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1、第2章数据米集技术基础现实生活中,多数信号都是模拟信号,但数字信号更适合计算机处理。因此,在运用数字信号处理技术之前,我们必须解决信号的采集以及模拟信号的数字化两方面的问题。2.1简单的DSP系统数字信号处理实质上是数字信号的变换。可计数的信号(如一年内的雨天)可直接用数字信号表示。通过人们感官感觉到的所有信号都是模拟信号(如语音、音乐、图像等),这些模拟信号在进行处理之前都必须转换为数字信号。一旦找到非常接近模拟信号的数字信 号,就可进行数字信号处理 ,比如,可以滤除语音中的高频噪声、加重音乐中的低频、突出 图像的边缘等。但由于数字信号不能在现实世界中存在,所以处理过的数字信号在处理结束时,
2、还必须在转换成模拟信号。其过程如图所示.2.2采样技术一、采样过程1.采样的定义如图所示,将模拟信号X(t)通过一个采样周期为 Ts,采样时间为T (其中T 520,nI xjn)l|1/T(1) 理想采样信号的频谱是周期为Qs的频率周期函数,其幅度则受1/T= Q s/2 n加权;(2) 理想采样信号的频谱以采样 (角)频率Q s=2n /T为时间间隔重复,即产生周期延拓, 且每一个延拓的谱分量都和原频谱分量相同。因此,对于频谱限定在0WQWQ m的限带信号x (t),如果其最高频率Q m不超过Q s/2, 则原信号的频谱和各次延拓分量的谱彼此不重叠,此时若采用一个截止频率为Qs/2的理想低
3、通滤波器,就可以得到不失真的原信号频谱,即可以不失真地还原出原来的连续信号;反 之,如果信号的最高频率Q m超过Q s/2,则各周期延拓分量产生频谱的混叠现象一般在实际工作中,为了避免频谱混叠现象发生,采样频率Qs总是选得比奈奎斯特频率Q m更大些,例如选到Q s= ( 34) Q m;同时为了避免高于折叠频率的杂散频谱进入采样器 而造成频谱混淆,往往在采样器前加入一个保护性的前置低通滤波器(又称防混叠滤波器),其截止频率为Q S/2,以便滤除掉高于Q s/2的频率分量.注意:关于“采样信号的恢复”的内容参见附录1o三、采样方式一般,工程上有两种基本的数字化采样方式:1. 实时采样所谓“实时采
4、样”,就是从信号波形的第一点就开始采集、数字化(包括量化和编码),并存储起来,然后经过一定的采样间隔,再采集第二点,直至整个信号波形的最后一点。这种采样方式的优点在于:O, 1可适用于任何信号波形(重复的、不重复的、单次的、连续的);错误!所有采样点都是以时间为顺序,便于实时处理;其缺点在于:由于在较短的采样时间间隔内,必须完成每个采样点的采集、量化、编码、存 储工作,因而这种采样方式的时间分辨率较差。2. 等效时间采样“等效时间采样”的应用前提:要求采样的信号波形能重复产生。这种采样方式中,采集的样本可以是时序的(步进、步退、差频式),也可以是随机的,最后再将采集到的众多的样本合成一个采样密
5、度较高的波形。因此,这种采样方式的优点在于:可实现很高的数字化转换率。2。3量化一、量化的定义由前面的讨论可知,采样信号在时间上是离散的,但其幅值在采样间隔内仍是连续的。为了能使用计算机处理信号,必须将采样信号的幅值用二进制编码表示,但由于二进制编码的位数有限,只能表达有限个信号电平,因此,在编码之前,应先对采样信号进行“量化”其中,量化后的信号称为量化信所谓量化,就是把采样信号的幅值与某个最小数量单位的一系列整倍数比较,以最接近 于采样信号幅值的最小数量单位倍数来代替该幅值的过程。号.二、量化电平量化过程中,最小数量单位称为量化电平q,其定义为VFS2N式中,Vfs为量化器的满量程电压,N为
6、量化器的位数。例如,当Vfs=10V,N=12时,则量化电平 q=2.44mV。三、量化误差由量化所引起的误差称为量化误差e,即e = xs ( nTs) - xq(nTs)式中,xs (nTs)为采样信号,xq(nTs)为量化信号。量化误差的大小与所采用的量化方法有关。一般,量化方法包括两种:1.“只舍不入”的量化为了对采样信号的幅值进行量化,通常将信号的幅值轴分为间隔相等的若干层,其间隔就等于量化电平q。在“只舍不入”的量化过程中,凡信号幅值小于量化电平的部分都舍去(如图所示,P14图).其最大量化误差为emax = q2. “有舍有入”的量化在“有舍有入”的量化过程中,凡信号幅值小于q/
7、2的部分舍去;大于或等于q/2的部分计入(如图所示,P15图1。2.2)。其最大量化误差为I emax| = q/20:-nST1rrJ I4IKEdi2i込an3?7CfrJa_frfr*M 号亠二二T ALrsnl2。4编码所谓编码,是指将量化信号的数值用二进制代码来表示的过程。量化信号经编码后即 可转换为数字信号。工程上一般是采用模/数(A/D)转换器来完成信号的量化和编码工作的。信号编码的形式有多种,最常用的是二进制编码。这种编码方式按A/D转换器的工作方式又可分为两类(这里,仅介绍最简单的情况):1. A/D单极性直接二进制编码这种编码中,A/D转换器是在单极性方式下工作的,并满足以
8、下公式:N aVoutVfs-nn 12式中,Vfs A/D转换器的满量程工作电压;an - N位二进制码的每一位数值,即0或1;Vout-对应于aN, aN i,,a2, ai的A/D转换器输出电压.V outan2nVmax(正)1Vfs 12N对于有限的二进制码位数N,其最大输出电压 Vmax为Vmx(负)Vfs例如,对于工作电压为一10+10V (Vfs =叫).的12位(N=12 ).偏移二进制转换器,有Vmax(正)=111 111 111 111 =( 9.9951)10(V)Vmin (负)=000 000 000 000 =(-10。0000)10 (V)2.5孔径时间在A/
9、D转换器完成信号的采样、量化以及编码工作的转换时间Tconv内,如果输入的模拟信号仍在变化,则此时进行量化必然会产生一定的误差。J1r ./冋土扎径时eZL F面我们以常用的正弦信号为例来估计这种误差,如图所示(P19 图 1。 4。1)。例如,如果对正弦信号 V=V Fssin2n ft进行采样,则在A/D转换器的转换时间Tconv内,dVdt t o2 fVFS信号电压的最大变化率为所以在转换时间Tconv内,可能出现的最大误差TconvdVdt2 fVFSTCONV若要在Tconv内输入模拟信号的变化不产生1位以上的量化误差,即要求误差A V应小于量化电平q=VFs/2N ( N为A/D转换器的分辨位数),因此,相应的最大正弦信号频率f 11 maxn 12Tconv为了改善转换时间 Tconv造成的影响,我们可在A/D转换器前加一个采样保持器(S/H ),这相当于在A/D转换器的转换时间 Tconv内开一个窄“窗孔”,以便在此窗孔的开启瞬时内 对模拟