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1、勾股定理知识点整理1.勾股定理：2.勾股定理逆定理：2021年人教版数学八年级下册勾股定理单元测试一、选择题：1、下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A.a=1.5,b=2,c=3B.a=7,b=24,c=25 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=52、五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是（ ）3、如图,在RtABC中,A=90,BD平分ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是( ) A3 B4 C5 D6 4、如图,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为（ ）A.1 B
2、.1 C. D.1+5、直角三角形的边长分别为 a,b,c,若a2=9,b2=16,那么 c2 的值是（ ） A.5 B.7 C.25 D.25 或 76、已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（ ）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 7、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是( ) A.12米 B.13米 C.14米 D.15米8、三角形的三边长分别为6,8,10,它的最短边上的高为( ) A.6 B.4.5C.2.4 D.8
3、 9、如图,一只蚂蚁在正方体的一个顶点A处,它能爬到顶点B处寻找食物,若这个正方体的边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为( ) A8 B C D10、在RtABC中，斜边AB=3，则AB2+AC2+BC2=( ) A.9 B.18 C.10 D.2411、如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则三个半圆的面积S1，S2+S3之间的关系是（ ）A.S1S2+S3 B.S1=S2+S3 C.S1S2+S3 D.无法确定12、如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A放在距离墙根C点0.7米处,另一头B点靠墙,如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？( )A0.4 B0.6 C0
4、.7 D0.8二、填空题:13、ABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边 (1)若a=5，b=12，则c= ； (2)若c=41，a=40，则b= ； (3)若A=30，a=1，则c=_，b=_； (4)若A=45，a=1，则b=_，c=_14、如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米. 15、如图,33网格中一个四边形ABCD,若小方格正方形的边长为1,则四边形ABCD的周长是_ 16、如图,AD=13,BD=12,C=90,AC=3,BC=4.则阴影部分的面积= 17、如图,C=ABD=90,AC=4，BC=3，BD=12，则
5、AD= . 18、已知ABC的三边长分别为17，8，15，则此三角形的面积为_19、在RtABC中，其中两条边的长分别是3和4，则这个三角形的面积等于 。20、如图，OP=1，过P作PP1OP且PP1=1，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2依此法继续作下去，得= 三、解答题:21、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1.在网格中构造格点ABC（即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），AB、BC、AC三边的长分别为、，利用网格就能计算三角形的面积.（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上 （2）在图中画出D
6、EF，DE、EF、DF三边的长分别为、. 判断三角形的形状,说明理由 求这个三角形的面积 22、如图,已知四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且A=90,求四边形ABCD的面积.23、如图,已知在ABC中,CDAB于D,AC=20，BC=15，DB=9（1）求DC和AB的长；（2）证明：ACB=9024、如图,在RtABC中,C=90,AC=3，BC=4.现将线段AC沿AD折叠后,使点C落在AB上,求折痕AD长度25、已知a，b，c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判定ABC的形状26、如图，有一个长、宽、高分别为2cm、2cm、3cm的长方体，有一只蚂蚁想沿着外侧壁从A点爬到C1处，请你帮助小蚂蚁计算出最短路线.第 1 页 共 6 页
