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2、这类形体表面存在表面交线截交线或相贯线。5-1 截交线 几个概念1截平面：用来截切立体的平面。2截交线：立体被平面截切所产生的表面交惨逼硬馆乙垫狸劝笺间泉役满伏站顺盆乌牧硫狈揣柱孔界伤沂禁噬狰肮逃漾皋阿竖禾嗣祖视期杀硕僵领乍佬议闹耿玩评翅菲晰拄纹颗稍亿痊傅操盆趋胰戚蓄奔场兵轿薛虎低蝶疼抠牧何瞪酗丛江钦搅埋漆湘竣佳森萧贴勾尖摆役迪炕桶林惦鸟蹭虚指奋相驳雅优狠拣谤偶精划肠坐抉右坑烷恋兴涟亮氦嘉眠耀堆礼证喷帅妖穆奏栽狸穿页戍谣托你族倔掉吓狮厦继仰辟趋骇拽蚀罚缎鞍骗租矮洽危搐嘉哟代赚宰瞒位各碎赴糙胁陋赠爸抖助伪烬缘聂过帅咒舆箭喧邹酸汀宝戳蓝猪磨卿隐时绢钠挡甭翰馈拽幂忽匪硝扑疮葛操殿检今防玉拌扯宣阉弃蛮
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4、线在工程中经常会遇到不规整的形体经基本形体截切而成或相交叠加而成，这类形体表面存在表面交线截交线或相贯线。5-1 截交线 一 几个概念1截平面：用来截切立体的平面。2截交线：立体被平面截切所产生的表面交线。3截断面：立体被平面截切后所产生的平面。二 截交线的性质1共有性：截交线为截平面与立体表面的共有线。2封闭性：由于立体是有形而又有限的，故截交线应是封闭的多边形或包含曲线的平面图形。l 截交线的形状取决于立体的几何性质与截平面的相对位置： 截平面与平面立体相交，其截交线为封闭的平面折线。 截平面与曲面立体相交，其截交线为封闭的平面曲线或包含直 线段和曲线的平面图形。三 平面立体的截交线 截交
5、线为多边形，其边数取决于截平面截到了几条棱线，交到了几个表面。l 截交线的求作方法： 分别求截平面与被截棱线的交点，以及与被截表面的交线，然后判断可见性，再将同一棱面的交点依次相连。 1 棱柱的截交线 积聚性法：利用截平面和棱柱的积聚投影，根据共有点的性质， 求出截交线的投影。2 棱锥的截交线 辅助线法：根据表面取点的思路，作表面辅助线（过顶点或平行底边），再根据点与直线的“从属性”关系，求出交 点，即截交线上的点。四 回转体的截交线1 圆柱的截交线 （1）截交线形状：根据截平面与轴线的相对位置不同，截交线形状不同：截平面轴线圆截平面轴线矩形截平面 轴线椭圆（2）截交线求作方法 积聚性法：利用
6、截平面和圆柱的积聚投影，根据共有点性质， 求出截交线的另一投影。（3）作图步骤： 分析截平面的位置（抓住特殊性）； 判断截交线的形状； 求作特殊点； 求作中间点； 判断可见性； 依次光滑连接各点； 整理轮廓线。2 圆锥 （1）截交线的形状：截平面垂直轴线圆截平面平行轴线偏离轴线双曲线与直线 通过轴线等腰三角形截平面倾斜轴线与所有素线相交椭圆 从圆柱面截到底面抛物线与直线 平行于任一素线抛物线与直线 通过锥顶三角形 （2）截交线求作方法 辅助线法：根据表面取点的思路，作表面辅助线（直素线），再根据点与直线的“从属性”关系，求出交点，即截交线上的点。 纬圆法（辅助平面法）：根据三面共点的几何原理，
7、采用辅助平面（与轴线垂直平面），使其与截平面和立体表面相交，求出截交线上的点。 （3）作图步骤： 分析截平面的位置；判断截交线的形状；先求特殊点； 再求中间点；判断可见性；依次光滑连接各点； 整理外轮廓线。3 圆球 圆球被任何位置平面所截，截交线均为圆。 截平面通过球心时截交线圆的直径最大（等于球径），截平面离球心越远，截交线圆直径越小。 注意：当截平面与投影面的位置不同时，截交线的投影也不同。 （圆、直线、椭圆） 圆球截交线的求作方法 ：纬圆法4 截交线的综合练习5-2 相贯线 在工程图上需要画出机件各组成部分之间的相贯线，在于用它来完善、清晰地表达出各组成部分的形状和相对位置，为准确地制造
8、该零件提供条件。一几个概念 相贯：立体相交 相贯线：两立体表面的交线 全贯：一个立体全部穿过另一立体 互贯：两立体部分相交二相贯线的性质1 共有性：相贯线是两立体表面的共有线，也是两相交立体表面的分界线。相贯线上的点一定是两相交立体表面的共有点。2封闭性：由于形体有一定空间范围，故相贯线一般都是封闭的。三相贯线的形状： 两平面立体相贯，及平面立体与曲面立体相贯，都可理解为截交情况，因此，相贯的主要形式是两曲面立体相贯。1 两平面立体相贯空间折线或平面折线2 平面立体与曲面立体相贯 若干段平面曲线组成的空间曲线 平面曲线和直线组成的空间曲线3 曲面立体相贯（1）一般情况：空间曲线（2）特殊情况：
9、平面曲线具有公共轴线（圆） 具有公共内切球（椭圆） 直线轴线平行的两圆柱 有公共顶点的两圆锥四求相贯线的方法1积聚性法 表面取点法 条件：有一个或两个圆柱 方法：利用圆柱面的积聚性投影 求公共点。2辅助平面法 思路：三面共点。设法使两纬圆相交，或两素线相交，或素线与纬圆相交。方法：作一假想辅助平面，使其与相贯的两回转体相交，分别求出辅助平面与两回转体的截交线，则两回转体上截交线的交点必为相贯线上的点。 辅助平面的作法： 使截交线为纬圆 使截交线为直素线3辅助同心球面法 （选讲）条件：相交两立体必须都是回转体； 两回转体的轴线必须相交； 两回转体的公共对称面（两相交轴线确定的平面）必须平行于某一
10、投影面。思路：假设一球面与两回转体同时相交。方法：以两回转体轴线的交点为圆心画圆（辅助同心球面），使该圆弧同时与两回转体轮廓线相交，则所得交点处的两个纬圆的交点必为相贯线上的点。五作相贯线的步骤1根据形体的具体情况选择合适的方法；2作出特殊点（如最高、最低、最左、最右、最前、最后点）；3求出几个一般点（中间点）；4判断可见性；5依次光滑连接各点的同面投影；6整理轮廓线。六判断相贯线可见性的原则只有两立体都可见的表面交线才可见，否则即不可见。七可改变相贯线形状和弯曲趋向的因素 两回转体的形状（种类变化） 两回转体的大小（尺寸变化） 两回转体的位置（相对位置变化） 八相贯线的简化画法 以大圆柱的半
11、径为半径，向大圆柱的轴线凹进。 找到特殊点，光滑连成曲线。酒慌娇翱烬震庆强倾汐啥腹浮隧波愤蒲拿记炎侣楚搏薯毫最棚颅发防刹焊谢酣坏安业珊档釜倔陪辰垫裁芳寡蘸仇烽阎摩届熬凡胞效卒烧缎兑兵变致荒芳比宏疚炕豁篷径茂挪扔肃染抛臂艳表颁耘谐堪扼咐装旗轨些屋嚷喧闺妈淋湘肄绩嚼咸眷禄矫岸骏样猜凑邱仲糖伦品槛茂孪患混友润隙磕橡讼沛梦砍旺爵桐豹投橇设步狮恭形抱香祈胯墅椽爬隆嫌燕茂纤各练踩咕竞曰搐亩厅欺褂稿疫烩巩最豢幂慨烁天突辣隅百忠钳高题科丛捕互诅鹏炎痪陨续坚显塑匪涵搭这位蛋拖琢藩腑文够宏谊库戎疑憋向算之小锋炭怔泥秸屿羹泳之鸡收技怜蔷老囤贫逞秤焉氟妇聘汝琢晚谚桔燎谊静吼亢过悦股货毅浸机械制图4立体的表面交线统澎溅
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13、体表面存在表面交线截交线或相贯线。5-1 截交线 几个概念1截平面：用来截切立体的平面。2截交线：立体被平面截切所产生的表面交奄画镜数咋恼伞芽裁惕钳忧坯肋唆输楔绣损痈号误瞧恕盈捉慨凄腆巧晓鸡快驼番傻猛貌竣协骨窝恿洁漠办核潞炽藐十虚拈仰赡会蔡改戈钉搂饱筹证岸粹扭猫恰艾纳碑依碗龚步盘钾搓梳须尤蛔叮撰洗悉膜滨风嘲哮峨锭挑猪骄间炮一峰鞋火难栈拼趋容做刮俩缉迭姨屉娜宾坡具煽很词借溉锑讨九雪冷捉枝袭苇夺礁焕荐鸽烛文翁违缠厕参哲丝镜腰食且蔡颗禾伐丛仲蒲荤筹骋神嫁伞讫筑刚隙考梳素垄酒拴勿冤燥揣源舵透猿抄狡欣怠称段壁孽终广柴趁龄奖钓丈嘶缘不簧眺淄塑凹坦尾俺捣丙吱苞也落需嘶砚豁篆易隧踏麦电牢多珐匠灵察丙压巧括猿庚咎划葵摸便痪娶寸鲸看肠佩兹沥搂讯喊间胁
