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1、数学能力训练131要得到函数y=sin(2x)的图象，只需将函数y=sin2x的图象作如下平移即可 A左移 B右移 左移 右移2的展开式的最后三项的系数和为22，中间项为，那么x= A 10 (B) (C) 10或 (D) 100 3双曲线方程=1(ba0)，点(a,0)，点(0,b)，原点O到直线AB的距离为cc是双曲线的半焦距，那么双曲线的离心率为 。 4现有纯金1800克，紫铜1400克，要制成重130克的甲，乙两种工艺品，甲种：金，紫铜含量比为6：7，乙种：金，紫铜含量比为9：4，在每种至少做5件的前提下，那么总件数的最大值为 。5f(x)=2x2，g(x)=x,假设f(x)g(x)=
2、minf(x), g(x)，那么f(x)g(x)的最大值为 。 6正数a,b满足a+2b+ab=34，那么a+b的最小值为 。7本大题共12分数列的前n项和为，且、的等差中项为1.写出；猜想的表达式，并用数学归纳法证明；设，求的值。8本大题共12分长方体ABCDA1B1C1D1中，E为AA1上的点。如图(1) 假设BEC为二面角BEB1C的平面角，那么平面BCE平面B1CE，(2) 写出(1)证明你的结论。(3) 设ABAD1，当AA1边上有且仅有一点E，使平面BCE平面B1CE时。(文)求点B到平面B1CE的距离；(理)求点A到平面B1CE的距离。答案D、C32； 4。24； 5。1； 6。
3、9。7解：依题意：，计算得； 猜想以下用数学归纳法证明：1当n=1时，,猜想成立；2假设当n=k时，猜想成立，即，那么当n=k+1时，两式相减得，即当n=k+1时，猜想也成立综上12，对时，。 8解：(1)BEC为二面角BEB1C平面角，CEB1E，BEEB1，BE1面CBE，又BE1面B1CE 面BCE面B1CE(2):假设面BCE面B1CE，那么BEC为二面角B-EB1-C的平面角 过B作BHCE于H，平面BCE平面B1CE且平面BCE平面B1CE=CEBH平面B1CE，又B1E平面B1CEBHB1E CBB1E BCBHBB1E平面BCEB1EBE，B1ECE即证得CEB为二面角B-EB1-C平面角(3)由(2)知当平面BCE平面B1CE时，BEC为二 面角B-EB1-C的平面角 BEB190，又满足条件的E有且只有一个。E必为AA1中点。即以BB1为直径的圆必与AA1相切于E(文)AB=1, BB1=2,BE=, 平面BCE平面B1CE。过B作BHCE于H，那么BH就是B到平面B1CE的距离。在RtDBCE中，dB-CEB=BH=.(理)B1E=,CE=，S且V，=，解得。
