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1、知能综合检测(二十三)（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1. (2012河南中考)如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是( )(A)把ABC向右平移6格(B)把ABC向右平移4格，再向上平移1格(C)把ABC绕着点A，顺时针旋转90，再向右平移6格(D)把ABC绕着点A，逆时针旋转90，再向右平移6格3.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是( )4.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，
2、先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为( )(A)(3，1)(B)(1,3)(C)(3,-1)(D)(1,1)二、填空题(每小题5分，共15分)5.在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(0，2)，现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是_.6.(2012青岛中考)如图， RtABC中，ACB=90,ABC=30,AC=1,将ABC绕点C逆时针旋转至ABC,使得点A恰好落在AB上，连结BB，则BB的长度为_.7.如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是ABC内一点，ABP绕点A 逆时针旋转后
3、与ACP重合，如果AP3，那么PP的长为_.三、解答题(共25分)8.(11分)(2012济宁中考)如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋转得到的(1)请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是_度；(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90，180的三角形；(3)设RtABC两直角边BCa，ACb,斜边ABc，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理【探究创新】9.(14分)一副直角三角板叠放如图所示，现将含45角的三角板ADE固定不动，把含30角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转(=BAD且0180)，使两
4、块三角板至少有一组边平行.(1)如图，=_时，BCDE；(2)请你分别在图、图的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出，并完成各项填空：图中=_时，_；图中=_时，_.答案解析1.【解析】选C.根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，选项C中的数字图形既是轴对称图形又是中心对称图形.2.【解析】选D.由题干图可知把ABC绕点A逆时针旋转90后，再经过平移可以得到3.【解析】选D.A，B选项图案关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；C选项图案关于对角线所在的直线对称，有一条对称轴；D选项图案关于对角线所在的直线不对称，故选D4.【解析】选C.观察图形可知点A的坐标为(3，1)，甲图和
5、乙图关于原点中心对称，所以点A中心对称的对称点的坐标为(3，1)，再向下平移2个单位长后，点A的坐标为(3，1).5.【解析】在平面直角坐标系中，点的左右平移，点的横坐标发生变化而其纵坐标没有变化，由A(4，0)平移至原点O(0，0)可知线段AB向右平移了4个单位，故点B平移后的坐标是(4，2)答案：(4,2)【归纳整合】平移变换中的坐标变化的规律在平面直角坐标系中，图形向右(左)平移m个单位，则图形上各点的纵坐标不变，横坐标加上(或减去)m个单位(m0)；图形向上(下)平移n个单位，则图形上各点的横坐标不变，纵坐标加上(或减去)n个单位(n0)6.【解析】在RtABC中，ACB=90,ABC
6、=30,AC=1,所以AB=2AC=2，所以BC=由旋转得CB=CB=ACA=A=BCB=60,所以BCB是等边三角形，所以BB=CB=答案：7.【解析】根据旋转的性质可知，AP=AP=3,CAP=BAP, 因此PAP=90，在等腰直角三角形APP中，利用勾股定理得PP=3.答案：38.【解析】(1)(0，0) 90(2)画出的图形如图所示；(3)由旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形(ab)2c24ab，即a22abb2c22ab，a2b2c29.【解析】 (1)15,设AB与DE的交点为F,要使BCDE,需AFE=B=60,又D=45,=DAB=60-45=15.(2)当60时,有BCAD；当105时,有BCAE.理由如下：图中，BCAD,ACBCAD180,ACB90,CAD90,BADCADBAC903060.图中，BCAE,ACBCAE180,ACB90,CAE90,CADCAEEAD9045135,BADCADBAC13530105.5
