《北师大版八年级数学上册 第四章 一次函数 一次函数的应用 双减分层作业设计案例 样例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册 第四章 一次函数 一次函数的应用 双减分层作业设计案例 样例（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、元名称第四章一次函数课题一次函数的应用节次第四节第 1 课时作业类型作业内容1如果一个正比例函数的图象经过点 (2, -1) ，那么这 个正比例函数的解析式为 ( )设计意图、题源、答案设计意图：通过运用待定系数法求 正比例函数解析式，巩固求函数解基础性作业 （必做）A y =2 x1 C y = x2B y =-2x1 D y =- x2析式的方法题源：新编 答案：D.2 直线 y =kx -4 经过点 (-2,2) ，则该直线的解析式 是 ( )设计意图：通过运用待定系数法求 一次函数解析式，巩固求函数解析A y =x -4C y =-3x -4B y =-x-4D y =3 x -4式的
2、方法题源：新编答案：C3随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含设计意图：通过求实际问题中的函 数关系式，巩固用待定系数法求函氧量也随之下降，即含氧量y ( g / m3) 与大气压强数的解析式的方法x ( kPa) 成 正 比 例 函 数 关 系 当 x =36( kPa ) 时 ，题源：新编y =108( g / m3) ，请写出 y 与 x 的函数关系式 答案：y =3 x4请写出一个经过第二、三、四象限，并且与y 轴交 于点 (0, -2) 的直线解析式 设计意图：通过由直线上的点的坐 标及一次函数的性质写出函数的表 达式，巩固函数图象的概念及一次 函数的性质题源：新编答案：y =
3、-2x -25 如图，一次函数的 y =kx +b 图象经过 A(2,4) 、设计意图：通过由点的坐标求函数 的解析式、由解析式求直线与坐标B (0,2) 两 点，与 x为 轴 交于点 C ， 则 DAOC 的 面积轴的交点及三角形的面积，巩固运 用待定系数法求一次函数的解析 式、一次函数的性质及点的坐标的 几何意义等知识题源：新编答案：46在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高 度 y（cm）与燃烧时间 x（h）之间为一次函数关系， 函数图象如图 2 所示，根据图象提供的信息，解答下 列问题：设计意图：通过运用一次函数的性 质解决实际问题，巩固待定系数法 求函数的表达式、一次函数的性质
4、 题源：新编（1）求出蜡烛燃烧时 y 与 x 之答案：解：（1）蜡烛燃烧时 y 与 x之间的函数表达式；（2）求蜡烛燃烧 3 小时后剩余的高度11 某个一次函数的图象与直线 y = x +6 平行，并2且经过点 ( -2, -4) ，则这个一次函数的解析式为 ( )1 1A y =- x -5 B y = x +32 21C y = x -3 D y =-2x -82间的函数表达式是 y =-6x +24 ； （2）高度是 6cm 详解见附件设计意图：通过由两个一次函数图 象的位置关系及点的坐标求一次函 数的表达式，巩固一次函数图象的 性质及待定系数法题源：新编答案：C2如图，已知 A(2,3
5、) ， B (0,2) ，在 x轴上找一点 C ，使得 | AC -BC | 的值最大，则此时点 C 的坐标为 设计意图：通过求解线段差最大值 的问题，巩固待定系数法求一次函 数解析式、一次函数的性质、轴对 称、三角形三边关系等知识拓展性作业 （选做）题源：新编 答案： (-4，0)3如图 4，在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，设计意图：通过求一次函数解析式已知直线 AB 与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，且 A（6， 及图形的面积，巩固待定系数法、0），点 B 在 y 轴正半轴上，且 OA2OB （1）求直线 AB 的函数解析式；求坐标平面内图形的面积等知识 题源：新编答案：
6、（1）直线 AB 的函数解析式（2）点 C 在 y 轴上，如 ABC 的面积为 6，求点 C 的坐标为 y =12x +3 ；（2）C（0，5）或（0，1）图 4详解见附件单元名称第四章一次函数课题一次函数的应用节次第四节第 2 课时作业类型作业内容1已知方程 kx +b =0 的解是 x =3 ，则函数 y =kx +b 的图象可能是 ( )设计意图、题源、答案设计意图： 通过由方程的解寻找符 合条件的函数图象， 巩固一次函数ACBD与一元一次方程的关系 题源：新编答案：C.基础性作业 （必做）2如图 1，直线 y =ax +b 过点 A(0,3) 和点 B ( -7,0) ， 则方程 ax
7、 +b =0 的解是 ( )A x =0 B x =3设计意图：通过直线上的点求方程 的解，巩固一次函数与一元一次方 程的关系C x =-7D x =-4题源：新编答案：C3已知一次函数 y =ax +b (a ，b 是常数且 a 0) x 与 y 的部分对应值如下表：设计意图：通过由表格中的具体数 据获得方程的解，巩固一次函数与xy-190613203-3一元一次方程的关系 题源：新编那么方程 ax +b =0 的解是 答案： 4 函数 y =kx +b 的图象如图所示，下列结论正确的 有 （填序号） b 0 ； k 0 ；当 x 0 ；方程 kx +b =0 的解是 x =2 5某省由于持
8、续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降图 3 是某水库的蓄水量 V （万立方米）与干旱时间 t （天 ) 之间的关系图，回答下列问题：设计意图：通过由图象的位置获得 k 、b 的符号及方程的解，巩固一次 函数图象的性质、一次函数与一元 一次方程的关系，感悟数形结合思 想题源：新编答案：设计意图：设计意图：通过运用一 次函数知识解决实际问题，巩固一（1）该水库原蓄水量是天后，水库的蓄水量为万立方米，持续干旱 10 万立方米；次函数的性质、运用待定系数法求 函数解析式等知识（2）若水库的蓄水量小于 400 万立方米时，将发生严题源：新编重干旱警报，请问：持续干旱天后，将发生严重干旱警报；（3）按此规
9、律，持续干答案：（1）1000、 800；（2）30； （3） t =50 旱天时，水库将干涸6水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量 w( L) 与 滴水时间 t (h ) 的关系可以用显示水量的容器做如图 3 试验，并根据实验数据绘制出如图 4 的函数图象结 合图象解答下列问题：（1）容器内原有水多少升？（2）求 w 和 t 之间的函数关系式，并计算在这种滴水 状态下一天的滴水量是多少升设计意图：通过运用一次函数知识 解决实际问题，巩固一次函数的性 质、运用待定系数法求函数解析式 等知识题源：新编答案：（1）由图象可知，容器内原有水 0.3 升；（ 2 ） w 和 t 之间的函数关系式是
10、w =0.4t +0.3 ，当 t =24 时， 0.4t =0.4 24 =9.6 ， 详解见附件1如图，一个条形测力计不挂重物时长 5cm ，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质 量成正比，弹簧总长 y( cm ) 关于所挂物体质量 x(kg ) 的设计意图：通过运用一次函数知识 解决实际问题，巩固一次函数的性 质、运用待定系数法求函数解析式 等知识函数图象如图所示，则图中 a的值是 题源：新编答案：202某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装 设计意图：通过运用一次函数知识拓展性作业盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费 y1与包装盒数
11、x 满足如图 1 所示的函数关系解决实际问题，巩固一次函数的性 质、运用待定系数法求函数解析式 等知识（选做）方案二：租赁机器自己加工，所需费用 y （包括租赁 题源：新编2机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数 x 满足如图 2 所示的函数关系根据图象回答下列问题： （1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？ （2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包 装盒的费用是多少元？（3）请分别求出 y 、 y 与 x 的函数关系式1 2（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省 钱？并说明理由答案： 解：（1）5（元 ) ，（2）根据函数的图象可以知道租赁 机器的费用为 20000 元，
12、盒子的单价为：(30000 -20000) 4000 =2.5 （元 ) ， （ 3 ） y 与 x 的 函 数 解 析 式 为1y =5 x ；1 y 与 x 的 函 数 解 析 式 为 2y =2.5 x +20000 ；2（4 ）当 x =8000 时，两种方案同样 省钱，当 x 8000 时，选择方案二，详解见附件3在平面直角坐标系中，一条直线与x轴、 y 轴分别设计意图：通过运用待定系数法求 一次函数解析式、求坐标平面内图交于 A（0，6），B（6，0）两点，且点 P 在线段 AB 上 （1）求这条直线方程；（2）设点 P ( x, y ) ，求 DOAP 的面积 S 与 x 的函数关系 式；（3）若 DOBP 为等腰三角形，求点 P 的坐标形的面积函数关系式及求等腰三角 形顶点坐标等问题，巩固待定系数 法、坐标平面内点的坐标的特点、 分类讨论思想等知识题源：新编答案：（1）解：这条直线方程为 y =-x+6 ；（2）面积 S 与 x的函数关系式；（ 3 ）点 P 坐标为 (6,0) 或 (3,3) 或 (3 2 ， 6 -3 2) 详解见附件单元名称第四章一次函数课题一次函数的应用节次第四节第 3 课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案1如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系； l2反映了该公司产品的销售成本与
