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1、一选择题（共12小题）1. （2017春？普宁市期末）如图所示，为了测量出 A, B两点之间的距离，在地 面上找到一点C,连接BC, AC,使/ ACB=90,然后在BC的延长线上确定D, 使CD=BC那么只要测量出AD的长度也就得到了 A, B两点之间的距离，这样 测量的依据是（ ）DA. AAD B SAS C. ASA D. SSS【分析】根据SAS即可证明厶ACBAACD,由此即可解决问题.【解答】解：AC丄BD,/ ACB=/ ACD=90,在ACB和 ACD中，BCCE ACBA ACD （SAS , AB=AD （全等三角形的对应边相等）.故选B.【点评】本题考查全等三角形的应用
2、，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定 方法，属于中考常考题型.2. （2017春?槐荫区期末）如图，要测量河两岸相对两点 A、B间的距高，先在 过点B的AB的垂线上取两点C、D,使得CD=BC再在过点D的垂线上取点E, 使A、C、E三点在一条直线上，可以证明 EDCA ABC,所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定 EDCAABC的理由是（A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS【分析】根据垂直的定义、全等三角形的判定定理解答即可.【解答】 解：AB丄BD, ED BD,/ ABD=Z EDC=90,在厶 EDCPA ABC 中，ZABC=ZEDC厂厂,Zacb=Ze
3、cd EDCAABC （ASA）故选：C.【点评】本题考查的是全等三角形的应用，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.3. （2016秋？天津期末）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证.【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要 素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合 ASA满足题目要求的条件，是符合题意的.故选B.【点评】本题
4、主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合 某个判定.判定两个三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA AAS.4. （2016秋？临清市期末）如图，要量湖两岸相对两点 A、B的距离，可以在AB 的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC再作出BF的垂线DE,使A、C、E在一条 直线上，这时可得 ABCA EDC用于判定全等的是（）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的 要素，要根据已知选择判断方法.【解答】 解：因为证明在厶ABCA EDC用到的条件是：CD=BC / ABC=Z EDC，
5、 / ACBW ECD所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即 ASA这一方法.故选：C.【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA AAS HL做题时注意选择.注意：AAA SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边 的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.5. （2016秋？微山县期末）如图，两棵大树间相距 13m，小华从点B沿BC走向 点C,行走一段时间后他到达点 E,此时他仰望两棵大树的顶点 A和D,两条视 线的夹角正好为90且EA=ED已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为lm/s , 小华走的时间是
6、（ ）D. 5【分析】首先证明/ A=Z DEC然后可利用 AAS判定 ABEA ECD进而可得EC=AB=5m再求出BE的长，然后利用路程除以速度可得时间.【解答】解：I/ AED=90,/ AEBf/DEC=90, ABE=90,/ A+/ AEB=90,/ A=/ DECZE=ZC在厶 ABEftA DCE 和 ZA二/DEC,AE=DE ABEA ECD(AAS ,EC=AB=5mBC=13m, BE=8m,小华走的时间是8- 1= 8 (s),故选：B.【点评】此题主要考查了全等三角形的应用,关键是正确判定厶 ABEA ECD6. (2015秋?重庆校级月考)要测量圆形工件的外径，工
7、人师傅设计了如图所示 的卡钳，点0为卡钳两柄交点，且有 OA=OB=OC=OD如果圆形工件恰好通过卡 钳AB ,则此工件的外径必是 CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件( )A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS【分析】连接AB CD,然后利用 边角边”证明 ABO和厶DCO全等，根据全等 三角形对应边相等解答.【解答】解：如图，连接AB CD,rOA=OD在AABO 和ADCO 中创 B二ZDOC, ABCA DCO（ SAS, AB=CD故选：B.【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题 的关键.7. （2014春？富平县期末）如图，
8、ABDA CDB且AB, CD是对应边.下面四 个结论中不正确的是（）A.A ABD和厶CDB的面积相等 B.A ABD和厶CDB的周长相等C.Z A+Z ABD=Z C+Z CBD D. AD/ BC,且 AD=BC【分析】全等的两个三角形一定能够完全重合，故面积、周长相等.AD和BC是对应边，因此AD=BC【解答】 解： ABDA CDB AB, CD是对应边Z ADB=Z CBD, AD=BC ABD和厶CDB的面积相等， ABD和厶CDB的周长 相等 AD/ BC则选项A, B, D 一定正确.由厶 ABDA CDB不一定能得到 Z ABD=/ CBD,因而Z A+Z ABD=Z C+
9、Z CBD不一*定成立 故选C.【点评】本题主要考查了全等三角形性质的应用， 做题时要结合已知与图形上的 条件进行思考.8. （2016春?贵阳期末）如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知/ B=Z E, AB=DE BF=EC其中 ABC的周长为24cm, CF=3cm 则制成整个金 属框架所需这种材料的总长度为（）S F C EA. 45cm B. 48cm C. 51cmD. 54cm【分析】根据BF=EC以及边与边的关系即可得出 BC=EF再结合/ B=Z E、AB=DE 即可证出厶AB3A DEF （ SAS ,进而得出 6def=QABC=24cm，结合图形以及 CF=3
10、c m即可得出制成整个金属框架所需这种材料的总长度.【解答】解：BF=EC BC=B+FC, EF=ECCF, BC=EF在DEF中,ZBZE , ABCA DEF（SAS ,Q DEF=GAB（=24cm.I CF=3cm制成整个金属框架所需这种材料的总长度为CAdef+Cabc- CF=2424- 3=45cm.故选A.【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判 定定理（SAS.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等 三角形的判定定理是关键.9. 已知 ABCA A C, &B与/C, / C与/ B是对应角，那么下列说法中：BC=C B/C的
11、平分线与/ B的平分线相等；AC上的高与A边上的高相等；AB上的中线与A边上的中线相等，其中正确的说法的个数（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】全等三角形的对应边相等，对应角相等，对应边上的对应高相等，对应中线相等，对应角平分线相等. 不是对应边上的高线，中线就不一定相等.不是对应角的平分线也不一定相等.【解答】解： ABCA A C B BC=C B AC上的高与A边上的高相等.、项正确.故选B.【点评】本题考查了全等三角形性质的应用； 容易出现的错误是：受字母的影响， 找错对应角，与对应顶点，正确确定对应关系是解题的关键.10. （2005春？怀宁县期末）小明不慎将三角形模具
12、打碎为四块，若他只带其中 一块到商店去，就能还配一块与原来一模一样的三角形模具，应带（）块去合适.A. A B. B C. C D. D【分析】此题应采用排除法通过逐个分析，只有 D中保留了两角及一边，可确 定其形状.从而确定最终答案.【解答】解：A只保留了一个角及部分边，不能配成和原来一样的三角形玻璃；B，C则只保留了部分边，不能配成和原来一样的三角形玻璃；而D不但保留了一个完整的边还保留了两个角，所以应该带“ D去，根据全等三角形判定“ASAT以配出一块和原来一样的三角形玻璃.故选D.【点评】此题是对全等三角形的判定方法在实际生活中的考查，通过实际情况来考查学生对常用的判定方法的掌握情况.
13、11. （2012秋？云南校级期中）如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点 A, B 间的距离，可延长 AO至C,使CO=AO延长BO至D,使DO=BO,则厶C03 AOB从而通过测量CD就可测得A, B间的距离，其全等的根据是（）A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS【分析】根据已知：CO=A0 DO=BO,对顶角/ AOB=Z COD,利用SAS可判断 CODA AOB.【解答】解：在 CODftA AOB中,rAO=CO 3B=ZC0D,Ibo=do CODA AOB （ SAS.故选A.【点评】本题考查了全等三角形的应用， 在实际生活中，对于难以实地测量的线 段，常常通
14、过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边 上来，从而求解.12. （2012?杭州模拟）我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢， AED与厶AFD始终保持全等，因此伞柄 AP始终平分同一平面内两条伞骨所成 的角/ BAQ从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.你知道 AEDA AFD的理由吗？（ ）A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS【分析】由题意可知AE=AF AD=AD, DE=DF根据三对边相等的两三角形全等即 可证明 AED AFD.【解答】解：理由如下，证明： E、F为定点， AE=AF又 AD=AD, ED=FD在厶AED和厶AFD中,AE 二 AFAD=ADDMF AEDAAFD （SSS.故选C.【点评】本题考查了全等三角形的判断方法，常见的判断定理有：（1判定定理1: SS&-三条边分别对应相等的两个三角形全等.（2）判定定理2: SAS-两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.（3）判定定理3: ASA-两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等.（4）判定定理4: AAS-两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.（5）判定定理5: HL 斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等.填空题（共7小题）13. （2016春？保定校级期末）
