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1、 图形翻折1、如图,把直角三角形纸片沿着过点B的直线折叠,折痕交AC于点E，欲使直角顶点正好落在斜边A的中点上,那么A的度数必须是 .ACBE、如图，在矩形中，将矩形折叠，使点B与点重叠，落在处，若,则折痕的长为 3、已知ABC中，AB=C,BC=0，点D是边A上一点，连BD，若沿直线D翻折,点A正好落在边BC上,则D:C= DCBAA4、如图，已知边长为的等边三角形A纸片，点E在C边上,点F在边上，沿EF折叠,使点A落在C边上的点D的位置，且EDBC,则CE的长是( )(A) (B)（C) ()5、正方形纸片ABCD中,边长为4,E是C的中点,折叠正方形，使点与点E重叠,压平后,得折痕M(如
2、图）设梯形ADMN的面积为，梯形BCMN的面积为，那么：= ANCDBM、如图2,把腰长为的等腰直角三角形折叠两次后，得到一种小三角形的周长是 . 7、如图1,在梯形中，将梯形沿直线翻折，使点落在线段上,记作点,连结交于点,若，则 . 8、等边在直角坐标系中的位置如图所示,折叠三角形使点B与y轴上的点重叠，折痕为MN，且平行于x轴,则CMN 度. ABOCMN（第12题）xy、有一块矩形的纸片ACD,A9,AD=6,将纸片折叠,使得D边落在B边上，折痕为A,再将AED沿D向右翻折,AE与B的交点为F,则CF的面积为 .A A D B B D E C E C10、如图，有一矩形纸片BCD，AB=
3、1，=，将纸片折叠，使AD边落在B边上,折痕为，再将E以为折痕向右折叠，E与BC交于F,那么CEF的面积是 。第12题图1、如图1,在等腰直角ABC中，AB=AC，点D在B上,将AC沿AD翻折后点C落在点C/，则B与C/的比值为_.、ABC中,BC=,BC=30,AD是ABC的中线，把B沿A翻折到同一平面,点落在B的位置,若ABC，则C=_ 13、 在ABC的纸片中，B=2，C=4,AC=2,将BC沿边上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为 14、如图,长方形纸片ABCD中,A，AB3,将其折叠,使其点D与点B重叠,点至点/,折痕为E.求E的面积、如图,在直角梯形ABCD中，AD/C, D
4、C,E为B边上的点,将直角梯形ACD沿对角线BD折叠,使BD与EB重叠若A=120,=4，求EC的长.16、如图,矩形，觉得坐标原点，、分别在轴、轴上,点的坐标为(0,3),点的坐标为（5,）,点是边上一点,如把矩形沿翻折后，点正好落在轴上点处（1）求点的坐标；(2)求线段所在直线的解析式.将一张矩形纸对折再对折（如图)，然后沿着图中的虚线剪下,得到、两部分，将展开后得到的平面图形是 D A.矩形 .三角形 C.梯形 D.菱形如图，折叠长方形的一边AD，点D落在C边的点F处,已知ABcm, C=0cm ，求A的长. ABDFEC.如图，在平面直角坐标系中，四边形BO是正方形，点C的坐标是（，)
5、。(1)直接写出、两点的坐标。A _B_ （2）若E是BC上一点且AEB=6,沿AE折叠正方形BCO，折叠后点B落在平面内点F处,请画出点并求出它的坐标。(3）若E是直线BC上任意一点,问与否存在这样的点E，使正方形ACO沿E折叠后，点B正好落在轴上的某一点P处?若存在,请写出此时点P与点的坐标；若不存在，请阐明理由。ABCOE如图，已知矩形ABD沿着直线BD折叠,使点落在C/处，BC/交A于E，AD8,AB=4，则DE的长为( ).3 B4 C.5 .6解：四边形BCD是矩形,DB，即1=3,由折叠知,=2,CD=D=4、BC=BC=8，3，即DEBE,设DE=x,则EC=-x，在RtEC中
6、，DC2+EC2=DE242+(-x)=x2解得：x=,DE的长为5.三、图形翻折综合题1、如图，E是正方形CD的边上的动点，F是边B延长线上的一点,且B=EF,B=2，设AE=x，BFy（）当BEF是等边三角形时，求BF的长；(2)求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，试摸索：能否为等腰三角形?如果能，祈求出E的长;如果不能，请阐明理由ABCDEF(1)当B是等边三角形时，ABE=30（1分）ABCDEFGAB=1，A=.（1分）BF=B=.(1分）()作EBF,垂足为点G(1分）根据题意，得EGAB=1，FG=-x，E(1分）.（1分)所
7、求的函数解析式为(1分,1分）（）B=FBE=EB，点落在E上(分），=A=90.(1分)ABCDEF要使成为等腰三角形,必须使而，.(1分)整顿,得解得.经检查：都原方程的根，但不符合题意,舍去.当AE=时,为等腰三角形(1分) 即 （2分）（2） 顶点P（ PAB=P=6 （1分) （1分)作于G，则，又,在中, （分） (分)（3)若轴 则 , （舍去） (1分） 若轴 则 , (舍去) （分） 若轴, 显然不也许。 或 (1分+分）4、已知边长为3的正方形ACD中，点E在射线上，且BE=2E,连结AE交射线DC于点，若ABE沿直线AE翻折，点落在点处. （)如图:若点E在线段BC上,求
8、CF的长； （2)求的值；(3）如果题设中“E=2E”改为“”，其他条件都不变，试写出ABE翻折后与正方形ABC公共部分的面积与的关系式及定义域.(只要写出结论，不要解题过程) ADCB备用图图6ADCFEB（7嘉定第5题)ADCFEB25(1）解：ABDF 分B=2CE,B31分 2分 （2）若点E在线段C上,如图1 设直线与D相交于点M 由题意翻折得：=2 DF 1= =F AM=MF1分图1ADCFEBBM12 设DM=,则CM 又 AMMF= 在RDM中, 分 DM=,A= =1分 若点E在边C的延长线上，如图2ADCBBN图2EF 设直线与CD延长线相交于点 同理可得:AN=N BE
9、2E BCCE=D DBE DF=FC=分 设N，则N=NF= 在RtADN中, 1分D=,N =1分 （3）若点E在线段B上，定义域为2分 若点E在边C的延长线上，定义域为.2分5、如图，在RtAC中,=，AC1,C16，动点P从点出发沿AC边向点以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P,Q分别从点，C同步出发,当其中一点达到端点时，另一点也随之停止运动.在运动过程中,CQ有关直线P对称的图形是PDQ设运动时间为t(秒).(1)设四边形PQD的面积为y,求y与t的函数关系式及自变量t的取值范畴;（2）与否存在时刻t,使得DAB?若存在，求出的值；若不存在，请阐明理由；(3)通过观测、画图或折纸等措施,猜想与否存在时刻t,使得PDAB？若存在,请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0t1；1t2；2t;3t）；若不存在,请简要阐明理由.第25题图APQBDC（07奉贤第2题）2（1）由题意知Q=t,PC1-t，分PCQPCQ与DQ有关直线PQ对称,y=2SPCQ.分（1分(2）设存在时刻t，使得D
