同底数幂的除法优秀教学设计

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1、同底数幂的除法（第 1 课时）教学设计一、教学目标是：1知识与技能： 会进行同底数幂的除法运算， 并能解决一些实际问题， 了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的 乘除法运算 .2过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会 幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法 的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力 .3情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽 象性、严谨性和广泛性 .二、教学重点： 同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指 数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围教学难

2、点： 理解零指数幂和负整数指数幂的意义三、教学过程设计本课时设计了六个教学环节：复习回顾、情境引入、归纳法则、探索 拓广、课堂小结、布置作业 .第一环节 复习回顾前面我们学习了哪些幂的运算 ? 在探索法则的过程中我们用到了哪些 方法？（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加 .am an am n （m,n 是正整 数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘 .（am）n amn（m,n 是正整数）3）积的乘方等于积中各因数乘方的积 .（ab）n anbn （n是正整数 ）第二环节 情境引入： 一种液体每升含有 10 12 个有害细菌，为 了试验某种杀菌剂的效果 , 科学家们进行了 实验,发现 1滴

3、杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，（1）要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？2）你是怎样计算的？3）你能再举几个类似的算式吗？第三环节 归纳法则1. 计算你列出的算式（选作） 2. 计算下列各式，并说明理由（ mn ）m n m n 1 m 1 n（1）10m 10n; （2）（ 3） m （ 3） n; （3）（ 2）m （ 2）n;3. 你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？例 1 计算：74(1)a7 a4;(2)( x)6 ( x)3;(3) m8 m2;(6)(m n)8 (m n)3;(4)(xy)4 (xy);(5)b2m 2 b2;第四环节

4、 探索拓广（一）探索1.做一做：1044=10000，24=1610（ ） =1000，2（ ） =810（ ） =100，2（ ） =410 ( )=10，2( )=22. 猜一猜：下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流：10 （ ）=12()=110 （ ）=0.12（ ） 1=210 （ ）=0.012( ) =1410（ ）=0.0012( ) 183. 你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？4. 你认为这个规定合理吗？为什么？(二)拓广延伸1. 例 2 计算：用小数或分数分别表示下列各数：(1)10 3 (2)7 0 8 2; (3)1.6 10 42. 议一议：计算下列

5、各式，你有什么发现？与同伴交流3 5 1 6 1 5 1 2 0 2(1)7 3 7 5 ;(2)3 1 36; (3)( ) 5 ( )2; (4)( 8)0 ( 8) 2223. 当指数拓广到零和负整数范围后，我们前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则是否也成立呢？(三)变式训练1. 计算： ( c)5 ( c)3 (x y)m 3 (x y)2x10 ( x)2 x32若 (2a 3b)0 1成立，则 a,b 满足什么条件？3若10 x 7,10y 49 ，则102 x y等于？44若 (2x y 5)0无意义，且 3x 2y 10，求 x,y的值第五环节 课堂小结：1. 这节课你学到了哪些知识？2. 现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈 你的理解3. 我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？第六环节 布置作业：完成课本习题 1.4板书设计 ：同底数幂的除法 一、aman=am+n（m、n 是正整数） 例题 二、同底数幂的除法运算法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减即： aman=am-n（a0，m、n 都是正整数且 mn） 规定： a0=1 （ a0）