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1、四年级下册四边形的内角和教学设计江西省于都县新陂乡中心小学丁荷平一、教材分析：本节课是在学生认识了三角形内角和基础之上学习的，主要探索和研究四边形的内角和。教材通过例7研究四边形的内角和，主要分为三个步骤进行学习，阅读与理解时提出问题：“这些图形的内角和是不是一样呢？”然后通过分析与操作研究四边形的内角和，最后通过回顾与反思进行总结。在教学探索四边形的内角和时，可以先让学生猜一猜四边形四个内角的和是多少度。然后通过判断了解长方形和正方形的4个角都是直角，初步感知四个内角的和是360度，思考用什么办法求出其他四边形的内角和。最后通过拼一拼，分一分，剪一剪等方法进行验证。二、学情分析：在学生已经认
2、识了四边形,了解了四边形的种类,学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关特征的基础上,通过已有知识(三角形的内角和是180),大胆猜想四边形的内角和,在经历动手测量、剪拼充分感知的亲历过程中，归纳出四边形的内角和为360这一规律。三、教学目标1知识目标：探究并了解四边形的内角和。2能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。3情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数
3、学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。教学重点：经历探究发现和验证“四边形的内角和是360度”这一规律的过程。教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。四、教法与学法：教法：教师采用启发式教学法、指导学生自主学习法。学法：学生积极思考，动手操作，自主探究新知。五、教学准备：学具的准备：量角器、不同类型的四边形教具的准备：多媒体实物投影仪、课件六、教学过程复习旧知，引入新课1、复习导入（出示课件2）同学们，瞧，老师把谁请来了？它的内角和是多少？你还记得我们用了哪些方法去验证我们的猜想的吗？（生1反馈）他在描述时，
4、你的脑海里有没呈现这个验证过程？这叫做知识再现，据说能提高你的记忆力哦!还有别的验证方法（吗？（生2反馈）要板书出量角求和法、拼角求和法）我们研究了所有的三角形吗？那我们只是研究了哪些三角形就得出了三角形的内角和是180度的？（生说）对，按照分类，研究一些有代表性的三角形,得出了“三角形的内角和是180度”。2、阅读理解如果再来一个三角形，和它拼在一起，可能会拼出什么图形？瞧，这两个三角形拼成了一个？三角形的内角和是180度，那你能大胆地猜一猜，四边形的内角和是多少度吗？（生猜测，不管有没猜对）四边形的内角和到底是多少度呢？今天这节课，我们就来解决这个问题？同学们有信心吗？（贴出课题，点出课件
5、）那就信心足足地把课题响亮地读一遍吧！你觉得，我们应该研究哪些四边形的内角和呢？（生说，师贴相应的四边形，）刚刚拼出来的四边形，我们把它就做“一般四边形”也一起研究吧。动手操作，验证猜想1、特殊四边形的内角和师：（出示课件3）我们一起来看看这些四边形，谁的内角和你能很快得出？说说你的想法？（生边说师边板书）看，长方形和正方形都是比较特殊的四边形，它们的四个角都是直角，由此我们通过计算可得到长方形、正方形的内角和都是360度。2、一般四边形的内角和师：在数学学习中，我们在探究某一问题是，往往会从简单到复杂，由特殊到一般来展开。刚刚我们已经知道了两种特殊的四边形的内角和是360度，那么其他这几个四
6、边形的内角和是不是也是360度呢？（生猜测）别急着下结论哦，来，让我们一起进入活动一（出示课件4），先读一读活动要求吧，拿出老师发给你们的导学单和四边形，开始动手验证吧。（生小组活动，师巡视，发现有代表性的让其做好准备上台汇报找好研究三类四边形的小组做好汇报准备）很多小组已验证好了，接下来，（面向汇报的小组成员）老师就把讲台留给你们啦！期待你们的精彩汇报哦！下面的孩子要和丁老师来比赛，看谁听得更认真，随时做好补充或提问的准备，好吗？汇报预设：A验证平行四边形师：先请研究了平行四边形的内角和的小组上来汇报。小组1：我们小组研究的是平行四边形，用的是（拼角求和法）（发现内角和是360度，一生说一生
7、拼）。大家听明白了吗？你们借助前面探究三角形的内角和的方法，证明了平行四边形的内角和是360度。丁老师也来做一遍：师再次操作剪拼过程并展示到黑板上。（面向展示的小组）我做对了吗？看来丁老师有没有认真听课。哪个小组也是验证平行四边形的?和他们的验证方法一样吗？一样的举手，内角和是多少？不一样的请站起来？那你们是怎么验证的？小组2：我们小组用的是量角求和的方法。量出每个内角的度数，然后加起来。但是我们的内角和是365度？师：你们谁也是用这种方法的？内角和是多少？跟我们的猜想不一样了，是不是错了呢？那是怎么回事呢？哦，我们在用量角器量角时难免会有误差，虽然不是正好360度，但也是接近360度，说明四
8、边形的内角和还是可能是360度。只是这种方法更麻烦，数据没那么精确。小组3:我们小组用的是分成两个三角形，再相加的方法，在这里画一条线，把平行四边形分成了两个三角形。一个三角形的内角和是180度，两个三角形就是360度。师：听明白了吗？谁有问题想问？老师想问了，明明四边形才4个角，被你这么一分，分成两个三角形，那不是有六个角啦，他们的内角和还会相等吗？那我这样画一条线分行不行？（师换两个对角画）怎么判断的？（引导学生理解分成后的几个基本图形的内角和与原图形不变）是啊，虽然角的个数增加了，但是角的和没有变。老师悄悄的告诉你哦，我们在图中添加这样一条原来没有的线，就一般要画成虚线。这种方法既不用量
9、，也不用拼，只是画一条虚线，就巧妙地把平行四边形的内角和转化（板书）成了两个三角形的内角和之和，我们给这种方法取个名字，可以叫做，嗯，可以叫分角求和法，为这个小组创造了新的方法鼓掌！下面哪些小组也研究了平行四边形的内角和，你们得到的结果也是360度吗？好，我们再来看梯形的内角和。B、验证其他两个四边形哪些小组研究了梯形的内角和？你们研究到的梯形的内角和是多少度？你们用的是什么方法？（点名汇报）能不能也用分角求和的方法来验证？我们来看一看（量角求和、拼角求和让学生介绍即可，分角求和重点强调一下）师动手画剩下的都是验证一般四边形的了吧，你们验证出来的内角和是多少度？用了哪种验证方法？（有了前两种四
10、边形的经验，这里可以快速进行）（3）概括四边形的内角和师：同学们，通过大家一起努力，我们不同的方法验证了平行四边形、梯形、一般四边形的内角和都和长方形正方形这两个特殊四边形一样，都是多少度？那我们能回答四边形的内角和是多少度这个问题了吗？是的，在四边形的大家族里，四边形有无数个，虽然我们只研究了5个四边形，但是我们研究了四边形的各种不同类型，这些类型可以代表所有的四边形。所以我们可以说四边形的内角和是360度，把这个重要的结论自豪的读两遍吧。运用新知，巩固提高1、求六边形的内角和接下来，你能用学到的知识和方法来解决问题吗？光说不练假把式，孩子们，赶紧看到数学书68页的的做一做，动手完成吧。（生
11、独立完成后汇报）一学就会，你们真是一群爱学习会运用的孩子，都想到了利用分角求和的方法，把多边形转化成我们学过的图形，很快就能算出它的内角和是多少！那七边形，八边形，甚至更多边的多边形的内角和又是多少？多边形的内角和又蕴含什么规律？想进一步去发现吗？（课后大家可以自己去完成书上第69面第4小题，好吗？）2、探究多边形内角和公式（有时间剩余的话就探究多边形的内角和公式）全课小结，畅谈收获下课铃即将敲响，谁来说说这节课你有什么收获？（生自由答）我们用不同的方法来验证四边形的内角和，这节课是忙碌的；我们得到了一个共同的结论“四边形的内角和是360”，所以这节课是充实的；在猜测，操作，验证的过程中，你们不仅学到了知识，更重要的是还掌握了几种方法，所以同学们，你们是获收的，老师是幸福的！
