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1、2017北京高考专题复习五数列一选择题1.（2016石景山一模文）设数列是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2.(2016东城一模文)已知数列的前项和，则 （A） （B）（C） （D）3.（2016丰台一模文）已知等比数列中，且，那么的值是（A）15 （B）31 （C）63 （D）644.（2016海淀二模文）数列的首项，且，则的值为A. B. C. D.二填空题5.2013北京文）若等比数列an满足a2a420，a3a540，则公比q_；前n项和Sn_.6.（2016朝阳二模文）已知递增的等差数列的首
2、项，且,成等比数列，则数列的通项公式 ；_. 7.（2016东城二模文）已知数列满足,，且，则 ；数列的前项的和为_ 8.（2016朝阳二模文）为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各种费用8万元，以后每年支出的费用比上一年多2万元.每年销售蔬菜的收入为26万元.设表示前年的纯利润（=前年的总收入前年的总费用支出投资额），则 （用表示）；从第 年开始盈利.9.（2016海淀一模文）已知数列的前n项和为，且，则_10.（2016房山一模文）数列满足，那么_，数列的前项和_.三解答题11.（2016海淀二模文）已知等差数列的通项公式为,各项都
3、是正数的等比数列满足.（）求数列的通项公式； () 求数列的前项和. 12.（2016西城二模文）已知数列的前n项和满足，其中. （）求证：数列为等比数列；（）设，求数列的前n项和.13.（2016丰台二模文）已知是各项为正数的等比数列，,数列的前n项和为，. （）求数列的通项公式; （）求证:对任意的，数列 为递减数列.14.（2016东城二模文）已知等差数列满足，其前项和为.（）求的通项公式及；（）令，求数列的前项和.15.（2016朝阳二模文）已知等差数列的首项和公差均为整数，其前项和为 ()若，且，成等比数列，求数列的通项公式； ()若对任意，且时，都有，求的最小值16.（2016房山
4、一模文）在等比数列中，且是的等差中项（）求的通项公式及前项和； （）已知是等差数列，为其前n项和，且求.17.（2016丰台一模文）已知函数，数列满足：. （）求数列的通项公式； （）设数列的前项和为，求数列的前项和.18.（2016顺义一模文）已知等差数列（）求数列的通项公式；（）令,其中为常数，且，求数列的前项和.19.（2016昌平二模文）在等比数列中， （I）求数列的通项公式；（II）若分别为等差数列的第6项和第8项，求.20.（2016海淀一模文）已知数列是等比数列，其前n项和为，满足，。（I）求数列的通项公式；（II）是否存在正整数n，使得2016？若存在，求出符合条件的n的最小值
5、；若不存在，说明理由。21.（2016东城一模文）已知公差为正数的等差数列满足，且，成等比数列（）求的通项公式；（）若，分别是等比数列的第项和第项，求使数列的前n项和的最大正整数22.（2016石景山一模文）已知在等比数列中，且是和的等差中项（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的前项和23.(2016西城文)已知等差数列的公差，.（）求数列的通项公式；（）设，记数列前n项的乘积为，求的最大值.24.（2016朝阳二模文）已知数列的前项和,.（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.25.（2015北京文）已知等差数列满足（）求的通项公式；（）设等比数列满足；问：与数列的第几项相等？26.（2014北京文）已知是等差数列，满足，数列满足， 且为等比数列.（）求数列和的通项公式；（）求数列的前项和.27.(2013北京文)(本小题共13分)给定数列a1，a2，an，对i1,2，n1，该数列的前i项的最大值记为Ai，后ni项ai1，ai2，an的最小值记为Bi，diAiBi.(1)设数列an为3,4,7,1，写出d1，d2，d3的值；(2)设a1，a2，an(n4)是公比大于1的等比数列，且a10.证明：d1，d2，dn1是等比数列；(3)设d1，d2，dn1是公差大于0的等差数列，且d10.证明：a1，a2，an1是等差数列
