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1、一般高等学校招生全国统一考试试题数学(文)(北京卷)一、选择题共8小题，每题5分，共40分。（1)已知集合,则(A)(）（C)（)(2)设,且,则(A)(B）(C)(D）（）下列函数中,既是偶函数又在区间上是单调递减的是（A)（B)(C）(D）（4）在复平面内，复数相应的点位于(A）第一象限（)第二象限(C）第三象限（)第四象限（5)在中,，,则(A)（B）（C）（D)（）执行如图所示的程序框图，输出的值为（A)（)（C)（D）（7）双曲线的离心率不小于的充足必要条件是(A)（)()(D）(8）如图，在正方体中,为对角线的三等分点,到各顶点的距离的不同取值有(A)个(B)个（C)个(D)个第二
2、部分（非选择题 共110分)二、填空题共6小题,每题5分，共30分。（9)若抛物线的焦点坐标为，则 ；准线方程为 (10）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为 （）若等比数列满足，,则公比 ；前项和 (12）设为不等式组表达的平面区域.区域上的点与点之间的距离的最小值为 .(13)函数的值域为 （14)已知点，,若平面区域由所有满足(,）的点构成，则的面积为 .三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字阐明，演算环节或证明过程。（15）(本小题共分）已知函数（）求的最小正周期及最大值；（)若，且,求的值.(16)(本小题共3分)下图是某市3月1日至4日的空气质量指数趋势图.空气质量指数
3、不不小于10表达空气质量优良，空气质量指数不小于200表达空气重度污染.某人随机选择3月1日至月13日中的某一天达到该市，并停留2天（）求此人达到当天空气质量优良的概率；()求此人在该市停留期间只有天空气重度污染的概率；（）由图判断从哪天开始持续三天的空气质量指数方差最大?（结论不规定证明)(17）(本小题共13分）如图，在四棱锥中，,平面底面，和分别是和的中点,求证:()底面;（）平面；（）平面平面.(18）(本小题共3分）已知函数(）若曲线在点处与直线相切，求与的值；（)若曲线与直线有两个不同交点,求的取值范畴(19）(本小题共14分）直线与椭圆相交于,两点,是坐标原点.(）当点的坐标为,且四边形为菱形时，求的长;()当点在上且不是的顶点时,证明：四边形不也许为菱形(0）（本小题共3分)给定数列对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(）设数列为，写出的值；()设是公比不小于的等比数列,且证明：是等比数列；(）设是公差不小于0的等差数列,且证明：是等差数列北京高考文科数学试题答案一选择题 1B23C4A5BCCB
