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1、初三数学相似三角形单元测验卷 班级_姓名_学号_一、填空：1若2a=3b，则= ,= ;若=，则= 。2在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.28cm，那么等地铁造好后实际长约 千米。3如图，在ABC中，DEBC，若AD：DB=1：3，则ADE与ABC的相似比为 。4已知：ABCABC，AB=2cm，BC=3cm，AB=3cm，AC=2cm，则,AC= ，BC= 。5一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm，则与它相似的三角形的最长边为 。6如图，D为ABC的边AC上一点，请添加一个条件使ABCBDC，这个条件可以是 或 或 。 ADCBBACABC
2、EDFBGCDEA第3题第6题第7题第8题7如图，在平行四边形ABCD中，G为BC延长线上的一点，连结AG交对角线BD于E，交CD于F。则图中与ADE相似的三角形有，与AFD相似的三角形有，图中共有对相似三角形。8如图，在RtABC中，C为直角，AB=8cm，BC=6cm，动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点运动，同时动点Q从C出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动。那么两点出发 秒后，PQC与ABC能相似。二选择：1下列语句正确的有（ ）句 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个正方形都相似；有一个角对应相等的菱形相似；有一个角相等的两个等腰三角形相似；BADC如果一个三角形有两个
3、角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60和48，那么这两个三角形可能不相似。2如右图，ABC中，ABC为直角，BDAC，则下列结论正确的是（ ） A.； B. C.； D.3在下列所给的条件中，能判定ABCDEF的是（ ）AAB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，A=D；BAB=4，BC=6，DF=24，DE=12，AC=8，EF=18；CA=70，B=35，D=70，F=115DC=F=90，AB=15，AC=5，DE=5，EF=4如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与ABC相似的是（ ）ACB（D）（A）（B）（C）5.在ABC中，D为AC边上一点，DBC=A，
4、BC=，AC=3，则CD的长为（ ）A1 B。1.5 C。 2 D。2.5三.解答题BCAED 1.如图,C为AB上一点,E为AD上一点,且求证:AEC=B 2.已知：在ABC中，AC=9，BC=6，问在AC边上是否存在一点D,使ABCBDC?如果存在,请算出CD的长度. CBA ADBC3.如图,在ABC中,AD为BC边上的高,且AB=BD BC,则BAC的度数是多少?4.如图:在直角坐标系中有RtABC,且A(3,0),B(5,0),C(3,3);P为y轴上一点,当以P,O,B为顶点的三角形与以A,B,C为顶点的三角形相似时,求P点的坐标。oyABCx 5.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与ABC相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由。ABCDPQ6.若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形，使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似，则此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割已知AB=1，BC=x（x1）DBCA（1）。若下图可以自相似2分割，请在图中画出分割草图，并求出x的值。 x=_DBCA（2）若矩形ABCD可以自相似3分割，请画出两种不同分割的草图，并直接写出相应的x值。
