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1、 1 120xx第一学段自主检测高三数学（人文）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设集合A.SB.TC.RD.2.函数的零点所在的区间为A.B.C.D.3.已知为第二象限角，且，则的值是A.B.C.D. 4.下列四个函数中，在区间上为减函数的是A.B.C.D.5.已知向量=A.B
2、.C.5D.256.函数的图象如下图，则A.B.C.D.7.定义域为R的函数，且当，则当的最小值为A.B.C.0D.8.若实数满足的最小值为A.0B.1C.2D.39.若实数满足，则关于的函数的图象大致是10.已知定义在R上的函数满足时不等式总成立，若记，则的大小关系为A.B.C.D.二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡的相应位置.11.已知函数，那么的值为12.等差数列前项和为30，前项和为100，则它的前项和为13.项函数在区间上单调递增，且在区间上有零点，则实数的取值范围是14.将函数图象向上平移一个单位长度，再向左平移个单位长度，则所得图象对应的函
3、数15.已知函数，则下列五个关系式：；.其中有可能成立的关系式有_.（请填序号）三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）已知，求的值.17. （本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为，已知：且.（1）若，求边；（2）若，求.18. （本小题满分12分）设为奇函数，（1）求m的值；（2）求的定义域；（3）若上恒正，求的取值范围.19. （本小题满分12分）9月初，台湾曝“地沟油”大案，味全、85度C和美心集团等知名企业纷纷中招。内陆某食品企业在政府部门的支持
4、下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似的表示为：，且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.（1）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？20. （本小题满分13分）已知首项为，公比不等于1的等比数列的前项和为成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，比较与6大小.21. （本小题满分14分）已知函数（其中为常数，且）.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间上的最小值为，求的值.
