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1、笔记订正 笔记订 【学习目标】探索和证明三角形内角和定理，并能运用它解决简单的实际问题【学习重点】掌握三角形内角和定理及其应用【学习难点】三角形内角和定理的证明7.2.1 三角形的内角新知导航ABC1. 在小学我们已经知道：三角形三个内角之和等于 。 2、我们学过很多种方法来验证这个结论，例如：（1）量一量:右图是一个三角形,请用量角器量各个内角的度数,然后把这三个内角的度数加起来,看看这个三角形的内角和是多少度。 A= ， B = ， C= ， A+ B + C= + + = . （2）折一折:如下图，把三角形的三个内角都向内折，可以把这三个内角拼组成一个 角，所以得出三角形的内角和是 ，即
2、 A+ B + C= 。21133BCA图211232FABC图1E（3）拼一拼:请你在纸上画一个三角形，并把它的三个内角撕下来拼合在一起,就得到一个 角。下面展示两种不同的拼法，如图1和图23、根据图1拼合过程你能想出证明“三角形的内角和等于1800”的思路？根据图2你有思路吗？过ABC顶点A作直线EF 于边BC，再根据 和 就能得到证明。BCEFA已知：ABC 求证：A+B+C=180证明：如图，过顶点A作直线EF，使EFBC EFBC B=BAE ( ) C=CAF ( )又BAE+BAC+ CAF =180( ) B+C+BAC=180(等量代换)从以上推导过程可以看出，证明上由题设（
3、 ）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（ ）的过程。由上述证明我们知道，“三角形三个内角之和等于”是正确的。因此，我们得到一个重要的三角形的内角和定理： 收获疑惑 尝试提高笔记订正 1、在ABC中， A+ B + C= 2、在ABC中，若C=90，A=25，则B= ；若A=B=C，则B= ；若A=80，B=C，则C= ；若A+C=2B，则B= 3、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为多少？4、ABC中，B=A+10，C=B+10，求ABC各内角的度数5、求出右图中x的值。 6、重新完成课本73页的例17、一个三角形中最多有 个直角，最多有 个钝角，至少有 个锐角。 8、任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 度.9如图在ABC中，AD是角平分线，B=70，C=40，求BAD和ADC的度数.CDBA 拓展应用1、请借助拼一拼的方法中的图2来探索证明“三角形三个内角和等于”的新方法。已知：ABC 求证：A+B+C=180ADCEB12342如图，A=40，求1+2+3+4的度数.
