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1、函数综合练习一、选择题： 1设集合，B=，则等于（ ）A. C.x | x |x1 2.已知,则是的( )条件 A. 充足不必要 B. 必要不充足 .充要 D. 既不充足也不必要 3.设，则（) A. B. .4曲线在点处的切线方程是( ） A. B. C. D 5.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A. . D. 6.有下列四个命题: “若y=0 , 则x ，互为相反数”的逆命题; “全等三角形的面积相等”的否命题； “若q1 ,则2 + x+q=0有实根”的逆否命题; “不等边三角形的三个内角相等”逆命题; 其中真命题为（ ) A B C D7.若函数的定义域是,则的取值
2、范畴是（ ） 1 D. x1或x0 12已知集合x|x3，N=x|g2，则MN(） A. B.x|0x C.|1x3 D.x|2g(a)-(b)成立的是( ） Ab B.ab0 Cab0 .a0,使对一切实数x均成立,则称为F函数.给出下列函数: ；;； 是定义在上的奇函数，且满足对一切实数x、均有 其中是F函数的序号为_. 36.汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率g（即每小时的汽油耗油量，单位:Lh）与汽车行驶的平均速度v(单位:km/h)之间有所示的函数关系“汽油的使用率最高”(即每千米汽油平均消耗量最小，单位:L/km），则汽油的使用率最高时,汽车速度是_（L/km) 37设则_. 38设
3、,则的定义域为_ 3已知函数f (x）是周期为2的函数，当1x1时，f（x)=x2+1,当19bc， 且f(1）=0,证明f(x)的图象与轴有2个交点； （）在(1)的条件下,与否存在mR，使池f(m）= a成立时,f(m+3）为正数,若存在,证明你的结论，若不存在，阐明理由；（3）若对,方程有2个不等实根， 47（江苏，7）请你设计一种包装盒,如图所示，ABCD是边长为6cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重叠于图中的点，正好形成一种正四棱柱形状的包装盒,E、F在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=F=xc(1）若广告商规定包
4、装盒侧面积S（m)最大，试问x应取何值? （2）若厂商规定包装盒容积（cm)最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。 8.已知函数 (1）求证：函数是偶函数; （2)判断函数分别在区间、上的单调性, 并加以证明; (3）若,求证: 49设函数.(1）在区间上画出函数的图像; （）设集合. 试判断集合和 之间的关 系,并给出证明； (3)当时,求证：在区间上,的图像位于函数图像的上方 5设f（x）是定义在0， 1上的函数，若存在*（0，1）,使得f(x)在, *上单调递增,在x*,1上单调递减，则称f(）为0， 上的单峰函数,x*为峰点,涉及峰点的区间为含峰区间.对任意的0，l上的单峰函数f（）,下面研究缩短其含峰区间长度的措施（）证明:对任意的x，x（0，),x1x,若f（)f（2)，则(0,x2）为含峰区间;若f（1）(x)，则（x,1)为含峰区间； （2）对给定的（0r0.）,证明:存在x1，x（0，），满足2xr，使得由(I)所拟定的含峰区间的长度不不小于 0.5+r； （3）选用1,x2(0,1）,x1x2,由(I)可拟定含峰区间为（0,x2)或(x,1),在所得的含峰区间内选用x，由3与x
