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1、 图形翻折1、如图,把直角三角形纸片沿着过点B的直线折叠,折痕交AC于点E,欲使直角顶点正好落在斜边A的中点上,那么A的度数必须是 .ACBE、如图,在矩形中,将矩形折叠,使点B与点重叠,落在处,若,则折痕的长为 3、已知ABC中,AB=C,BC=0,点D是边A上一点,连BD,若沿直线D翻折,点A正好落在边BC上,则D:C= DCBAA4、如图,已知边长为的等边三角形A纸片,点E在C边上,点F在边上,沿EF折叠,使点A落在C边上的点D的位置,且EDBC,则CE的长是( )(A) (B)(C) ()5、正方形纸片ABCD中,边长为4,E是C的中点,折叠正方形,使点与点E重叠,压平后,得折痕M(如
2、图)设梯形ADMN的面积为,梯形BCMN的面积为,那么:= ANCDBM、如图2,把腰长为的等腰直角三角形折叠两次后,得到一种小三角形的周长是 . 7、如图1,在梯形中,将梯形沿直线翻折,使点落在线段上,记作点,连结交于点,若,则 . 8、等边在直角坐标系中的位置如图所示,折叠三角形使点B与y轴上的点重叠,折痕为MN,且平行于x轴,则CMN 度. ABOCMN(第12题)xy、有一块矩形的纸片ACD,A9,AD=6,将纸片折叠,使得D边落在B边上,折痕为A,再将AED沿D向右翻折,AE与B的交点为F,则CF的面积为 .A A D B B D E C E C10、如图,有一矩形纸片BCD,AB=
3、1,=,将纸片折叠,使AD边落在B边上,折痕为,再将E以为折痕向右折叠,E与BC交于F,那么CEF的面积是 。第12题图1、如图1,在等腰直角ABC中,AB=AC,点D在B上,将AC沿AD翻折后点C落在点C/,则B与C/的比值为_.、ABC中,BC=,BC=30,AD是ABC的中线,把B沿A翻折到同一平面,点落在B的位置,若ABC,则C=_ 13、 在ABC的纸片中,B=2,C=4,AC=2,将BC沿边上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为 14、如图,长方形纸片ABCD中,A,AB3,将其折叠,使其点D与点B重叠,点至点/,折痕为E.求E的面积、如图,在直角梯形ABCD中,AD/C, D
4、C,E为B边上的点,将直角梯形ACD沿对角线BD折叠,使BD与EB重叠若A=120,=4,求EC的长.16、如图,矩形,觉得坐标原点,、分别在轴、轴上,点的坐标为(0,3),点的坐标为(5,),点是边上一点,如把矩形沿翻折后,点正好落在轴上点处(1)求点的坐标;(2)求线段所在直线的解析式.将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到、两部分,将展开后得到的平面图形是 D A.矩形 .三角形 C.梯形 D.菱形如图,折叠长方形的一边AD,点D落在C边的点F处,已知ABcm, C=0cm ,求A的长. ABDFEC.如图,在平面直角坐标系中,四边形BO是正方形,点C的坐标是(,)
5、。(1)直接写出、两点的坐标。A _B_ (2)若E是BC上一点且AEB=6,沿AE折叠正方形BCO,折叠后点B落在平面内点F处,请画出点并求出它的坐标。(3)若E是直线BC上任意一点,问与否存在这样的点E,使正方形ACO沿E折叠后,点B正好落在轴上的某一点P处?若存在,请写出此时点P与点的坐标;若不存在,请阐明理由。ABCOE如图,已知矩形ABD沿着直线BD折叠,使点落在C/处,BC/交A于E,AD8,AB=4,则DE的长为( ).3 B4 C.5 .6解:四边形BCD是矩形,DB,即1=3,由折叠知,=2,CD=D=4、BC=BC=8,3,即DEBE,设DE=x,则EC=-x,在RtEC中
6、,DC2+EC2=DE242+(-x)=x2解得:x=,DE的长为5.三、图形翻折综合题1、如图,E是正方形CD的边上的动点,F是边B延长线上的一点,且B=EF,B=2,设AE=x,BFy()当BEF是等边三角形时,求BF的长;(2)求y与x之间的函数解析式,并写出它的定义域;(3)把ABE沿着直线BE翻折,点A落在点处,试摸索:能否为等腰三角形?如果能,祈求出E的长;如果不能,请阐明理由ABCDEF(1)当B是等边三角形时,ABE=30(1分)ABCDEFGAB=1,A=.(1分)BF=B=.(1分)()作EBF,垂足为点G(1分)根据题意,得EGAB=1,FG=-x,E(1分).(1分)所
7、求的函数解析式为(1分,1分)()B=FBE=EB,点落在E上(分),=A=90.(1分)ABCDEF要使成为等腰三角形,必须使而,.(1分)整顿,得解得.经检查:都原方程的根,但不符合题意,舍去.当AE=时,为等腰三角形(1分) 即 (2分)(2) 顶点P( PAB=P=6 (1分) (1分)作于G,则,又,在中, (分) (分)(3)若轴 则 , (舍去) (1分) 若轴 则 , (舍去) (分) 若轴, 显然不也许。 或 (1分+分)4、已知边长为3的正方形ACD中,点E在射线上,且BE=2E,连结AE交射线DC于点,若ABE沿直线AE翻折,点落在点处. ()如图:若点E在线段BC上,求
8、CF的长; (2)求的值;(3)如果题设中“E=2E”改为“”,其他条件都不变,试写出ABE翻折后与正方形ABC公共部分的面积与的关系式及定义域.(只要写出结论,不要解题过程) ADCB备用图图6ADCFEB(7嘉定第5题)ADCFEB25(1)解:ABDF 分B=2CE,B31分 2分 (2)若点E在线段C上,如图1 设直线与D相交于点M 由题意翻折得:=2 DF 1= =F AM=MF1分图1ADCFEBBM12 设DM=,则CM 又 AMMF= 在RDM中, 分 DM=,A= =1分 若点E在边C的延长线上,如图2ADCBBN图2EF 设直线与CD延长线相交于点 同理可得:AN=N BE
9、2E BCCE=D DBE DF=FC=分 设N,则N=NF= 在RtADN中, 1分D=,N =1分 (3)若点E在线段B上,定义域为2分 若点E在边C的延长线上,定义域为.2分5、如图,在RtAC中,=,AC1,C16,动点P从点出发沿AC边向点以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P,Q分别从点,C同步出发,当其中一点达到端点时,另一点也随之停止运动.在运动过程中,CQ有关直线P对称的图形是PDQ设运动时间为t(秒).(1)设四边形PQD的面积为y,求y与t的函数关系式及自变量t的取值范畴;(2)与否存在时刻t,使得DAB?若存在,求出的值;若不存在,请阐明理由;(3)通过观测、画图或折纸等措施,猜想与否存在时刻t,使得PDAB?若存在,请估计t的值在括号中的哪个时间段内(0t1;1t2;2t;3t);若不存在,请简要阐明理由.第25题图APQBDC(07奉贤第2题)2(1)由题意知Q=t,PC1-t,分PCQPCQ与DQ有关直线PQ对称,y=2SPCQ.分(1分(2)设存在时刻t,使得D