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1、第四章 电磁介质第一节 电介质一、电介质绝缘介质1.电介质内没有可以自由移动的电荷在电场作用下，电介质中的电荷只能在分子范围内移动。2.分子电矩分子电偶极子（模型）分子的正负电中心相对错开。p分- +电介质分子分子电矩p分一 q分十分二、电介质的极化1.极性电介质的极化(1)极性分子正常情况下，内部电荷分布不对称,正负电中心已错开，有固有电矩p分，分极性分子：如HC1、H2O、CO等。无外电场外有外电场(2)无外电场时每个分子p分工0分由于热运动，分取向混乱分小体积AV(宏观小、微观大，内有大量I三i=i分子)内S p = 0分(3)有外电场时各p向电场方向取向(由于热运动，取向分并非完全一致
2、) AV内刀p丰0分且外电场越强n I Sp：I越大分这种极化称取向极化2非极性电介质的极化(1)非极性分子正常情况下电荷分布对称，正负电中心重合，无固有电矩。非极性分子：如 He、 H2、 N2、 O2、 CO2 等。(2)无外电场时每个分子p分=0分E外 A V 内 S p = 0 分(3)有外电场时正负电中心产生相对位移，p (称感应电矩)工0分 AV内E p丰0分且外电场越强d I E p越大分这种极化称位移极化三、电极化强度1.电极化强度为描写电介质极化的强弱，引入电极化强度矢量。定义：单位体积内分子电矩的矢量和-严是位置的函数单位： C/m2对非极性电介质，因各p分相同，有分P=
3、p 分n-单位体积内的分子数综上，对极性、非极性电介质都有无外电场时，P = 0有外电场时，Ph 0且电场越强= IPI越大2.电极化强度和场强的关系由实验，对各向同性电介质，当电介质中电场E不太强时，有P = 7戶人:电极化率（人 0）,决定于电介质性 质。E是电介质中某点的场强（包括该点的外电场以及电介质上所有电荷在该点产生的电场）。对各向同性介质：P x E P竹E电介质极化后，在电介质体内及表面上可以出现束缚电荷(又称极化电荷)。1体束缚电荷(1)体束缚电荷考虑电介质体内面元dS处的极化dVdS_弋分电介质体内以位移极化为例，设负电中心不动，在电场作用下，dV= l dS cosG内所
4、有分分子的正电荷中心将越过 dS 面。越过dS面元的总电荷dq= q nQ dS cosO)分分= np cosO dS分= P cosO dSdq = P - dS在电介质体内取任一封闭曲面s,则净穿电介质体内任一封闭面内的束缚电荷为 q = - L Pds I%内s(2)可以证明：对均匀电介质,若电介质体内 无自由电荷,则不管电场是否均匀,电介 质体内都无束缚电荷。(我们只讨论均匀电介质,即以后只考虑下 面所说的表面上的束缚电荷)2.面束缚电荷n即电介质的外法线方向，则dqf = P- dS即为电介质表面 dS 面积上的束缚电荷单位面积上的束缚电荷=dq /dS束缚电荷面密度r=wnn电介
5、质表面外法线方向的单位矢量（方向：由电介质体内 指向 体外）如图电介质-q-q -n+ q五电位移矢量力 D的高斯定理由于电介质极化后会出现束缚电荷，空间 某点的电场应是由自由电荷与束缚电荷 共同产生的。E=Ef + E怎样求E ?P 一 b本想求E 情况是“先得知道E才能 求出E ”，情况复杂。引入一辅助矢量（一）、电位移矢量D，D的高斯定理由真空中的高斯定理EdS = Sq 内/0耳内应包括高斯面所包围的自由电荷与束缚电荷。滋内=吗内+刊内由前，高斯面包围的束缚电荷为叫=d S PdS于是s 80E*dS =qf 内 d s P，dS &（瞽+P）-dS =夠内.引入电位移矢量D = e
6、0E + P单位：C/m2D的高斯定理lsDdS=f通过任意封闭曲面的电位移通量等于该 封闭面所包围的自由电荷的代数和。（二）、关于D的讨论1对D的理解 （1） D只和自由电荷有关吗？D的高斯定理说明D在闭合面上的通量只 和自由电荷有关，这不等于说D只和自由 电荷有关。由D = oE + P,也说明D既和自由电荷 又和束缚电荷有关（E是空间所有电荷共 同产生的）。（2）电位移线类似于电场线（E线），在电场中也可以画出电位移线D线）;由于闭合面的电位移通量等于被包围的自由电荷，所以D线发自正自由电荷；止于负自由电荷2. D、E、P的关系（1）一般关系D = e0E + P（2）对各向同性电介质（
7、且场强不太大时）因P =仇E代入上式，D = 8oE + 臥E =e0（1+ 人）E 引入：相对介电常数r = (1+ X)，(er 1)介电常数 * = 0 rP可写作P = 0(r E对各向同性电介质（且场强不太大时）D = EED x E,且二矢量同向。第 2 节 磁介质（一）分子电流观点一、磁介质及其分类1. 磁介质：能够影响磁场的物质。 2.分类（1）弱磁性物质顺磁质抗磁质（2）强磁性物质铁磁质二、分子电流 分子磁矩1.分子电流分子中电子有（轨道运动自旋运动分子中所有电子的运动形成分子电流（可看成是一通电小圆线圈）。2. 分子磁矩（1） 电子的轨道磁矩-轨道半径T （圆轨道）电子速率
8、一U轨道电流1 = e（筹）电子轨道磁矩pm =IS = (ev r对氢原子基态，pm = 0.93x10-23 Am2 电子轨道角动量（圆轨道）L =mv rm电子质量i=ji=i电子轨道磁矩与轨道角动量的关系p = -（2）电子自旋磁矩实验证明：电子有自旋磁矩ps = 0.927x10-23 Am2-自旋磁矩和自旋角动量S的关系I三i=ips=-（ m）s（3）分子磁矩p 分 =气有电子叱+”贬p核p核核（自旋）磁矩分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩 和自旋磁矩与所有核磁矩的矢量和。三、顺磁质的磁化 在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性 发生变化的现象称磁化。（固有磁矩）1.顺磁质（如铝、铂
9、、氧）无外磁场时，旷亠丰0分由于热运动，其取向混乱B0无外磁场 有外磁场 AV（宏观小微观大）内型分= 02.顺磁质的顺磁性有外磁场时，Pa沿外磁场取向，分AV内昵丰0分仁取向后，产生附加磁场B4分B = B + BB TTB0，bb0）此即顺磁质的顺磁性，叭取向则是顺磁性的来源。分3. 顺磁质的抗磁性(1)外磁场对电子轨道运动的作用B0当分子处于外磁场中时，电子的轨道运动会受一力矩M = p x B0在力矩作用下，Q绕B0进动。根据是角动量定理(2)附加磁矩由于进动，电子产生了附加磁矩m。不管电子轨道运动方向如何，附加磁矩总与外磁场方向相反。对自旋磁矩，外磁场也有同样作用。(3) 感应磁矩感
10、应磁矩:分子中所有附加磁矩的矢量和。9感总与外磁场方向相反，此即抗磁性的 来源。(4) 顺磁质的抗磁性可以忽略对顺磁质1 p分1 啦1顺磁质主要表现为顺磁性。抗磁质：如铋、汞、铜、氢。-抗磁质分子没有固有磁矩(p分=0),分只有感应磁矩Z感抗磁质表现为抗磁性对抗磁质B = B + B0BTJBO，（B,B0）五、磁化强度矢量1.定义：单位体积内分子磁矩的矢量和M = lim分1AVOV-对抗磁质,M则为分子感应磁矩的矢量和。单位：AJm2.磁化强度随磁场增强而增大 对顺磁质、抗磁质均如此具体定量关系见后 六、磁化电流磁介质磁化后，在磁介质体内和表面上可出现磁化电流。1磁化体电流（1） 磁化体电
11、流ncbAs磁介质体内在磁介质体内取面元AS,现在求通过它的磁化电流I 。穿过AS两次的匚对I，无贡献，和AS的分边界相套住的i分（只穿过AS 次）对I / 分有贡献。与边界上dZ段套住的分子电流：（凡中心在 dV 内的 i 将套住 dl ）分ASdZdT= indV分=i n(S dZ)=n(p分df)=MdT分分-与AS的整个边界L相套住的分子电流穿过AS的磁化电流= d I 喝 M -曲 磁化体电流T= & Mdi(2)可以证明，在均匀磁介质内部，不管磁场 是否均匀，在没有传导电流的地方，也没 有体磁化电流。2.磁化面电流若dl正好在磁介质边界上，则dI表现为 磁化面电流。磁化面电流密度
12、:磁介质表面垂直于电流 方向的单位宽度上的电流。大小：j 二 dI7 dl = Mdl/ dl =Mt(当M和表面平行时，j f= M)方向：丄M可综合写作磁介质体内Mi 0 M j 一 dt nj= m x nn磁介质表面的外法线方向的单位矢量（方向：由磁介质体内T体外）均匀磁化介质棒表面的磁化电流nMbacj式亦可由F式用环路a-b-c-d得出（请自 己做）。六 磁场强度 磁场强度的环路定理有磁介质后，空间任一点的磁场B = B + B0 /M jB0一传导电流产生的磁场B 磁化电流产生的磁场又出现“欲求B需先知道B”的问题，引（一）、磁场强度在磁场中任取一环路L,它套住的电流有：传导电流和磁化电流。由安培环路定理& B-dZ =州（刃传 + F）将I喝Md代入有 肛砂=册传引入磁场强度VH = B - MH的环路定理(jL Hdl= EZ沿任一闭合路径H的环量等于此闭合路 径环绕的传导电流的代数和。H的环量只和传导电流有关，但H既和 传导电流又和磁化电流有关。(二)、B、H、M的关系1. 一般关系bH = B - M02. 对各向同性的非铁磁质(1)M和H的关系由实验：M = XmH磁化率%m:对弱磁性物质：l%J 0(对顺磁质) 1抗磁质A r稍v 1磁导率A = A0 Ar对各向同性非铁磁质有B =A H可见，对各向同性顺磁质和抗磁质都有B和H同向B 和
