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1、新教材适用北师大版数学选修2-2第五章2课时作业27一、选择题12013湖南高考复数zi(1i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：zii21i的对应点为(1,1)，此点位于第二象限，故选B.答案：B2设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2B2CD解析：法一：为纯虚数，所以2a0，a2，故选A.法二：为纯虚数，所以a2，故选A.答案：A32013课标全国卷设复数z满足(1i)z2i，则z()A1iB1iC1iD1i解析：z1i，故选A.答案：A42012课标全国卷下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2,p2：z22i，p3：z的
2、共轭复数为1i,p4：z的虚部为1.其中的真命题为()Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p4解析：z1i，所以|z|，p1为假命题；z2(1i)2(1i)22i，p2为真命题；1i，p3为假命题；p4为真命题故选C.答案：C二、填空题52012上海高考计算：_(i为虚数单位)解析：12i.答案：12i6若nN*，则()4n()4n_.解析：()4i21，()4(i)21，()4n()4n(1)n(1)n.(1)当n是奇数时，原式2.(2)当n是偶数时，原式2.答案：7若zi1是方程z2azb0的一个根，则实数a，b的值分别为_，_.解析：把zi1代入方程z2azb0，得(ab)(a2)i0，即解得a2，b2.答案：22三、解答题8计算()2014.解：原式()1007i(i)1007ii02i.9复数z，若z20，求纯虚数a.解：z1i.a为纯虚数，设ami(m0)，则z2(1i)22ii0，m4.a4i.
