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1、过程控制系统课程设计报告实验名称：专业学号姓名组员指导老师：PID 校正设计自动化专业目录一、PID校正初识21.无校正的系统22比例（P）控制方式33比例微分（PD）控制方式44比例积分（PI）控制方式65比例积分微分（PID）控制方式9二、PID校正方法111临界比例度法112衰减曲线法123经验法13三、基于 simulink 的 PID 校正13四、基于窑炉温度系统串联PID校正151.PID串联控制特点152主、副调节器调节规律选择163串级控制系统的参数整定164.PID串联控制应用17附录： 18MATLAB源程序18一、PID校正初识1无校正的系统假设一个系统，其数学模型如下：
2、r i ）G（S）- （0.5S + 1）S +1）丿_ 2-S 2 + 3S + 2先不加任何校正的，系统的阶跃响应曲线如图1-1所示。图1-1脉冲响应曲线如图1-2所示：图1-2根轨迹图如图1-3：Ert Um图1-32比例（P）控制方式p控制方式只是在前向通道上加上比例环节，相当于增大了系统的开环增 益，减小了系统的稳态误差，减小了系统的阻尼，从而增大了系统的超调量和振 荡性。P控制方式的系统结构图如图1-5所示：1）取Kp=l,至15，步长为1,进行循环测试系统，获得阶跃响应曲线如图1-6所示：图1-6 P控制系统测试曲线2）由图可以看出，Kp越大，曲线越陡，系统的稳态误差越小。P控制
3、是等 比例的将偏差放大，作为控制信号输出，只能减小稳态误差，但不能消除稳态误 差。3比例微分（PD ）控制方式PD控制方式是在P控制的基础上增加了微分环节，由图可见，系统的输出 量同时受到误差信号及其速率的双重作用。因而，比例一微分控制是一种早期控 制，可在出现误差位置前，提前产生修正作用，从而达到改善系统性能的目的。控制系统的传递函数为：2 KpKdS + 2 KpS 2 + 3S + 2kp3图1-7 PD控制框图1）保持Kp=10不变，调试取Kd=l、1.5、2时的系统阶跃响应曲线，结果如 图1-8所示：图1-8 PD控制系统测试曲线PD控制与P控制相比，PD控制曲线的动态响应更加迅速，
4、稳态误差更小， 但超调量增大，曲线振荡加剧。Kd越大，微分作用越强，系统动态响应越好；但Kd过大，会增加过渡过程的 波动程度。2）分别取 Kp1=10； Kp2=100； Kd1=2； Kd2=102；绘制系统波形，如图 1-9 所示：94B EbKH1观察系统波形，可以得出以下结论：Kp越大，系统响应速度加快，但Kp 过大会使系统不稳定。Ki越大，系统动态响应速度加快，但Ki过大会使系统 振荡加剧。4比例积分（PI）控制方式pi控制是在p控制基础上增加了积分环节，提咼了系统的型别，从而能减小 系统的稳态误差。因为单纯使用增大Kp的方法来减小稳态误差的同时会使系统 的超调量增大，破坏了系统的平
5、稳性，而积分环节的引入可以与P控制合作来消 除上述的副作用，至于积分环节对系统的准确的影响将通过实验给出结论。PI控制的结构图为：系统的开环传递函数为:图1-10PI控制框图2 KpS + 2 KpKiS (S 2 + 3S + 2)1） 取 Kp=0.6，取Ki=0至5，步长为1，绘制响应的根轨迹图，如图1-11：图1-11系统根轨迹由图可以判断出，Kp=0.6时，Ki的取值范围应该为：0vKiv4。2）当Ki分别取0.5、1、2、3情况下，绘制不同Kp值（0.62,步长为 0.2）时系统的阶跃响应图。如图1-12：a) Ki=0.5b) Ki=lEta* EhrhhnnXad-c) Ki=
6、24ifd) Ki=3图1-12 PI控制系统测试曲线观察不同曲线，开环传递函数为：当Kp=1.2, Ki=1时，系统的曲线最好，所以最理想的系统G (S) = 2.4S + 2.4cS 3 + 3S 2 + 2S5比例积分微分(PID)控制方式PID控制方式结合了比例积分微分三种控制方式的优点和特性，在更大的程 度上改善系统各方面的性能，最大程度的使闭环系统的阶跃响应尽可能地最好 (稳、快、准)。PID控制器的传递函数为：K (K S 2 + S + K )G (S)二 p d山cS加上PID控制后的系统开环传递函数为：2 K K S 2 + 2 K S + 2 K KG (S) =pdpp
7、lS 3 + 3 S 2 + 2 S系统的结构图为:图1-13 PID控制框图当Ki=1, Kd=0.3和Kd=0.4, Kp=110时，绘制系统相应的阶跃响应曲线, 如图1-14所示：a) Ki=l, Kd=0.3b） Ki=l, Kd=0.4图1-14 PID控制系统测试曲线观察曲线，可以看出：Pi越大，积分作用越强，消除稳态误差越快；反之, 积分作用越弱，过渡过程越平稳，消除稳态误差越慢。PID控制通过调节三个 参数，Kp、Ki、Kd,来改变控制品质；适当的调节三个参数，能使系统的控制 品质变得比较好。二PID校正方法对于一个给定的控制系统，要实现预定的控制过程，必须通过选择合适的p、
8、I、D控制参数来实现。整定控制器的参数，是提高控制质量的主要途径。当控 制器的参数整定好并且投入运行系统之后，被调参数可以稳定在工艺要求的范围 之内，就可以认为控制器的参数整定好了。PID的校正方法有很多，概括起来说可以分为三类，即理论计算整定法、工 程整定法和自整定法。在这里只简单的介绍三种常用的方法。1临界比例度法临界比例度法是一种闭环整定方法。由于该方法直接在闭环系统中进行，不 需要测试过程的动态特性，其方法简单、使用方便，因而获得了广泛应用。具体 整定步骤如下：1）先将调节器的积分时间T置于最大（Ki=0），微分时间T置零（Kd=0），ID比例度5置为较大的数值（Kp置为较小值）使系统
9、投入闭环运行。2）等系统运行稳定后，对设定值施加一个阶跃变化，并减小5，直到系统 出现如图2-1所示的等幅振荡为止。记录下此时的5 （临界比例度）和等幅振K荡周期TK图2-1临界比例度下的等幅振荡曲线3）根据所记录的8和T，按表2-1给出的经验公式计算出调节器的8、TKKI及T参数。D表2-1临界比例度法的参数计算表整定参数 调节规律8TiTDP2 8KPI2.2 8K0.8 TKPID1.7 8K0.5 TK0.13 TK2衰减曲线法衰减比例法与临界比例法相类似，所不同的是无需出现等幅振荡过程，具体 方法如下：1）先置调节器积分时间T = 3，微分时间T =0，比例度8置于较大数值，ID将系
10、统投入运行。2）等系统运行稳定后，对设定值作阶跃变化，然后观察系统的响应。若系 统振荡衰减太快，则减小比例度；反之，则增大比例度。如此反复，直到出现如 图2-2a所示的衰减比为4:1的振荡过程，或者如图2-2b所示的衰减比为10:1的 振荡过程时，记录下此时的8值（设为8 ）以及T值（如图2-2a），或者t值（如SSp图2-2b所示）。图中，TS为衰减振荡周期，tp为输出响应的峰值时间。y(f)A Tsa)图2-23）按表2-2中所给出的经验公式计算8、T及T。ID表 2-2 衰减曲线法参数计算公式表衰减率2调节规律整定参数50.75P5$PI1.2 5$0.5 TPID0.8 5$0.3 T
11、0.1 t0.90P5$PI1.2 5$21pPID0.8 5$1.21p0.41p3.经验法需要指出的是，无论采用哪一种工程整定方法所得到的调节器参数，都需要 在系统的实际运行中，针对实际的过渡过程曲线进行适当的调整与完善。其调整 的经验准则是“看曲线，调参数”：1）比例度5越大，放大系数K越小，过渡过程越平缓，稳态误差越大；反c之，过渡过程振荡越激烈，稳态误差越小；若5 过小，则可能导致发散振荡。2）积分时间T越大，积分作用越弱，过渡过程越平缓，消除稳态误差越慢;I反之，过渡过程振荡越激烈，消除稳态误差越快。3）微分时间 T 越大，微分作用越强，过渡过程趋于稳定，最大偏差越小；D但T过大，
12、则会增加过渡过程的波动程度。D三、基于 simulink 的 PID 校正用simulink分别画出P控制框图、PI控制框图、PD控制框图及PID控制框 图，并使用上述介绍方法进行仿真校正。P 控制框图如图 1-5 所示。校正曲线如图 3-1 所示：0.G图3-1基于simulink的P校正 PD控制框图如图1-7所示。校正曲线如图3-2所示：图3-2基于simulink的PD校正 PI控制框图如图1-10所示。校正曲线如图3-3所示：图3-3基于simulink的PI校正 PID控制框图如图1-13所示。校正曲线如图3-4所示：图3-4基于simulink的PID校正四、基于窑炉温度系统串联
13、PID校正1.PID串联控制特点将两个PID调节器串联在一起工作、各自完成不同任务的系统结构，就称为 串级控制系统结构。串级控制系统与简单控制系统的主要区别是，串级控制系统 在结构上增加了一个测量变送器和一个调节器，形成了两个闭合回路，其中一个 称为副回路，一个称为主回路。由于副回路的存在，使控制效果得到了显著改善, 具有如下特点：1）能迅速克服进入副回路的干扰；2）能改善控制通道的动态特性，提高工作频率；3）能适应负荷和操作条件的剧烈变化。2.主、副调节器调节规律选择在串级控制系统中，主、副调节器所起的作用是不同的。主调节器起定值控 制作用，副调节器起随动作用，这是选择调节规律的基本出发点。主被控参数是工艺操作的主要指标，允许波动的范围很小，一般要求无静差， 因此，主调节器应选PI或PID调节规律。副被控参数的设置是为了克服主要干扰对主参数的影响，因而可以允许在一 定范围内变化，并允许有静差。为此，副调节器只需选择P调节规律，一般不引 入积分调节规律，这是因为积分调节规律会延长调节过程，削弱副回路的快速作 用。但需要注意的是，当选择流量为副参数时，为了保持系统稳定，比例度必须 选得较大，即比例调
