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1、南安一中2X-02X学年高一数学上学期期中考试试题本试卷分第一部分和第二部分，共4页,满分150分，考试时间10分钟.第一部分（共100分)一、选择题（本大题共2小题，每小题分，共6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集,，则( )A. B . D. 2设,在下列各图中，能表示从集合到集合的映射的是（ ) .下列各组函数中,表示同一函数的是（ ) 与； 与; 与; 与. A B. C D.o1yxxoyxoyxoy4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( ） A D.若,则（ ）A4 B.3 C. D.1在上是增函数，则实数的范围是（ ） A C. D7函数,，
2、,在同一坐标系下的图象如右图所示，则的大小关系为( ) A. B. D.8.函数(,且）的图像过一个定点,则这个定点坐标是（ ）A（4，1） .(，) C.（5,） D.（,），则( ） A. B.或 C. 的实根个数为( ）A0 B. C.2 D.无法确定在上为单调增函数,则满足的取值范围是（ ) A B. C. D ，给出下列四个命题：时，是奇函数； ,时,方程 只有一个实根;的图象关于对称;方程至多两个实根其中正确的命题是（ ）A. . 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共6分）1.函数的定义域是_.14.已知,则 .15已知为上的奇函数,当时, ,则当时，_. 6.若幂函数的图象
3、过点,则的值为_.三、解答题（本大题有2小题，共24分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分分)计算下列各式的值:(1) （2).(本题满分2分)已知集合，.（)求,；(）若,求a的取值范围.第二部分（共50分）四、解答题（本大题有4小题，共0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2101yx1（本题满分12分）已知函数,且（1)求的值,并用分段函数的形式来表示；（）在右图给定的直角坐标系内作出函数的草图(不用列表描点);(3)由图象指出函数的单调区间.2（本题满分12分）已知函数其中（1)求函数的定义域；(2）求函数的零点；（3)若函数的最小值为,求的值21.(本题满分1
4、2分）已知定义在上的单调函数满足,且对于任意的都有；（1）求的值；()证明的奇偶性；来源：高考资源网KS.OM（3)试求使成立的的取值范围.22.（本题满分1分)已知奇函数;(）求的值;(2)判断在上的单调性,并用单调性定义加以证明;(3）试求函数的值域;（）当时，对于(3）中的函数和函数,若对任意，总存在，使得成立,求实数的取值范围.南安一中20X-202X学年高一上学期期中考试数 学 试 题 答 案一、选择题(本大题共2小题,每小题5分，共60分)题 号12346791112答案BDCCABDBC二、填空题（共4小题,每小题4分,共6分）1. 4 15. 6三、解答题（共74分)19.（本
5、题满分1分）解：（)， ； 分 4分; 分（2）函数图象如图:xy1 9分（3)函数单调区间： 递增区间：11分 递减区间:. 12分0.解:()要使函数有意义：则有，解之得:，所以函数的定义域为:（3，）.4分 （2)函数可化为, 由，得， 即,;6分 ,的零点是8分 ()函数可化为：， ；分,，即;10分由，得,.1分.解:（）令,得， 1分（2）的定义域为,关于原点对称2分令，得,， 即,所以是奇函数 分来源:su.omCo(）由得，由(2)知,故;7分又为单调函数,且,为上的增函数；9分， 解得,故的取值范围是.12分. 解：（),比较系数得；2分.4分（2)在上的单调递增. 分证明:任取， ，,即在上的单调递增8分（)令， ;由（2)可知，,即的值域为11分(4)设，且，则（*)，；又,，,，所以（)式,即,所以单调递减；对于,，所以；由题意，即要的值域是的值域的子集,所以只需：,解得.14分
