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1、第三章一元一次方程3.1从算式到方程1.下列各式是方程的有( )2x+3y=0;x+2=x-1;0.32m-(3+0.02m)=0.7;3x+2;x+1=2x-5.A.B. C. D.5个都是2.下列方程中是一元一次方程的是( )A.x-y=6 B.3x-20C.x2+x=1 D.=3.下列说法中,正确的是( )A.x=-1是方程4x+3=0的解 B.m=-1是方程9m+4m=13的解C.x=1是方程3x-2=3的解 D.x=0是方程0.5(x+3)=1.5的解4.请你写出一个含有未知数a的一元一次方程 .5.小明同学想找一个解为x=3的方程,那么他可以选择下列哪个方程( )A.3x-10=0
2、 B.x=10-4x C.-3x=-9 D.2x-7=126.某幼儿园买中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4元,买椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把?若设中型椅子买了x把,则可列方程为 .7.植树节开展植树活动,两班合计植树66棵,若甲班植树的棵数比乙班多20%,设乙班植树x株.(1)含x的代数式表示甲班植树的棵数.(2)根据题意列出以x为未知数的方程.(3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为30棵和36棵. 8.根据下列问题,设未知数,列出方程.小丽准备买喜羊羊和灰太狼毛绒玩具,请你根据图中的信息,求出喜羊羊和灰太狼毛绒玩具的单价. 等式的性质1.在等式2x-1
3、=4,两边同时 得2x=5.2.在等式x+3=y+3,两边都 得x=y.3.在等式-3x=18的两边都 ,得x=-6.4.若ax=ay,当a 时,有x=y成立.5.下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得=C.由x+2=y+2得x=yD.由-3x=-3y得x=-y6.若ma=mb,下列等式中,不一定成立的是( )A.ma+1=mb+1B.ma-3=mb-3C. ma=-mbD.a=b7.下列说法中,正确的个数是( )若mx=my,则mx-my=0;若mx=my,则x=y;若mx=my,则mx+my=2my;若x=y,则mx=my.A.1B.2C.3D.48.完成下列
4、填空:3-x=4;解:根据等式性质1两边 ,得3-x-3=4 .于是-x= .两边 ,根据 ,得x= . 9.利用等式的性质解下列方程:(1)8+x=-5;(2)-3x+7=1;(3)- x-3=9. 10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值. 11.大箱子里装有药品38 kg,把大箱子里的药品分装在4个同样大小的小箱子里,装满后还剩2 kg,求每个小箱子里装多少千克药品? 12.已知3b-2a=3a-2b,利用等式性质比较a与b的大小. 3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项第1课时1.方程x+2x=6的解是( )A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=-22.方
5、程3x=-2+1+7的解为( )A.x=1 B.x=-1 C.x=-2 D.x=23.解为x=4的方程是( )A.7x-3x=-4B.x+x=5+3 C.x=-1+3D.-2x=84.下列是小明同学的四道解方程题,其中错误的是( )A.5x+4x=9x=1B.-2x-3x=5x=1C.3x-x=-1+3x=1D.-4x+6x=-2-8x=-55.三个连续整数的和为54,则这三个数为( )A.15、16、17B.16、17、18 C.17、18、19D.18、19、206.已知代数式2x与-8x的和为12,则x= .7.一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,且它们的和为12,则这个两位数是
6、 .8.解下列方程.(1)3x-2x=10;9.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为35,一个足球表面一共有32块皮,黑色皮块和白色皮块各有多少?10.小明去文具店购买2B铅笔,店主说:“如果多买一些给你打8折.”小明测算了一下,如果买50支笔按原价购买可以便宜6元,那么每支铅笔的原价是多少元? 11.观察一列数:4,8,12,16,20若其中两个相邻数的和是68,那么这两个数是多少? 12.某体育场的环形跑道长400米,甲、乙二人在跑道练习跑步,已知甲平均每分钟跑250米,乙平均每分钟跑290米.(1)两人同时从同一地点同向而行,经过多长时间两人才能第一次
7、相遇?(2)两人同时从同一地点出发,相向而行,经过多少分钟两人第一次相遇?第2课时1.解方程2x-3=1时,移项正确的是( )A.2x=1-3B.2x=1+3 C.2x=-1-3 D.2x=-1+32.下列方程中,移项正确的是( )A.由x-3=4得x=4-3 B.由x+2=3得x=3-2 C.由2-x=5得x=5-2 D.由5+x=2得x=5+23.方程5x=3+6x的解是 A.x=2B.x=3 C.x=-2D.x=-3 ( )4.方程2x+8=0的解是 .5.小聪的爸爸今年44岁,比小聪年龄的3倍还大2岁,设小聪明今年x岁,可列方程为 .6.若方程3x+5=11的解也是方程6x+3a=22
8、的解,则a为( )A .B.2C .10 D. 37.若2x n+1与3x 2n-1是同类项,则n= .8.某同学在解关于x的方程5a-x=13时,误将-x看作+x,得到方程的解为x=-2,则原方程的解为( )A.x=-3B.x=0 C.x=2D.x=19.甲处劳动的工人有29人,在乙处劳动的有17人,现要赶工期,总公司另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处人数的2倍,应分别调往甲处、乙处各多少人?分析:(1)相等关系 .(2) (3)若设调往甲处x人,列方程得 .(4)解方程得x= .10.将自然数11001,按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出9个数.(1)这9个数的和与该
9、方框中间的数有什么关系?(2)方框上下左右平移,方框中的9个数的和能等于1998吗?1890吗?若能,求出方框中最大的数和最小的数,若不可能,请说明理由. 3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母第1课时1.解方程2(2x+1)-(10x-1)=6,去括号正确的是( )A.2x+1-10x-1=1 B.4x+2-10x-1=6 C.4x+2-10x+1=1 D.4x+2-10x+1=62.方程3(y+1)=2y-1的解是( )A.y=0 B.y=2 C.y=-4 D.y=-23.解方程4(x-1)-x=2(x+1),步骤如下:去括号,得4x-1-x=2x+1;移项,得4x-2x-x=1+1;合
10、并同类项,得x=2.其中做错的步骤是( )4.方程2x-3(2x-1)=2可变形为2x-6x+3=2,这个变形叫做 ,它的理论依据是 .5.一个长方形的周长为26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm,可 列方程( )A.x-1=(26-x)+2 B.x-1=(13-x)+2 C.x+1=(26-x)-2 D.x-1=(13-x)-26.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a为( )A.-14 B.20 C.14 D.-167.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,则下面所
11、列方程正确的是( )A.x+12(x-5)=48 B.x+5(x-12)=48 C.x+5(12-x)=48 D.5x+(12-x)=488.若3(x-1)与2(x+2)的值相等,则x的值是 .9.校团委组织65名志愿者为学校建花坛搬砖,女同学每人搬6块,男同学每人搬8块.如果他们一次性搬了400块,那么参加搬砖的女同学有多少人? 10.在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)小明他们一共去了几个成年人,几个学生?(2)请你帮小明算一算,怎样购票更省钱?说明理由. 第2课时1.解方程-1=,去分母时,方程两边最好都乘以( )A.10B.12C.24D.62.把方程 - = 1去分母,正确的是( )A.3x-(x-1)=1B.3x-x-1=1 C.3x-x-1=6 D.3x-(x-1)=63.解方程 - = 1,去分母,得 ,解得x= .4.若式子-1的值是1,则k= .5.在解方程1 - =的过程中,去分母,得6-10x-1=2(2x+1);去括号,得6-10x+1=4x+2;移项, 得-10x-4x=2-6-1;合并同类项,得-14x=-5;系数化为1得x= .其中错误的步骤有
