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1、我收集的资料高中数学必修4测试题（1）一、 选择题：(每小题4分，共计48分)1. 下列命题中正确的是（ ） A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点，则的值是（ ）A1或1 B或C1或 D1或3. 下列命题正确的是（ ）A 若=，则= B 若，则=0 C 若/，/，则/ D 若与是单位向量，则=14. 计算下列几个式子，, 2(sin35cos25+sin55cos65), ，结果为的是（ ）A. B. C. D. 5. 函数ycos(2x)的单调递增区间是 （ ） Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）6
2、. ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则ABC一定是（）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形7. 将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ）A B C D 8. 化简+，得到（ ）A 2sin5 B 2cos5 C 2sin5 D 2cos59. 函数f(x)=sin2xcos2x是 ( )A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为的奇函数10. 若 ， 且（） ，则与的夹角是 （ ）（A） （B） （C） （D）11. 正方形ABCD的边长为1，记，则下列结论错误的是A()0
3、B()0C(| |) D|12. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ）A1BCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知曲线y=Asin(wxj)k （A0,w0,|j|）在同一周期内的最高点的坐标为(, 4)，最低点的坐标为(, 2)，此曲线的函数表达式是 。14. 设sinasinb=，cosa+cosb=, 则cos(a+b)= 。15. 关于x的方程(0x)有两相异根，则实数的取值范围是_。16. 关于下列命
4、题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数；写出所有正确的命题的题号： 。三、解答题：17.（10分） (1) 化简 (2) cos40cos80cos16018. （8分）已知，求的值.19. （本小题10分）已知向量，其中（1）当时，求值的集合；（2）求的最大值20. （8分）已知函数y= 4cos2x+4sinxcosx2,（xR）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。更上一层楼：1.设函数，给出下列三个论断： 的图象关于直线对称；的周期为； 的图象关于点
5、对称。以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明2.设、是两个不共线的非零向量（）（1）记，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，且与的夹角为，那么实数x为何值时的值最小？测试题（2）陕西师大附中2008-2009学年度第一学期期末考试高一年级数学必修4试题一、选择题（每小题4分,共40分）1与终边相同的角可以表示为 （ ）ABC D2 如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是 （ ）ABCD 3是第四象限角，（）A BC D 4 的值是（ ）A 4B 1CD 5 设+4，其中均为非零的常数，若，则的值为（
6、 ）A1B3C5D不确定6 若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A1BCD27 为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位8 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A BC D9 设函数，则=（ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数10设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A互相垂直B同向平行C反向平行D既不平行也不垂直二、填空题（每小题4分，共16分）11 12已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正
7、周期为 。13已知函数是偶函数，且，则的值 为 14下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是。终边在y轴上的角的集合是a|a=。在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点。把函数的图像向右平移得到的图像。函数在上是单调递减的。其中真命题的序号是 三、解答题（共四个小题，共44分）15（本题满分10分，每小题5分）（1）化简：（2）若、为锐角，且，求的值16（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值； （2）求的值17（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值
