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东明中学 人教版九年级上数学导学案 24.1.3 垂直于弦的直径习题课备课人:梁金柱 第 2 周第 3 课时 总第( )节 时间：_班级_姓名_学习目标：记住垂径定理及其推论，并会用它解决有关的证明和计算。重点：垂径定理及推论的应用难点：垂径定理及推论的应用课堂活动一、旧知回顾：1.垂径定理的内容是什么?用符号语言表示出来.内容：_符号语言：2. 垂径定理推论_符号语言：3.推广： CD是直径, CDAB, AM=BMAC=BC, AD=BD.只要具备上述五个条件中任两个,就可以推出其余三个（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所 对的两条弧。（2）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分 弦所对的另一条弧。（3）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。二、重点题型，集中再现：拱高问题1.某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶部距离为10cm,问修理人员应准备内径多大的管道？ 2. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中，点O是的圆心，其中CD=600m，E为上一点，且OECD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径 第 2 页 共 2 页
