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1、第十二章 机械波6.波的干涉【学习目标】（1）知道波的叠加原理（2）知道什么是波的干涉现象和干涉图样（3）知道干涉现象也是波所特有的现象【重点难点】波的干涉图样和干涉条件【课前预习】1：大量的事实和实验表明：几列波相遇时均能够保持各自的运动状态继续传播，介质中的质点同时参与这几列波的振动，质点的位移等于几列波单独传播时位移的矢量和，这就是波的叠加原理。2：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱的现象称为波的干涉，形成的图样称为干涉图样；只有两个频率相同的波叠加时才会获得稳定的干涉图样。3：加强区质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区质点振幅等于两列波的振幅之差，当两列波
2、的振幅相等时，质点的合振幅为零，且加强区和减弱区是间隔稳定分布的。4：干涉是波的特有现象，故一切波均可发生干涉现象。【预习检测】1两列波相叠加产生了稳定的干涉现象，得到了干涉图样，以下关于干涉的说法中正确的是（ ）A两列波的频率一定相等 B振动加强区与振动减弱区总是相互间隔的C振动加强与振动减弱处交替变化 D振动加强区始终加强，振动减弱处始终减弱2对声波的各种现象，以下说法中正确的是（ ）A在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的共鸣现象B绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是声音的干涉现象C古代某和尚房里挂着的磐常自鸣自响，属于声波的共鸣现象D把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声
3、，属于声波的衍射现象图13如图1（a）所示，两列相同的波相向传播，当它们相遇时，可能的波形是图1(b）中的（ ）【参考答案】【预习检测】1.A、B，D 2A、B 3.B、C 堂中互动【典题探究】例1在同一介质中两列频率相同，振动步调一致的横波互相叠加，则( )A.波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的B.振动最强的点经过T后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强，后减弱C.振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化D.加强区的质点某时刻位移可能是零解析：当频率相同，步调一致的两列波叠加时，若波峰与波谷叠加必为减弱点，A项正确；振动加强点并不是指其位移就最大，有时可能为零.所以B项
4、错，C、D两项正确.拓展: 任何频率的两列波都可叠加，但不一定形成稳定的干涉图样.例2关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C.两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移s可能是零D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大解析：根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A选项错.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B选项错.振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡
5、位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C正确，选项D错误.拓展: 本题关键要弄清波的干涉“加强”“减弱”的含义，加强的含义是“峰峰相遇”或“谷谷相遇”，而减弱的含义是“峰谷相遇”，振动加强是指对某质点来说振幅变大了，但仍处于振动当中，容易产生加强点总处于波峰处，谷谷相遇振动减弱等错误的想法.例3如图中S1和S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，则对a、b、c三处质点的振动情况，下列判断中正确的是( )A.b处的振动永远互相减弱B.a处永远是波峰与波峰相遇C.b处在这时刻是波谷与波谷相遇D.c处的振动永远相互减弱解析：从图中可以看出，b处此刻是波谷和波谷
6、相遇，位移为负的最大值，振动是加强的.故选项A错误，选项C正确.a处此刻是波峰与波峰相遇，但过半个周期后会变成波谷与波谷相遇，虽然始终是振动加强的点，但并非永远是波峰与波峰相遇的点，因此选项B是错误的.c处此刻是波峰与波谷相遇，过半个周期后是波谷与波峰相遇，它们的振动永远互相减弱，选项D是正确的.例4如图所示，在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线PQ上从-到+的范围内听不到声音的小区域共有多少个？解析：由于若某时刻两列相干波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇时为加强点.经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长整数倍，即s=n(n=0,1,2，)，则该点振动加强；若某点到两波源的路程差为半波长奇数倍，即s= (2n+1)(n=0,1,2，)，则该点振动减弱.答案：因为两波源的波程差为半波长的奇数倍时，是振动减弱点，在直线PQ上的O点距两波源A、B波程差最大，即AO-BO=（6-1）m=5 m=，故O点为减弱点，由O向-或由O向+，直线PQ上各点到两波源A、B的波程差逐渐减小，其中s=的点有两个，s=的点有两个，所以在直线PQ上从-到+的范围内听不到声音的小区域共有5个.
