鸡兔同笼最简单的解法

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1、鸡兔同笼最简单的解法这是鸡兔同笼最简单的解法，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学 习。鸡兔同笼最简单的解法第 1 篇鸡兔同笼，是我国古代典型趣题之一，大约在 1500 年前，孙子算经中就 记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。” 。解决这道问题所用到的公式有：公式 1：(兔的脚数总只数总脚数)(兔的脚数鸡的脚数)=鸡的只数 总只数鸡的只数=兔的只数公式 2：(总脚数鸡的脚数总只数)(兔的脚数鸡的脚数)=兔的只数 总只数兔的只数=鸡的只数公式 3：总脚数2总头数=兔的只数总只数兔的只数=鸡的只数公式 4：鸡的只数=(4鸡兔总

2、只数-鸡兔总脚数)2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡 的只数公式 5：兔总只数=(鸡兔总脚数-2鸡兔总只数)2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔 总只数公式 6：4x+2(总数x)=总脚数(x=兔,总数x=鸡数，用于方程)计算这道题目最简单的方法是：（总脚数-总头数鸡的脚数）（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数（94352）2=12(兔子数) 总头数（35）兔子数（12）=鸡数（23）让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数2 只，由于鸡 只有 2 只脚，所以笼子里只剩下兔子的 2 只脚，再2 就是兔子数。试题分析今天我们主要了解三种解决鸡兔同笼问题的方法方法一：假设法假设全是鸡：235=70（只

3、）鸡脚比总脚数少：9470=24（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔子的只数：242=12（只）鸡的只数：3512=23（只）方法二：方程法一元一次方程解：设兔有 x 只，则鸡有(35-x）只。4x+2(35-x)=94解得x=12鸡：35-12=23(只）注：也可以设鸡的只数为 x，通常设方程时，选择腿的只数多的动物，套用到 其他类似鸡兔同笼的问题上，更加简便。二元一次方程组解：设鸡有 x 只，兔有 y 只。x+y=35,2x+4y=94解得x=23,y=1答：兔子有 12 只，鸡有 23 只。方法三：抬腿法（1）假如让鸡抬起 1 只脚，兔子抬起 2 只脚，还有 942=47（只）脚。

4、笼子 里的兔就比鸡的脚数多 1，这时，脚与头的总数之差 47-35=12，就是兔子的只数。（2）假如鸡与兔子都抬起 2 只脚，还剩下 94352=24 只脚，这时鸡是屁股 坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有 2 只脚在地上，所以有 242=12 只兔子，就有 3512=23 只鸡。（3）我们可以先让兔子都抬起 2 只脚，那么就有 352=70 只脚，脚数和原来 差 94-70=24 只脚，这些都是每只兔子抬起 2 只脚，一共抬起 24 只脚，用 242 得 到兔子有 12 只，用 35-12 得到鸡有 23 只。鸡兔同笼最简单的解法第 2 篇1、 鸡兔同笼，共有头 30 个，足 86

5、只，求鸡兔各有多少只？2、有 20 张 5 元和 10 元的人民币，一共是 175 元，5 元和 10 元的人民币 各有多少张？3、王老师圆珠笔和钢笔共买了 15 枝，圆珠笔每枝 1.5 元，钢笔每枝 4.5 元，共花了 49.5 元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？4、鸡兔同笼，鸡兔共 35 个头，94 条腿，问鸡兔各多少只？5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了 48 辆，其中每辆汽车有 4 个轮 子，每辆摩托车有 3 个轮子，这些车共有 172 个轮子，停车场内有汽车摩托车各多 少辆？6、小刚买回 8 分邮票和 4 分邮票共 100 张，共付出 6.8 元，问，小刚买 回这两种邮票各多少张？7

6、、在知识竞赛中，有 10 道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答 错一道题要倒扣一分。小明答了全部题目，但最后只得了 14 分，他答错几题？8、某运输队为超市运送暖瓶 500 箱，每箱装有 6 个暖瓶。已知每 10 个暖 瓶的运费为 5 元，损坏一个不但不给运费还要赔 10 元，运后结算时，运输队共得 1350 元的运费。问损坏了多少暖瓶？9、鸡兔同笼，头共 20 个，脚共 62 只，求鸡兔各有几只？10、小华买了 2 元和 5 元邮票一共 34 张，用去 98 元钱。求小华买了 2 元 和 5 元的邮票各多少张？11、全班 46 人去划船，共乘 12 只船，其中大船每只坐 5 人，小船每

7、只坐 3 人，求大船和小船各有多少只？12、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共 32 辆。其中汽车有 4 个轮 子，摩托车有 3 个轮子，总共有 108 个轮子，汽车和摩托车各多少辆？13、红旗小学举行数学竞赛，共 10 题，做对一题 10 分，做错一题倒扣两 分。小明得了 52 分，他做错了几道题？14、100 名师生绿化校园，老师每人栽 3 课，学生每两人栽 1 棵，共栽树 100 棵。求老师和同学各栽树多少棵？15、东风小学有 3 名同学去参加数学竞赛，一份试卷共 10 道题，答对一 题得 10 分，答错一题不但不得分还要扣去 3 分，这三名同学都答了全部题目，小 明得 74 分，小华

8、得 22 分，小红得 87 分，他们三人共答1鸡兔同笼，鸡兔共 35 个头，94 条腿，问鸡兔各多少只？2. 例题: 鸡兔同笼，鸡比兔多 15 只，鸡兔共有脚 132 只，问鸡兔各多少 只？3. 例题:鸡兔同笼，鸡兔共 40 个头，鸡脚比兔脚共多 32 只，问鸡兔各多 少只？4. 例题:鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，但脚却比兔子少 60 只，问鸡兔各多 少只？5. 鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，鸡脚比兔脚多 10 只，问鸡兔各多少只？6. 在一个停车场内，汽车、摩托车共停了 48 辆，其中每辆汽车有 4 个轮 子，每辆摩托车有 3 个轮子，这些车共有 172 个轮子，停车场内有汽车、摩托车各

9、多少辆？7. 张大妈养鸡兔共 200 只，鸡兔足数共 560 只，求鸡兔各有多少只？8. 张大妈家养的鸡比兔多 13 只，兔足比鸡足少 16 只，求鸡兔各有多少 只？9. 鹤龟同池，鹤比龟多 12 只，鹤龟足共 72 只，求鹤龟各有多少只？10. 小刚买回 8 分邮票和 4 分邮票共 100 张，共付出 6.8 元，问，小刚买 回这两种邮票个多少张？各付出多少元？11. 东风小学有 3 名同学去参加数学竞赛，一份试卷共 10 道题，答对一 题得 10 分，答错一道不但不得分，还要扣去 3 分，这 3 名同学都回答了所有的题 目，小明得 74 分，小华得 22 分，小红得 87 分，他们三人共答

10、对多少题？12. 在知识竞赛中，有 10 道判断题，评分规定：每答对一题得 2 分，答 错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了 14 分，请问， 他答错了几题？13. 某运输队为超市运送暖瓶 500 箱，每箱装有 6 个暖瓶。已知每 10 个 暖瓶的运费为 5 元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本 10 元，运后结算时， 运输队共得 1350 元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？14. 在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有 一次这两种鸟栖息在树林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共 268 个，尾 332 个，那么有九头鸟和九尾鸟各多少只？15.

11、 蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。 现在这三种小虫 16 只，共有 110 条腿和 14 对翅膀。问，每种小鸟各几只？16. 螃蟹有 10 条腿，螳螂有 6 条腿和 1 对翅膀，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅 膀。现在这三种动物 37 只，共有 250 条腿和 52 对翅膀。每种动物各有多少只？17. 小东妈妈从单位领回奖金 400 元，其中有 2 元、5 元、10 元人民币共 80 张，且 5 元和 10 元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？18. 小华有 1 分、2 分、5 分的硬币共 38 枚，合计 9 角 2 分，已知 1 分与 2

12、 分的硬币的枚数相等。这三19 有鸡兔同笼，共有 38 头，116 只脚。鸡和兔各多少只？稚兔同笼，上 有 28 头，下有 68 只，稚兔几何？ 例题1.班主任张老师带五年级（2）班 50 名同学栽树，张老师栽 5 棵，男生每 人栽 3 棵，女生每人栽 2 棵，总共栽树 120 棵，问几名男生，几名女生？2.大油瓶每瓶装 4 千克，小油瓶 2 瓶装 1 千克，现有 100 千克油装了共 60 个瓶子。问大小油瓶各多少个？3.小毛参加数学竞赛，共做 20 道题，得 64 分，已知做对一道得 5 分，不 做得 0 分，错一题扣 1 分，又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道 题？4.有蜘蛛

13、，蜻蜓，蝉三种动物共 18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对（蜘蛛 8 条腿；蜻蜓 6 条腿，2 对翅膀；蝉 6 条腿，1 对翅膀），三种动物各几只？鸡兔同笼最简单的解法第 3 篇“鸡兔同笼问题”是我国古算书孙子算经中著名的数学问题，其内容是： “今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。” 意思是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十 四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？孙子算经用算术方法来解：脚数的 1/2 减头数，即 94/2-35=12 为兔数； 头数减兔数即 35-12=23 为鸡数。这种解法虽然直接而自然，也很合乎逻辑，但是 却不

14、容易理解。知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔 1/2 的脚，则每只鸡 就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚 兔”的脚就由 94 只变成了 47 只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为 1：1，每 只“兔”的头数与脚数之比变为 1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量 就会比头的数量多 1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数 量之差，就是兔子的只数。用列方程的方法，这个问题就更容易解决了。设鸡有 x 只，兔有 y 只，则根据 题意有：x+y=35，2x+4y=94，解这个方程组得

15、x=23，y=12。“鸡兔同笼问题”除了可以用方程解，还可以用“假设法”来解答。如今， “鸡兔同笼问题”已经演变成了各种题型，比如下面几道应用题，你会解答吗？1.班主任张老师带五年级（2）班 50 名同学栽树，张老师栽 5 棵，男生每人栽 3 棵，女生每人栽 2 棵，总共栽树 120 棵，问几名男生，几名女生？2.大油瓶每瓶装 4 千克，小油瓶 2 瓶装 1 千克，现有 100 千克油装了共 60 个 瓶子。问大小油瓶各多少个？3.小毛参加数学竞赛，共做 20 道题，得 67 分，已知做对一道得 5 分，不做得 0 分，错一题扣 1 分，又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道题？4.有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共 18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对（蜘蛛 8 条 腿；蜻蜓 6 条腿，2 对翅膀；蝉 6 条