图是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图,图是其示意图,其中AB、CD都与地面l平行,车轮半径为32cm,BCD64,BC60cm,坐垫E与点B的距离BE为15cm(1)求坐垫E到地面的距
7、离;(2)根据经验,当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时,坐骑比较舒适小明的腿长约为80cm,现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E,求EE的长(结果精确到0.1cm,参考数据:sin640.90,cos640.44,tan642.05)26(10分)超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件设销售单价增加x元,每天售出y件(1)请写出y与x之间的函数表达式;(2)当x为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元,当x为
8、多少时w最大,最大值是多少?27(12分)如图,在钝角ABC中,ABC30,AC4,点D为边AB中点,点E为边BC中点,将BDE绕点B逆时针方向旋转度(0180)(1)如图,当0180时,连接AD、CE求证:BDABEC;(2)如图,直线CE、AD交于点G在旋转过程中,AGC的大小是否发生变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出这个角的度数;(3)将BDE从图位置绕点B逆时针方向旋转180,求点G的运动路程28(12分)如图,抛物线yx2+bx+c交x轴于A、B两点,其中点A坐标为(1,0),与y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的函数表达式;(2)如图,连接AC,点P在抛物线上,且满足PAB
9、2ACO求点P的坐标;(3)如图,点Q为x轴下方抛物线上任意一点,点D是抛物线对称轴与x轴的交点,直线AQ、BQ分别交抛物线的对称轴于点M、N请问DM+DN是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由2019年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分在每小题所给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)2019的相反数是()AB2019CD2019【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解:2019的相反数是2019故选:B2(3分)下列运算正确的是()Aa2+a3
10、a5B(a2)3a5Ca6a3a2D(ab2)3a3b6【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别分析得出答案【解答】解:A、a2+a3,无法计算,故此选项错误;B、(a2)3a6,故此选项错误;C、a6a3a3,故此选项错误;D、(ab2)3a3b6,正确;故选:D3(3分)一组数据:2、4、4、3、7、7,则这组数据的中位数是()A3B3.5C4D7【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得【解答】解:这组数据重新排列为:2、3、4、4、7、7,这组数据的中位数为4,故选:C4(3分)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点
11、F,DEBC,则BFC等于()A105B100C75D60【分析】由题意知图中是一个等腰直角三角形和一个含30角的直角三角形,故E45,B30,由平行线的性质可知BCFE45,由三角形内角和定理可求出BFC的度数【解答】解:由题意知E45,B30,DECB,BCFE45,在CFB中,BFC180BBCF1803045105,故选:A5(3分)一个圆锥的主视图如图所示,根据图中数据,计算这个圆锥的侧面积是()A20B15C12D9【分析】根据勾股定理得出底面半径,易求周长以及母线长,从而求出侧面积【解答】解:由勾股定理可得:底面圆的半径,则底面周长6,底面半径3,由图得,母线长5,侧面面积651
12、5故选:B6(3分)不等式x12的非负整数解有()A1个B2个C3个D4个【分析】直接解不等式,进而利用非负整数的定义分析得出答案【解答】解:x12,解得:x3,则不等式x12的非负整数解有:0,1,2,3共4个故选:D7(3分)如图,正六边形的边长为2,分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆,与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是()A6B62C6+D6+2【分析】图中阴影部分面积等于6个小半圆的面积和(大圆的面积正六边形的面积)即可得到结果【解答】解:6个月牙形的面积之和3(2262)6,故选:A8(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A与原点O
13、重合,顶点B落在x轴的正半轴上,对角线AC、BD交于点M,点D、M恰好都在反比例函数y(x0)的图象上,则的值为()ABC2D【分析】设D(m,),B(t,0),利用菱形的性质得到M点为BD的中点,则M(,),把M(,)代入y得t3m,利用ODABt得到m2+()2(3m)2,解得k2m2,所以M(2m,m),根据正切定义得到tanMAB,从而得到【解答】解:设D(m,),B(t,0),M点为菱形对角线的交点,BDAC,AMCM,BMDM,M(,),把M(,)代入y得k,t3m,四边形ABCD为菱形,ODABt,m2+()2(3m)2,解得k2m2,M(2m,m),在RtABM中,tanMAB,故选:A二、填空题,(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9(3分)实数4的算术平方根为2【分析】依据算术平方根根的定义求解即可【解答】解:224,4的算术平方根是2故答案为:210(3分)分解因式:a22aa(a2)【分析】观察原式,找到公因式a,提出即可得出答案【解答】解:a22a