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1、广东省深圳市xx年中考数学真题试题一、选择题1. ( 2分 ) 6的相反数是( ) A. B. C. D.6【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：6的相反数为-6，故答案为：A.【分析】相反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案.2. ( 2分 ) 260000000用科学计数法表示为( ) A. B. C. D.【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：260 000 000=2.6108.故答案为：B.【分析】科学计数法：将一个数字表示成 a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n为整数，由此即可得出答案.3. ( 2分 )
2、图中立体图形的主视图是( )A.B.C.D.【答案】B 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：从物体正面看，最底层是三个小正方形，第二层从右往左有两个小正方形，故答案为：B.【分析】视图：从物体正面观察所得到的图形，由此即可得出答案.4. ( 2分 ) 观察下列图形，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.【答案】D 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A.等边三角形为轴对称图形，有三条对称轴，但不是中心对称图形，A不符合题意；B.五角星为轴对称图形，有五条对称轴，但不是中心对称图形，B不符合题意；C.爱心为轴对称图形，有一条对称轴，但不是中心对称图形，C不符
3、合题意；D.平行四边形为中心对称图形，对角线的交点为对称中心，D符合题意；故答案为：D.【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，由此即可得出答案。5. ( 2分 ) 下列数据： ，则这组数据的众数和极差是( ) A.B.C.D.【答案】A 【考点】极差、标准差，众数 【解析】【解答】解：85出现了三次，众数为：85，又最大数为：85，最小数为：75，极差为：85-75=10.故答案为：A.【分析】众数：一组数据中出现次数最多数；极差：一组数据中最大数与最小数的差；由此即可得出答案.
4、6. ( 2分 ) 下列运算正确的是( ) A. B. C. D.【答案】B 【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，同类二次根式，同类项 【解析】【解答】解：A.a .a =a ,故错误，A不符合题意；B.3a-a=2a，故正确，B符合题意；C.a8a4=a4,故错误，C不符合题意；D. 与 不是同类二次根式，故不能合并，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；C.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错；D.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被
5、开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，由此即可判断对错.7. ( 2分 ) 把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A. B. C. D.【答案】D 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：函数y=x向上平移3个单位，y=x+3,当x=2时，y=5，即（2,5）在平移后的直线上，故答案为：D.【分析】根据平移的性质得平移后的函数解析式，再将点的横坐标代入得出y值，一一判断即可得出答案.8. ( 2分 ) 如图，直线 被 所截，且 ，则下列结论中正确的是( )A. B. C. D.【答案】B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：ab，3=4.故答
6、案为：B.【分析】根据两直线平行，同位角相等，由此即可得出答案.9. ( 2分 ) 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 个，小房间有 个.下列方程正确的是( ) A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：依题可得： 故答案为：A.【分析】根据一共70个房间得x+y=70；大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满得8x+6y=480，从而得一个二元一次方程组.10. ( 2分 ) 如图，一把直尺， 的直角三角板和光盘如图摆放， 为 角与直尺交点， ,则光盘的直径是( )
7、A.3B.C.D.【答案】D 【考点】切线的性质，锐角三角函数的定义，切线长定理 【解析】【解答】解：设光盘切直角三角形斜边于点C，连接OC、OB、OA（如图）,DAC=60,BAC=120.又AB、AC为圆O的切线，AC=AB，BAO=CAO=60,在RtAOB中，AB=3,tanBAO= ,OB=ABtan60=3 ，光盘的直径为6 .故答案为：D.【分析】设光盘切直角三角形斜边于点C，连接OC、OB、OA（如图）,根据邻补角定义得BAC=120，又由切线长定理AC=AB，BAO=CAO=60；在RtAOB中，根据正切定义得tanBAO= ,代入数值即可得半径OB长，由直径是半径的2倍即可
8、得出答案.11. ( 2分 ) 二次函数 的图像如图所示，下列结论正确是( )A.B.C.D.有两个不相等的实数根【答案】C 【考点】二次函数图象与系数的关系 【解析】【解答】解：A.抛物线开口向下，a0，对称轴- 在y轴右侧，b0，abc0，故错误，A不符合题意；B. 对称轴- =1,即b=-2a，2a+b=0，故错误，B不符合题意；C. 当x=-1时，y0，即a-b+c0，又b=-2a，3a+c0,故正确，C符合题意；D.ax2+bx+c-3=0,ax2+bx+c=3，即y=3,x=1，此方程只有一个根，故错误，D不符合题意；故答案为：C.【分析】A.根据抛物线开口向下得a0；对称轴在y轴
9、右侧得b0，从而可知A错误；B.由图像可知对称轴为2，即b=-2a，从而得出B错误；C.由图像可知当x=-1时，a-b+c0，将b=-2a代入即可知C正确；D.由图像可知当y=3时，x=1，故此方程只有一个根，从而得出D错误.12. ( 2分 ) 如图， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法正确的是( ) ； ；若 ，则 平分 ；若 ，则 A. B. C. D.【答案】B 【考点】反比例函数系数k的几何意义，三角形的面积，角的平分线判定 【解析】【解答】解：设P（a,b），则A（ ，b）,B（a, ）,AP= -a，BP= -b,ab，APBP，OAOB,AOP和BOP不一定全等
10、，故错误；SAOP= APyA= （ -a）b=6- ab，SBOP= BPxB= （ -b）a=6- ab，SAOP=SBOP.故正确；作PDOB，PEOA，OA=OB，SAOP=SBOP.PD=PE，OP平分AOB，故正确；SBOP=6- ab=4，ab=4，SABP= BPAP= （ -b）（ -a），=-12+ + ab，=-12+18+2，=8. 故错误；故答案为：B.【分析】设P（a,b），则A（ ，b）,B（a, ）,根据两点间距离公式得AP= -a，BP= -b,因为不知道a和b是否相等，所以不能判断AP与BP，OA与OB,是否相等，所以AOP和BOP不一定全等，故错误；根据三
11、角形的面积公式可得SAOP=SBOP=6- ab，故正确；作PDOB，PEOA，根据SAOP=SBOP.底相等，从而得高相等，即PD=PE，再由角分线的判定定理可得OP平分AOB，故正确；根据SBOP=6- ab=4，求得ab=4，再 由三角形面积公式得SABP= BPAP，代入计算即可得错误；二、填空题13. ( 1分 ) 分解因式： _ 【答案】【考点】因式分解运用公式法 【解析】【解答】a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案为（a+3）（a-3）【分析】观察此多项式的特点，没有公因式，符合平方差公式的特点，即可求解。14. ( 1分 ) 一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的
12、数字为奇数的概率_ 【答案】【考点】概率公式 【解析】【解答】解：一个正六面体的骰子六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6，投掷一次得到正面向上的数字为奇数的有1,3,5共三次，投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率P= .故答案为： .【分析】根据投掷一次正方体骰子一共有6种情况，正面向上的数字为奇数的情况有3种，根据概率公式即可得出答案.15. ( 1分 ) 如图，四边形ACFD是正方形，CEA和ABF都是直角且点E、A、B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是_【答案】8 【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质 【解析】【解答】解：四边形ACFD是正方形，CAF=90，AC=A
13、F，CAE+FAB=90，又CEA和ABF都是直角，CAE+ACE=90，ACE=FAB，在ACE和FAB中， ,ACEFAB（AAS），AB=4，CE=AB=4，S阴影=SABC= ABCE= 44=8.故答案为：8.【分析】根据正方形的性质得CAF=90，AC=AF，再根据三角形内角和和同角的余角相等得ACE=FAB，由全等三角形的判定AAS得ACEFAB，由全等三角形的性质得CE=AB=4，根据三角形的面积公式即可得阴影部分的面积.16. ( 1分 ) 在RtABC中C=90，AD平分CAB,BE平分CBA,AD、BE相交于点F，且AF=4,EF= ,则AC=_【答案】【考点】勾股定理，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：作EGAF，连接CF，C=90，CAB+CBA=
