《人教A版数学必修四(十一)向量在函数中的运用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版数学必修四(十一)向量在函数中的运用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学学习材料金戈铁骑整理制作一、典型例题：,、“人乂八 j 曰一3一-,、-八 g，CL例1.已知在同一平面上的三个单位向量a,b,c ,它们相互之间的夹角均为120,且I ka + b + c| 1,则实数k的取值范围是 IIIIIII* * * *例2.已知向量a e, |e|= 1,对任意te R,恒有|白一t3|引a 3,则IIIIIIIIIIII444444444444A. a 1 e B. e（a- e）C. a （a - e）D.（ a+ e）（a - e）- a b . .1.例3.已知向量p = -a+f ,其中a、b均为非零向量，则|p|的取值范围是 |a| |b|A、
2、0, V2B、0,1 C、（0, 2D、0,2例4.设a, b是非零向量，若函数 f （x） =（xa+b） （axb）是一次函数，则必有（）D同平T TT TA. a -Lb B. a/b C.=J例 5.已知向量 a =和 g,1),b =(1,cos9), 0 , 22(I )若a _Lb ,求日；(n)求a 1的最大值.1一例 6.设向量 a =(1,cos28),b =(2,1), c =(4sin 6,1),d =(sin&1),其中 0(0-). 24(1)求a b -c d的取值范围；(2)若函数f(x)wxii,比较f(a b)与f(c d)的大小一、选择题1、已知|京=2日
3、/0,且关于x的方程x2+iax+a b=0有实根，则:与b的夹角的取值范围是冗.rr H rA.0, B.厂二C.632、AABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c设向量D.丁p =(a c,b) ,q =(b -a,c -a),H 4若p / q，则角C的大小为JJTJEA. B. C.一D.3、.在AOAB （O为原点）中,OA=(2cosa,2sina),OB=(5cosP,5sinP),若 OA OB =T ,贝USaaob的值为A . 3B, 34、设0 M日父2兀，已知两个向量OP；C. 5.3D.述2=(cos日,sin 6 ), OP2 =(2 +sin 日,2 -
4、cos6 ),则向量 P1P2长度的最大值是()A. 2 B. 3 C. 3 . 2 D. 2 3二、填于题 . .5、设 a = (3,sin a ), b = (cos a , 1),且 a b ,则 tana =44334 46、已知向量a =(1,sin,b =(1,cos6)，则a b的最大值为三、解答题7、设函数 f (x) =a b.其中向量 a =(m,cosx),b =(1+sin x,1),x ER,且f()=2.2(I )求实数m的值；(n )求函数f (x)的最小值.8、设两向量e、e2满足|e；|=2,|e2|=1,e1、e；的夹角为60 ,若向量2t5+7e；与向量
5、l+t的夹角为钝角，求实数 t的取值范围._ f- r- -1 J 2 ,9、干面向事a=( “,3, 1), b =(,-2),育存在不同时为 0的头数k和t ,使x =a +(t2 -3)b,y =-ka +tb,且x _Ly ,试求函数关系式 k=f(t)。33、 ， xx、一 一一 IIr10、已知向重 a =( cos-x ,sin-x ), b =( cos-,-sin ),且 x C -,一1.222234(1)求 a *b及 | a - b |(2)若f (x)= ab|a +b |,求f (x)的最大值和最小值11、已知向量 m =(1,1)，向量n与向量 m的夹角为-,且m n=7.4甲、乙分别在的速度，甲沿图1-1X.一一0 -c x2 (2)设向量 a =(1,0)，向重 b =(cosx,2cos2(一 一一)，其中 0cxM 一 ,3 23若n a =0,试求 n +b 的取值范围.12、如图1-1所示，有两条相交成 60角的直路XX和YY,交点是O, OX、OY上，起初甲离。点3 km,乙离。点1 km,后来两人同时用 4 km/h XX方向，乙沿Y Y的方向步行.(1)起初，两人的距离是多少 ？(2)用包含t的式子表示t h后两人的距离.(3)什么时候两人的距离最短 ？
