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1、湖北省咸宁市2018年中考数学真题试题一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分）1. 咸宁冬季里某一天的气温为32，则这一天的温差是（）A. 1 B. 1 C. 5 D. 5【答案】C【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得【详解】由题意知这一天的最高气温是2，最低气温是3，3所以这一天的温差是2（3）=2+3=5（），故选C【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.2. 如图，已知ab，l与a、b相交，若1=70，则2的度数等于（）A. 120 B. 110 C. 100 D. 70【答案】B【解析】【分析
2、】先求出1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出2的度数【详解】如图，1=70，3=1801=18070=110，ab，2=3=110，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.A. 123.5109 B. 12.351010 C. 1.235108 D. 1.2351011【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】的小数点向左移动11位得到1.235，所以用科学记数法表示为1.
3、2351011，故选D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（）A. 主视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同C. 左视图和俯视图相同 D. 三种视图都相同【答案】A【解析】【分析】分别画出该几何体的三视图进而得出答案【详解】如图所示：，故该几何体的主视图和左视图相同，故选A【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是得出该几何体的三视图.5. 下列计算正确的是（）A. a3a3=2a3 B. a2+a2=a4 C. a6a2=a3 D
4、. （2a2）3=8a6【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项法则及同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方的运算法则逐一计算可得【详解】A、a3a3=a6，故A选项错误；B、a2+a2=2a2，故B选项错误；C、a6a2=a4，故C选项错误；D、（2a2）3=8a6，故D选项正确，故选D【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.6. 已知一元二次方程2x2+2x1=0的两个根为x1，x2，且x1x2，下列结论正确的是（）A. x1+x2=1 B. x1x2=1 C. |x1|x2| D. x12+x1=【答案】D【解析】
5、【分析】直接利用根与系数的关系对A、B进行判断；由于x1+x20，x1x20，则利用有理数的性质得到x1、x2异号，且负数的绝对值大，则可对C进行判断；利用一元二次方程解的定义对D进行判断【详解】根据题意得x1+x2=1，x1x2=，故A、B选项错误；x1+x20，x1x20，x1、x2异号，且负数的绝对值大，故C选项错误；x1为一元二次方程2x2+2x1=0的根，2x12+2x11=0，x12+x1=，故D选项正确，故选D【点睛】本题考查了一元二次方程的解、一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握相关内容是解题的关键.7. 如图，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，若
6、AOB与COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）A. 6 B. 8 C. 5 D. 5【答案】B【解析】【分析】延长AO交O于点E，连接BE，由AOB+BOE=AOB+COD知BOE=COD，据此可得BE=CD=6，在RtABE中利用勾股定理求解可得【详解】如图，延长AO交O于点E，连接BE，则AOB+BOE=180，又AOB+COD=180，BOE=COD，BE=CD=6，AE为O的直径，ABE=90，AB=8，故选B【点睛】本题考查了弧、弦、圆心角的关系，圆周角定理等，正确添加辅助线以及熟练应用相关的性质与定理是解题的关键.8. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行
7、2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】由图可得，甲步行的速度为：2404=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故错误
8、，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360米，故错误，故选A【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9. 如果分式有意义，那么实数x的取值范围是_【答案】x2【解析】分析：根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解详解：由题意得，x20，解得x2.故答案为：x2.点睛：此题考查了分式有意义的条件：分式有意义的条件是分母不等于0，分式无意义的条件是分母等于0.10. 因式分解：ab2a=_【答案】a（b+1）（b1）【解析】分析：首先提取公因式，再用公式法分解因式即可.详解：原
9、式 故答案为：点睛：考查因式分解，本题是提取公因式法和公式法相结合.注意分解一定要彻底.11. 写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_【答案】 【解析】【分析】先利用459，再根据算术平方根的定义有23，这样就可得到满足条件的无理数【详解】459，23，即为比2大比3小的无理数故答案为：【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解题的关键12.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_。【答案】 【解析】分析：首先根据题意画
10、出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案详解：根据题意，画树状图如下：共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号相同的有3种结果，所以两次摸出的小球标号相同的概率是，故答案为：点睛：此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为_m（结果保留整数，1.73）【答案】300【解析】【分析】在RtABD中，根据正切函数求得BD=ADtanBAD，
11、在RtACD中，求得CD=ADtanCAD，再根据BC=BD+CD，代入数据计算即可【详解】如图，在RtABD中，AD=110，BAD=45，BD= ADtan45 =110（m），在RtACD中，CAD=60，CD=ADtan60=110190（m），BC=BD+CD=110+190=300（m），即该建筑物的高度BC约为300米，故答案为：300【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键14. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_【答案】（1，5）【解析】【分析】结合全等三角形的性质可
12、以求得点G的坐标，再由正方形的中心对称的性质求得点F的坐标【详解】如图，过点E作x轴的垂线EH，垂足为H过点G作x轴的垂线EG，垂足为G，连接GE、FO交于点O，四边形OEFG是正方形，OG=EO，GOM=OEH，OGM=EOH，在OGM与EOH中， ，OGMEOH（ASA），GM=OH=2，OM=EH=3，G（3，2），O（，），点F与点O关于点O对称，点F的坐标为 （1，5），故答案是：（1，5）【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、中点坐标公式等，正确添加辅助线以及熟练掌握和运用相关内容是解题的关键.15. 按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，则这个数列前2018
13、个数的和为_【答案】 【解析】【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2018个数的和为，再用裂项求和计算可得【详解】由数列知第n个数为，则前2018个数的和为= =1=，故答案为：【点睛】本题考查了规律题、有理数的加减混合运算等，熟练掌握有理数混合运算的法则以及得出第n个数为是解题的关键.16. 如图，已知MON=120，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM，旋转角为（0120且60），作点A关于直线OM的对称点C，画直线BC交OM于点D，连接AC，AD，有下列结论：AD=CD；ACD的大小随着的变化而变化；当=30时，四边形OADC为菱形；ACD面积的最大值为a2；其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）【答案】【解析】【分析】根据对称的性质：对称点的连线被对称轴垂直平分可得：OM是AC的垂直平分线，再由垂直平分线的性质可作判断；以O为圆心，以OA为半径作O，交AO的延长线于E，连接BE，则A、B、C都在O上，根据四点共圆的性质得：ACD=E=60，说明ACD是定值，不会随着的变化而变化；当=30时，即AOD=COD=30，证明AOC是等边三角形和ACD是等边三角形，得OC=OA=AD=CD，可作判断；先证明ACD是等边三角形，当AC最大时，ACD的面积最大
