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1、一元一次方程模板复习目标：（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。（2）会解一元一次方程。（3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。 重点、难点：1. 重点：一元一次方程及方程的解的基本概念。一元一次方程的解法。会用一元一次方程解决实际问题。2. 难点：一元一次方程的解法的灵活应用。寻找实际问题中的等量关系。【典型例题】例1.分析：明确一元一次方程的概念。方程中含有一个未知数， 未知数的次数是1，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为0。在这里特别注意：未知数的次数及系数。这三个方程中含有两个未知数x、y，要想成为一元一次方程就要使其中一个未知数的系数为0。解：例
2、2.分析：此题要明确两点：（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这 个字母就是方程的未知数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。（2）方程的解，即使方程左右两边相等的未知数的值。此题从问题出发，求解关于 x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出 m的值， 如何求m的值呢？已知y= 1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y= 1,因此可将 y= 1代入方程，从而求出 m的值。解：将m=1代入关于x的方程，得:例3.解：注意：解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要注意灵活运用。例4.分析：此题的括号较多，如果按照一般的做法先去小括号，
3、再去中括号，最后去大括号 的方法比较麻烦，所以要观察分析方程找一种比较简单的方法。解：例5.分析：此题中分母出现小数，如果用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好 找，所以采取一个巧妙的方法，先利用分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数,再用去分母 解之。解：注：用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。解:例6.已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥 共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。分析：列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意可知，此题有两个不 变的量，即车的速度和车身
4、的长度。在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。例如 以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为x m/s , 60x 1000 = 1000- 40x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为解一：设车的速度为 x m/s经检验，符合题意。答：车的速度为 20m/s。 解二：设车身的长度为 x m经检验，符合题意。答：车的速度为(1000 + 200) /60 = 20m/s例7.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售才能使两个月的票款收入持平？分析：
5、此题的等量关系比较好找，即五六月份的票款相等，但团体票及零售票的张数不 知道，可用字母表示出来，设而不求。解：设团体票共2a张，零售票共a张，零售票价x元经检验，符合题意。答：零售票价为19.2元。【模拟试题】一. 填空题。1. 已知方程 的解比关于x的方程 的解大2，贝U 。2. 关于x的方程的解为整数，则 。3. 若 是关于 x的一元一次方程，则 k =, x=。4. 若代数式 与 的值互为相反数，则 m =。5. 一元一次方程 的解为x = 0，那么a、b应满足的条件是。二解方程。1.2.3.4.三. 列方程解应用题。1. 一商贩以每个鸡蛋 0.24元购进一批鸡蛋，但在途中不慎碰坏12个
6、，剩下的鸡蛋以每个0.28兀售出，结果获利11.2兀，冋该商贩当初买进多少个鸡蛋？2. 分别戴着红色和黄色旅行帽的若干同学坐一只船，在公园内划船，突然间，一个戴红帽子的同学说：我看到的我们船上的红帽子和黄帽子一样多。”这时一个戴黄帽子的同学说：不对，你错了，我看到的红帽子是黄帽子的2倍。”问：戴红帽子和黄帽子的同学各有多少人？【试题答案】一. 填空题。1. 2.3. 1 , 14.5.二解方程。1. 2.3. 4.三.列方程解应用题。1. 买364个鸡蛋2. 戴红帽子4人，黄帽子3人第一章线段、角直线、射线、线段教学目标1. 使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区
7、别与联系.2通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观 点看待几何图形.3培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性.教学重点和难点直线、射线、线段的概念是重点对直线的无限延伸”性的理解是难点.教学过程（）设计一、联系实际，提出问题1 让学生举出实际生活中所见到的直线的实例（可请56位学生发言）.2教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念 直线是向两个方向无限延伸着的.”继而提问 无限延伸”怎样解释，教师可形象的归纳出直线是无头无尾、要多长有多长.”让学生闭起眼睛想象一下.再提问：在我们以前学过的知识
8、中有没有真正是直线的例子？（数轴）3通过前面学生所举的例子，给出线段定义直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.”4. 教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一部分，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线.”二、正确表示直线、射线和线段1 直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母但前面必须加直线”两字，如：直线I;直线m,直线AB ;直线CD （板书表示出来）2 线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母但前面必须加线段”两字.如：线段a；线段AB （板书表示出来）3射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写
9、字母和射线上的一个大写字母，前面必须加射线”两字如：射线a；射线0A （板书表示出来）三、运动变化，找出联系1 .让学生找出三者之间的区别：端点的个数，0个，1个，2个.2 教师通过图示将线段变化为射线、直线指出事物之间都不是孤立的，静止的，而是互相联系的，变化的.（1）先画出线段AB，然后向一方延长，成为一条射线，再向相反的方向延长，成为一条直线.告 诉学生：线段向一方延长就会成为射线，向两方延长就会成为直线因此，直线、射线都可 以看作是由线段运动而成的.(2) 再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的部分，就成为一条射线，在射线 上再找一点，两点之间的部分就成为一条线段.四、回到实
10、际，巩固概念1让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例如：手电筒的光线，灯泡发出的光线等.2练习：(1) 如图1-1, A , B , C, D为直线I上的四个点.问：图中国共产党有几条线段？以C为端点的射线有哪几条？如图1-2 , A , B , C为平面上的三个点，分别画出过点 A , B;点A , C;点B, C的三 条直线.(3) 如图1-3, P是直线I外一点，A是直线L上一点.过P, A作一条直线；过 A作一条射 线.(4) 如图1-4,图中国共产党有多少条线段？五、小结1 教师提问：(1)本节课你掌握了几个几何概念？(2) 直线、射线和线段三者之间的关系是什么？(3) 本节课应该
11、理解哪几个关键词？(4) 在表示直线、射线和线段时应注意什么？在学生回答的基础上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系.同时指出这三个概念是平面几何的基础.2 再设问：直线还有什么性质呢？为下节课讲直线的性质埋下伏笔.六、作业 p. 11, 1; p. 12, 3; p 14, 1 2.板书设计课堂教学设计说明1. 本课的教学时间为 1课时45分钟.2本设计对教材顺序稍加改动， 先将直线、射线和线段的概念给出， 然后再讲它们的性质.这 样对于学生建构知识结构较为有利.3由于这节课为几何的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何 的概念，便于认知结构的形成.4建议：本课
12、时也可以将课型设计为 自学辅导式”，由学生自己讨论直线、射线和线段的 概念，并寻找它们之间的区别与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃.5. 在有条件的地方，对三者关系的变化过程，应用计算机辅助教学更为生动有趣，变”的意义更为明显.中心对称教学目标1. 通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质， 理解 连结对称点的线段都经过对称中 心，并且被对称中心平分 ”这一基本性质。2. 理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形。3. 对学生进行旋转变换思想的渗透。教学重难点重点：中心对称图形的概念及作图。难点：会画一个图形的中心对称图形。教学过程一、提
13、问。下列图形是不是旋转对称图形 ？是的话，至少需要旋转多少度 ？二、导入新授。1. 中心对称图形。把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。2提出问题。线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？指出，中心对称的含义是：(1)两个图形能够完全重合。(2)重合方式有限制，不是把一个图形平移到另一个图形上面，也不是沿一条直线对折， 而是把一个图形绕着某一点旋转180之后与另一个图形重合。 由此可见中心对称的图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称。3. 点拨精讲。特征1:关于中
14、心对称的两个图形是全等图形。如图，在中心对称的两个图形中，对称点A、A和中心0在一直线上，并且 AO = OA，另外分别在一直线上的三点还有, ;并且 B0 = CO =由此得第二个特征。特征2:在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。也就是：(1) 对称中心在任意两个对称点的连线上。(2) 对称中心到一对对称点的距离相等。根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连结中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心。同时在证明线段相等时也有应用。4. 中心对称的识别。反过来说，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。三、开放性练习。例 如图，已知四边形 ABCD和点0,画出四边形 A B C,使它与已知四边形关于点 0 成中心对称。画法：(1) 连结A0并延长A0到A,使0A = 0A，于是得到点 A的对称点A。(2) 同样画出点B、点C和点D的对称点B、C和D。(3) 顺次连结 A B B C C D D A四边形A B C艮即为所求的四边形。四、巩固练习。1. 要求学生画出图形。(1) 已知点A关于点0的对称点。(2) 已知线段AB关于点O的对称线段。(3) 已知AABC关于点O的对称三角形。2. 判断下面说法是否正确。(1) 平行四边形的对角线的
