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1、圆锥曲线解答题第一问1.已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8. () 求动圆圆心的轨迹C的方程; 2.已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点。（）求圆的方程；3.已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍. () 求动点M的轨迹C的方程; 4.设椭圆的焦点在轴上（）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；5.已知A、B、C是椭圆W：上的三个点，O是坐标原点.(I)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积.6.已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切
2、线,其中为切点.() 求抛物线的方程；7.已知双曲线离心率为直线（I）求；8.椭圆C：（ab0）的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为 ，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.（）求椭圆C的方程；9.平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：(ab0)右焦点的直线x+y-=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为()求M的方程10.设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于、两点() 若，面积为，求的值及圆的方程；NMPAxyBC11.如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂
3、足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1） 当直线PA平分线段MN，求k的值；12.设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点.（）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；13.如图，动圆,1t3,与椭圆：相交于A，B，C，D四点，点分别为的左，右顶点。 ()当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；14.如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.()求椭圆M的标准方程；15.已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.（）求抛物线方程及其焦点坐标；16.抛物线上任一点Q到其内一点及焦点F的距离之和的最小值为（1）求抛物线的方程；
