《(推荐)八年级上册数学教案人教版(全册)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(推荐)八年级上册数学教案人教版(全册)(136页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载!八年级上册数学教案人教版(全册)第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质 教学目标 1知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念 2过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角 3情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值 重、难点与关键 1重点:会确定全等三角形的对应元素 2难点:掌握找对应边、对应角的方法 3关键:找对应边、对应角有下面两种方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边
2、所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角 教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀 教学方法 采用“直观感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识 教学过程 一、动手操作,导入课题 1先在其中一张纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点? 2重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点? 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形 学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两张纸,注意整个过程要细心如果您需要使用本文档,请点击下载按钮
3、下载! 【互动交流】剪出的多边形和三角形,可以看出:形状、大小相同,能够完全重合这样的两个图形叫做全等形,用“”表示 概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下运动:平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗? 【学生活动】动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交流:(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何
4、特点? 【交流讨论】通过同桌交流,实验得出下面结论: 1任意放置时,并不一定完全重合,只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合 2这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了 3完全重合说明三条边对应相等,三个内角对应相等,对应顶点在相对应的位置 【教师活动】根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范 1概念:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角2证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如果本图1112ABC和DBC全等,点A和点D,点B和点B,点C和点C是对应顶点,记作ABCDBC【问题提出】课本图1111中,A
5、BCDEF,对应边有什么关系?对应角呢? 【学生活动】经过观察得到下面性质: 1全等三角形对应边相等; 2全等三角形对应角相等 二、随堂练习,巩固深化 课本P4练习如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载! 【探研时空】1如图1所示,ACFDBE,E=F,若AD=20cm,BC=8cm,你能求出线段AB的长吗?与同伴交流(AB=6) 2如图2所示,ABCAEC,B=30,ACB=85,求出AEC各内角的度数(AEC=30,EAC=65,ECA=85) 三、课堂总结,发展潜能 1什么叫做全等三角形? 2全等三角形具有哪些性质? 四、布置作业,专题突破 1课本P4习题111第1,2,3,4题 2选
6、用课时作业设计 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分,左边板书本节课概念,中间部分板书“思考”中的问题,右边部分板书学生的练习 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同,在找对应边、对应角时,可以针对两个三角形不同的位置关系,寻找对应边、角的规律:(1)有公共边的,公共边一定是对应边;(2)有公共角的,公共角一定是对应角;(3)有对顶角的,对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角)11.2.1三角形全等的判定(SSS) 教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SSS),及利用全等三角形进行证明 教学目标 1知
7、识与技能 了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载! 2过程与方法 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题 3情感、态度与价值观 培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识 重、难点与关键 1重点:掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 2难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法 3关键:掌握图形特征,寻找适合条件的两个三角形 教具准备一块形状如图1所示的硬纸片,直尺,圆规 (1) (2) 教学方法 采用“操作实验”的教学方法,让学生亲自动手,形成直观形象 教学过程 一、设疑求解,操作感知 【教师活动】(出示教具) 问题
8、提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,你对图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流【学生活动】观察,思考,回答教师的问题方法如下:可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形如图2,剪下模板就可去割玻璃了 【理论认知】 如果ABCABC,那么它们的对应边相等,对应角相等反之,如果ABC与ABC满足三条边对应相等,三个角对应相等,即AB=AB,BC=BC,CA=CA,A=A,B=B,C=C 这六个条件,就能保证ABCABC,从刚才的实践我们可以发现:只要两个三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等 信不信?如果您需
9、要使用本文档,请点击下载按钮下载! 【作图验证】(用直尺和圆规) 先任意画出一个ABC,再画一个ABC,使AB=AB,BC=BC,CA=CA把画出的ABC剪下来,放在ABC上,它们能完全重合吗?(即全等吗)【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证(如课本图112-2所示) 画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC: 1画线段取BC=BC; 2分别以B、C为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A; 3连接线段AB、AC 【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的
10、定理 (1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”) (2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等,逐步探索出最后的结论边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增强了数学体验 二、范例点击,应用所学【例1】如课本图1123所示,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证ABDACD(教师板书) 【教师活动】分析例1,分析:要证明ABDACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等 证明:D是BC的中点, BD=CD在ABD和ACD中 ABDACD(SSS) 【
11、评析】符号“”表示“因为”,“”表示“所以”;从例1可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程书写中注意对应顶点要写在同一个位置上,哪个三角形先写,哪个三角形的边就先写如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载! 三、实践应用,合作学习 【问题思考】已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在直线上,AD=FB(如图所示),要用“边边边”证明ABCFDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件? 【教师活动】提出问题,巡视、引导学生,并请学生说说自己的想法 【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应该有AB=FD,
12、只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD” 【教学形式】先独立思考,再合作交流,师生互动 四、随堂练习,巩固深化 课本P8练习 【探研时空】如图所示,AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC与EF相等吗?你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由(BC=EF,ABCDFE) 五、课堂总结,发展潜能 1全等三角形性质是什么? 2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角,利用全等三角形处理问题的基础,你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法? 3“边边边”判定法告诉我们什么呢?(答:只要一个三角形三边长度确定了,则这个三角形的形状大小就完全确定了,这就是三角形的稳定性) 六、布置作业,专题突破 1课本
13、P15习题112第1,2题 2选用课时作业设计 板书设计如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载! 把黑板平均分成三份,左边部分板书“边边边”判定法,中间部分板书例题,右边部分板书练习 疑难解析 证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”,这些根据,可以是已知条件,也可以是定义、公理、已学过的重要结论 11.2.2 三角形全等判定(SAS) 教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SAS),及利用全等三角形证明 教学目标 1知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形的方法 2过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程,学会解决简单的推理问题 3情感、态度与价值观 培养合情推理能力,感悟三角形全等的应用价值 重、难点及关键 1重点:会用“边角边”证明两个三角形全等 2难点:应用结合法的格式表达问题 3