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1、名校精品资料数学禾丰片区九年级数学第一次月考试题总分：100分 考试时间：120分钟班级： 姓名：一、选择题(30分）1. 下列说法错误的是（ ） A.有一对锐角对应相等的两个直角三角形相似 B.全等的两个三角形一定相似C.对应角相等的两个多边形相似 D.两条邻边对应成比例的两个矩形相似2. 已知三角形三边为、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（ ）A. B. C. D.3. 若c（c0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A1B-1C2D-24. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）（A） （B）（C） （D）5. 若关于的一元二次方程
2、有两个不相等的实数根，则取值范围（ ）（A）1 （B）0 （C）1且0 （D）16. 下列计算正确的是（ ） A. B. + C. 3 D. 27. 甲、乙两位同学对代数式 (a0，b0)，分别作了如下变形： 甲： 乙： 关于这两种变形过程的说法正确的是( )A甲、乙都正确 B甲、乙都不正确 C只有甲正确 D只有乙正确8. 对于任何实数a、b，下列结论正确的是（ ）Aa2的算术平方根是aBCD 9. 在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF90，则一定有（ ）A.ADEAEF B.ECFAEF C.ADEECF D.AEFABF10. 如图，在RtABC中，C90，CDAB，垂
3、足为D，则图中相似三角形有（ ）A4对B3对C2对D1对二、填空题（20分）11. 函数y=中，自变量x的取值范围是_12. 若x、y是实数，且y=，则5x+6y=_13. 若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根，则k的值应是_14. 用一块长80cm、宽60cm的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为x，则可列出方程_.15. 若a是关于方程x2-2 006x+1=0的一个根，则 16. 已知为实数，且满足，则的值为.17. 方程的根是 。18. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简： 。19. 当
4、m 时，最简二次根式和可以合并20. 化简的值是_的倒数是_.三、计算题（12分）21. （因式分解法） 22. （公式法）23. 计算（1）（+）-（-）；（2）（+）。四、应用题（38分）24. (6分）已知关于的一元二次方程（1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当的斜边，且两条直角边的长和恰好是这个方程的两个根时，求的值25.(6分） 已知23. 实践应用：某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪如图1，四边形，已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元（1）若计划修建费
5、为150元，能否完成该草坪围栏修造任务？（2）若计划修建费为120元，能否完成该草坪围坪修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由26. （4分）如图在梯形ABCD中,ADBC,A90,且求证:BDCD.27. （7分）如图，已知在ABC，AB=AC,DEBC,点F在AC上，DF与BE相交于点G,且EDF=ABE.求证：（1）DEFBDE（2）DG*DF=DB*EF A D E F G B C 28.（6分） 已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为029.（4分
6、） 已知，求的值30. （5分）是否存在k的值,使方程(k1)x2(k+2)x+4 =0有两个相等的正整数实根?若存在,求出k的值; 若不存在, 请说明理由.参考答案一、选择题1. C 2. B3. B；提示：由c（c0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，得c2+bc+c=0,因为c0,c+b+1=0, b+c=-14. C；5. C；6. A 7. A8. D9. C 10. B二、填空题11. x-5且x1 点拨：由x+50且x-10，得x-5且x112. -22 点拨：由 解得x=-3，则y=-所以5x+6y=5（-3）+6（-）=-15-7=-2213. 0或3 点拨：设公
7、共根为a，则a2-4a+k=0，a2-a-2k=0-得a=k把a=k代入，得k2-4k+k=0解得k1=0，k2=314. x2+70x-825=0；15. 2 00616. 3 17. 18. 119. 20. ；三、计算题21. ； 22. ；23. （1）-；（2）+四、应用题24. （1）证明：，因为无论取什么实数值，总有，即，所以无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根（2）由一元二次方程根与系数的关系，得，又在中，根据勾股定理，得，所以，即，整理后，得，解这个方程，得或，当时，不符合题意，舍去，当时，符合题意，故25. 简解：设，则修建总费用为：（1），解得，符合题意，所以能
8、完成（2），得，此方程无实根不能完成26. （1）ADBC，ADBDBC，又,ABDDCB, ABDC,A90，BDC90，BDCD 27.（2）由DEFBDE，得DB/DE=DE/EF, DE2=DB*EF;由DEFBDE，得BEDDFE.GDEEDF, DG/DE=DE/DF,DE2=DG*DF,DG*DF=DB*EF.28. =16m2-8（m+1）（3m-2）=-8m2-8m+16，（1）方程有两个相等的实数根，=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1；（2）因为方程有两个相等的实数根，所以两根之和为0且0，则-=0，求得m=0；（3）方程有一根为0，3m-2=0得m=29.
