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1、最新数学精品教学资料河北省秦皇岛市卢龙县中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）16的绝对值是（）A6B6CD2下列等式成立的是（）A（a+4）（a4）=a24B2a23a=aCa6a3=a2D（a2）3=a63如图，在ABC中，C=90，若BDAE，DBC=20，则CAE的度数是（）A40B60C70D804下列判断正确的是（）A“打开电视机，正在播百家讲坛”是必然事件B“在标准大气压下，水加热到100会沸腾”是必然事件C一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D“篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中
2、”是不可能事件5化简的结果是（）Aab+1Bab+bCa+1Da16如图所示，将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）A（4，3）B（3，3）C（4，4）D（3，4）7关于x的方程mx1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm28某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（）A180（1+x%）=300B180（1+x%）2=300C180（1x%）=300D180（1x%）2=3009如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的
3、夹角ACD=60，则AB的长为（）A米B米C米D米10如图，菱形ABCD中，B=60，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（）A2cmB3cmC4cmD3cm11如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A3x2y+3.5=0B3x2y3.5=0C3x2y+7=0D3x+2y7=012图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图，
4、记第n（n3）块纸板的周长为Pn，则PnPn1的值为（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为14如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%15将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度16如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，对角线ACBD，垂足为O若CD=3，AB=5，则AC的长为17如图，已
5、知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，ABx轴于点B，AOB的面积为1，则AC的长为（保留根号）18如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19先化简，再求值：（mn）（m+n）+（m+n）22m2，其中m、n满足方程组20如图，AC是平行四边形ABCD的对角线（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留
6、作图痕迹）：分别以A，C为圆心，以大于长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q；连结PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F（2）再连接AF、CE，求证：四边形AECF是菱形21已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式（3）若在（2）的条件下，放入白球x的范围是0x4（x为整数），求y的最大值22某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺
7、设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数）23类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位用实数加法表示为3+（2）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a，b与“平移量”c，
8、d的加法运算法则为a，b+c，d=a+c，b+d解决问题：（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1；（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把动点P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC证明四边形OABC是平行四边形（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O请用“平移量”加法算式表示它的航行过程24（1）如图1中，ABC为正三角形，点E为AB边上任一点，以CE为边作正DEC，连结AD求的值（2）
9、如图2中，ABC为等腰直角三角形，A=90，点E为腰AB上任意一点，以CE为斜边作等腰直角CDE，连结AD求的值；（3）如图3中，ABC为任意等腰三角形，点E为腰AB上任意一点，以CE为底边作等腰DEC，使DECABC，并且BC=AC连结AD，直接写出的值25如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DEAB分别交O于E，交AB于H，交AC于FP是ED延长线上一点且PC=PF（1）求证：PC是O的切线；（2）点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD2=DEDF，为什么？（3）在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长26如图1，二次函数y=ax2+bx3的图象与y轴交于
10、点C，与x轴交于点A（3，0），过点C作BCx轴，交抛物线于点B，并过点B 作BDx轴，垂足为D抛物线y=ax2+bx3和反比例函数（x0）的图象都经过点B（2，m），四边形OCBD的面积是6（1）求反比例函数、二次函数的解析式及抛物线的对称轴；（2）如图2，点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为t秒当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取
11、值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值河北省秦皇岛市卢龙县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）16的绝对值是（）A6B6CD【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值【解答】解：|6|=6，故选：A【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数2下列等式成立的是（）A（a+4）（a4）=a24B2a23a=aCa6a3=a2D（a2）3=a6【考点】平方差公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【专题】计算题；整式【分析】A、原式利用平方差公式化简
12、得到结果，即可作出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a216，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立故选D【点评】此题考查了平方差公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3如图，在ABC中，C=90，若BDAE，DBC=20，则CAE的度数是（）A40B60C70D80【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】过点C作CFBD，根据两直线平行，内错角相等即可求解【解答】解：过点C
13、作CFBD，则CFBDAEBCF=DBC=20，C=90，FCA=9020=70CFAE，CAE=FCA=70【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等正确作出辅助线是解题的关键4下列判断正确的是（）A“打开电视机，正在播百家讲坛”是必然事件B“在标准大气压下，水加热到100会沸腾”是必然事件C一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D“篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”是不可能事件【考点】随机事件【分析】利用随机事件、众数、中位数的意义对本题的逐项进行判断，即可确定答案【解答】解：A、“打开电视机，正在播百家讲坛”是随机事件，故A错误；B、“在标准大气压下，水加
14、热到100会沸腾”是必然事件，故B正确；C、数据2，3，4，5，5，6的众数是5，中位数是4.5，故C错误；D、“篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”是随机事件，故D错误故选：B【点评】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5化简的结果是（）Aab+1Bab+bCa+1Da1【考点】分式的乘除法【专题】计算题；分式【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=（a1）=a+1故选C【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握
