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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流华西英语培训学校八年级下期.精品文档.华西英语培训学校八年级下期数学一、 一元一次不等式和一元一次不等式 1、1、不等号： 表示下等关系的符号称为不等号。一般包括“”、“”、“”、“”、“”五种,其意义、读法如下表所示： 例:用不等号表示下列两数或两式的关系:(1)3_-1; (2)-10_0; (3)2x2_0; (4)|2x|_|-3x|. 2.不等式:用不等号连接起来的式子. 例用适当的符号表示下列关系: (1)a的2倍比8小; (2)y的3倍与1的和大于3; (3).x除以2的商加上2至多为5; (4).a与b两数和的平方不大于2.
2、(5).x与y的差为非正数; (6).a与4的和不小于2. 3.不等到式的基本性质:性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.例：(1).由a0; B.m0; C.m0; D.m0(2).下列变形中正确的是( )A.由ab,得 ; B.由mn,得mxb,得-2+3a-2+3b; D.由7x3x-2,得x-3的解？4呢？5、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成了这个不等式的解集。例：x5是不等式3x-52x的解集，则下列说法正
3、确的有（ ）个。A.1个; B.2个; C.3个; D.4个.5是不等式3x-52x的一个解；0是不等式3x-52x的一个解；x4也是不等式3x-52x的解集；所有小于4的数都是不等式3x-5a或xa或xa的解集没有最小值，xa没有最大值。例：x2时x的最小值是a，x5时x的最大值是b，试求ba的值。9、一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。10、一元一次不等式的解法：去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1例：1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。(1).2(5x+3) x-3(1-2x) 2
4、.不等式2x-70,kx+b0?(2).x取何值时,x+32?12、利用两个一次函数的图象求一元一次不等式的解集：对于两个一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2，若比较y1与y2的大小，则为比较k1x+b1与k2x+b2的大小，即为求不等式k1x+b1k2x+b2（或k1x+b1k2x+b2）的解集，或求方程k1x+b1=k2x+b2的解。利用一次函数的图象解决这类问题会更加直观。若y1y2，则一次函数y1=k1x+b1的图象在一次函y2=k2x+b2的图象的上方，从而找出对应的x的取值范围即可；若y1y2（3）、当x取何值时，y1y2?13、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的
5、几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。14、一元一次不等式组的解集：一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。15、一元一次不等式组的解集的取法：16、一元一次不等式的解法：步骤：（1）解不等式组中的每一个不等式，分别求出它们的解集；（2）将每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，找出它们的公共部分，注意：公共部分可能没有，了可能是一个点。（3）根据公共部分写出不等式级一解集，若没有公共部分，则说明不等式组无解。例：解下列不等式组：17、一元一次不等式（组）的应用：（1）、利用不等式解决商家销售中的利润问题：例：某商店将一件商品的进价提
6、价20%的，以降价30%，以105元出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？（2）、利用不等式解决方案设计问题：例1：某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且有一辆不空也不满。（1）求外出旅游的学生人数是多少？（2）已知45座客车座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金300元，为了节省租金，并保证每个学生都能有座，决定怎样租用客车，使得租金最少？（2）、利用不等式解决方案设计问题：例1：某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且有
7、一辆不空也不满。（1）求外出旅游的学生人数是多少？（2）已知45座客车座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金300元，为了节省租金，并保证每个学生都能有座，决定怎样租用客车，使得租金最少？例2：某单位急需用车，但以不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主有月租费用是y1元，应付给国营出租车公司的月租费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系（两条射线）如图所示，回答下列问题：（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式？（2）每月行驶的路程在什么范围内，租国营出租车公司的车合算？在什么范围内租个体车主的车合算？（3）每月
8、行驶的路程是多少千米时，租两家车的费用相同？（4）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300米，那么这个单位租哪家的车合算？例3、某饮料厂为了开发新产品，用A、B丙种果汁原料各19千克、17.2千克试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是实验的相关数据：(1) 假设甲种饮料需配制千克,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集.(2) 若甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,设这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数关系式(不要求写自变量的取值范围),并根据(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少？练习：绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿
9、收获枇杷20吨，桃子12吨。现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少？1定义凡用符号“”(或“”)，“”(或“”)连接的式子叫做_.2性质性质1不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向_.性质2不等式两边都乘以(或除以)同一个正数 ，不等号的方向_.性质3不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的
10、方向_.二、不等式的解集1不等式的解集一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的_.2解不等式求不等式的_的过程叫做解不等式不等式的解集可在数轴上直观地表示出来，如5x15的解集为x3，即在数轴上(图11)用表示3的点及其右边部分来表示，这里的黑点表示包括3这一点如果不等式的解集为1x4(图12)，则用数轴上表示1的点的右边和点4的左边之间的部分来表示，这里的黑点表示包括1这一点在内，而右边的圆圈表示不包括4这一点在内三、一元一次不等式和它的解法1一元一次不等式左、右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做_.2一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法步骤和解的情况与一元一次方程对比如下表所示解一元一次方程解一元一次不等式解法步骤(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化成1(1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化成1在上面的步骤(1)和步骤(5)中，如果乘数或除数是负数，要把_改变方向解的情况一元一次方程只有一个解一元一次不等式的解集含有无限多个数四、一元一次不等式组和它的解法1一元一次不等式组一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个_
