《高二数学必修5导学案：2.3 等差数列的前n项和2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学必修5导学案：2.3 等差数列的前n项和2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（人教版）精品数学教学资料一、相关复习复习1：等差数列中， 15， 公差d3，求.复习2：等差数列中，已知，求和.二、新课导学 典型例题例1已知等差数列的前n项和为，求使得最大的序号n的值.变式：等差数列中， 15， 公差d3， 求数列的前n项和的最小值. 例2数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.(1)求数列的公差.(2)求前n项和Sn的最大值.(3)当Sn0时，求n的最大值.变式：等差数列中，该数列的前多少项和最小？小结：等差数列前项和的最大（小）值的求法.（1）利用: 当0，d0，前n项和有最大值，可由0，且0，求得n的值；当0，前n项和有最小值，可由0，
2、且0，求得n的值（2）利用：由，利用二次函数配方法求得最大（小）值时n的值.例3.在等差数列an中，已知第项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和。结论：数列an是等差数列,前项和是,那么仍成等差数列,公差为(为确定的正整数) 动手试试练1数列是等差数列，. （1） 从第几项开始有；（2） 求此数列的前 项和的最大值. 练2在等差数列an中，已知前4项和是1，前8项和是4，则a17+a18+a19+a20等于_.例4在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项和为165，所有偶数项和为150，求n的值.小结：等差数列奇数项与偶数项的性质如下：1若项数为偶数2n，则；2若项数为奇数2n1，则；.例5已知两个等差数列an、bn，它们的前n项和分别是Sn、Sn，若,求.例6已知数列的前项和，求数列的前项和.三、学习小结1. 数列通项和前n项和关系；2. 等差数列前项和最大（小）值的两种求法.3. 等差数列奇数项与偶数项的性质 当堂检测1. 下列数列是等差数列的是（ ）.A. B. C. D. 2. 等差数列中，已知，那么（ ）.A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 5.在等差数列an中，已知a14a15a17a1882，则S31_.6. 在等差数列中，公差d，则 .7.已知数列an的前n项和是Sn=32nn2,求数列an的前n项和Sn.
