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1、2019年高考数学真题分类汇编专题02:复数一、单选题1. (2019?全国田)若 z (1+i) =2i ,则 z=()A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i【答案】D【考点】复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】解：:z(1 i) 2i,则z 工 12i(11i)i 型/ 1 i,故答案为：D.【分析】利用复数的乘除运算，即可求出复数z的代数式.2. (2019搐H)设 z=i (2+i)，贝U z=()A. 1+2i B. -1+2i C. 1-2i D. -1-2i【答案】D【考点】复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】首先求出z i(2 i) 1 2i则z 12H 故答案为：D
2、【分析】根据题意整理原式，再结合共轲复数的定义求出即可。3. (2019循H)设z=-3+2i ,则在复平面内z对应的点位于(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义【解析】【解答】根据题意首先求出复数 Z的共钝复数z 3 2i则z的共钝复数所对应的点为（-3, -2）,进而得到所对于的点在第 三象限。故答案为：C【分析】首先求出该复数的共钝复数，然后取出其共钝复数所对应的 点的坐标，从而即可判断出该点位于第三象限。4. (20192匕京)已知复数z=2+i,贝Uz?z =()A.B.C. 3 D. 5【考点】复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】根
3、据z 2 i ，得z 2 i , 所以 z?z （2 i）?（2 i） 4 1 5,故答案为：D.【分析】根据z得到其共钝，结合复数的乘法运算即可求解5. （2019搐I）设z皂，则忆尸（）A. 2B. - C. - D. 1【答案】C【考点】复数代数形式的混合运算【解析】【解答】故答案为：Ca-i _ if _ i _ y一ILK整Hn-EJ s - s b【分析】利用复数的混合运算法则求出复数z,再利用复数的实部和虚部求出复数的模。6. （2019循I）设复数z满足|z i| 1, z在复平面内对应的点为（x,y）,则（）A.-B.-C.- -D.-【答案】C【考点】复数的代数表示法及其几
4、何意义【解析】【解答】设复数为z = a 加(a E 甩 b E 丑 J ,z t = a4- i = a + (b L)t * |r i| =炉4。一 1 产.|一三1.7心+-1尸=1复数z在复平面内对应的点为（X，V）,x n/x3 + (y -1)2 = L 已 xz + (y- I)2 = 1故答案为：C【分析】利用复数的加减运算法则求出复数 Z_L再利用复数工i的实部和虚部表示复数一的模，再利用复数一的几何意义表Z I2 I示出复数z在复平面内对应的点的轨迹方程。二、填空题7. （2019?工苏）已知复数（a 2i）（1 i）的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是【考点】复数代数形式的乘除运算【解答】设复数的实部为0,又【分析】利用复数的乘法运算法则求出复数，从而求出复数 的zz实部和虚部，再结合复数的实部为0的已知条件求出a的值。Z8. （2019?折江）复数z 六 （i为虚数单位），则|z|= 【答案】【考点】复数求模【解析】【解答】解: 故答案为【分析】根据复数的除法运算求出 z,即可得到|z|.9. （2019沃津）i是虚数单位，则的值为【答案】历【考点】复数求模5-, _ , = |2_3z = /23 4 (_3)2 = T3故答案为：_v13【分析】本题考查复数的除法运算，分子分母同乘以分母的共钝复数, 再利用复数求模即可得出答案。
