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1、江苏省姜堰市溱潼中学2020学年度第一学期高二数学第二次月考质量检测试卷(文科)命题人：凌 彬（满分160分 时间120分钟）一、选择题：（每小题5分，共60分）01算法的三种基本结构是（ C ）A、顺序结构、模块结构、选择结构； B、顺序结构、循环结构、模块结构；C、顺序结构、选择结构、循环结构； D、模块结构、选择结构、循环结构x3y5xxyyxyPrint x，y02如右图的算法，最后输出的，的值是（ C ）A、3，8； B、8，4； C、8，3； D、4，803从编号为0的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取
2、5枚导弹的编号可能是（ B ）A、05，10，15，20，25； B、03，13，23，33，43；C、01，02，03，04，05； D、02，04，08，16，3204从2020名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2020人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ C ）A、不全相等； B、均不相等； C、均相等； D、无法确定05下面的事件：（1）如果a、b都是实数，那么；（2）从标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张，得到5号签；（3）3510以上事件中，是必然事件的有（ A ）A、（1）； B、（2）； C、（3
3、）； D、（1）、（2）06如果A、B是互斥事件，那么以下等式一定成立的是（ C ）A、P（A+B）=P（A）P（B）； B、P（AB）=P（A）P（B）；C、P（A+B）=P（A）+P（B）； D、P（A）+P（B）=107从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8克的概率是0.3，质量不小于4.85克的概率是0.32，那么质量在克范围内的概率是（ B ）A、0.62； B、0.38； C、0.7； D、0.6808给出下列四个命题：有理数是实数； 有些平行四边形不是菱形；xR，； $xR，2x+1为奇数；以上命题的否定为真命题的序号依次是（ D ）A、； B、； C、； D、09方程
4、的两个根可分别作为（ A ）、一椭圆和一双曲线的离心率； 、两抛物线的离心率；、一椭圆和一抛物线的离心率； 、两椭圆的离心率10平面上的动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则P的轨迹方程为（ D ）A、y=2x； B、y=2x和； C、y=4x； D、y=4x和11若点P在曲线上移动，点P处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ B ）A、； B、； C、； D、12已知函数，则的值为（ A ）A、； B、； C、； D、二、填空题：（每小题5分，共30分）13在某次体育比赛中，发生裁判受贿事件，组委员会决定将裁判由原来的3名增至5名，但只任取其中2名裁判的评分作为有效分；若5名
5、裁判中有1人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是 0.6 （结果用数值表示）14已知p：；q：若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 15如果方程x2+ky2=2表示椭圆，那么实数k的取值范围是 16过双曲线的右焦点F作直线交双曲线于A、B两点，若两交点间弦长AB=4，则这样的直线有 3 条17如图所示，底面直径为的圆柱被与底面成30的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为 0.5 18已知曲线C：，则曲线C在点P（2，a）处的切线方程为第17题图三、解答题：（第19、20题各10分，第21、22、23题各12分，第24题14分，共70分）19（本题满分10分，每小题5分）
6、已知算法：（1）指出其功能（用算式表示）；（2）将该算法用流程图描述之S1 输入xS2 若，执行S3；否则，执行S6S3 S4 输出yS5 执行S12S6 若，执行S7；否则执行S10S7 S8 输出yS9 执行S12S10 S11 输出yS12 结束解：（1）算法的功能为：（2）流程图为：20（本题满分10分，每小题5分）一次英语口语测试中，每位考生要在8道英语口语测试题中随机抽出2道题作回答，若答对其中1道题即为及格；（1）现有某位考生会答8道题中的5道题，那么，这位考生及格的概率有多大？（2）如果一位考生及格的概率小于50，则他最多只会几道题？（要求写出必要的解题过程，只写答案得零分）解
7、：（1）8道题中任抽2道题的方法有28种，其中两道题都在不会答的3道题中抽出的方法有3种，故及格的概率为：；（2）如果他会3道题，则两题都不会答的方法有10种，及格概率仍 50%，当他只会2道题时，抽到2题都不会的方法数为15种；此时他及格的概率为50%，即他最多会2题21（本题满分12分，判断正确得3分，证明正确得9分）对于x、yR，试判断“”是“”的什么条件，并加以证明解：是“必要不充分条件”要证明必要不充分条件，就是要证明两个，一个是必要条件，另一个是不充分条件；必要性：对于x、yR，如果；则，；即；故是的必要条件；不充分性：对于x、yR，如果，如，此时；故是的不充分条件综上所述：对于x
8、、yR，是的必要不充分条件（注：必要性证明5分，不充分性证明4分）22（本题满分12分，第1小题4分，第2小题8分）如图，F为双曲线C：的右焦点；P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，为坐标原点；若四边形为平行四边形，；（1）当平行四边形OFPM为菱形时，求离心率的值；OFxyPMHN（2）求双曲线C的离心率与的关系式解：（1）由菱形可知：； ； ； （2）四边形OFPM是平行四边形；作双曲线的右准线交PM于H，则，又因为：，所以有关系式：23（本题满分12分，第小题6分）（1）三次函数交x轴于、两点，且过A、B的切线互相平行，求的表达式（2）设，如果，试求的表达式解：（1）
9、 ； ； 过A、B两点的切线互相平行； ；从而：；故有：（2）由于；又由于；比较可知：24（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0）；观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器；（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？解：（1）设曲线方程为，由题意可知：； 曲线方程为： （2）设变轨点为C(x，y)，根据题意可知：；消去x，得；解之可得：或（不合题意，舍去）； 代入可得或（不合题意，舍去）C点的坐标为（6，4）；从而；答：当观测点A、B测得AC、BC距离分别为、4时，应向航天器发出变轨指令
