《最新北师大版七年级数学下册第一章导学案ok[1]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新北师大版七年级数学下册第一章导学案ok[1](24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1、同底数幂的乘法导学案、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,了解正整数指数幂的意义。、了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题。一、 学习过程(一) 自学导航、的意义是表示相乘,我们把这种运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。叫做底数,叫做指数。阅读课本p16页的内容,回答下列问题:、试一试:(1)=()()=(2)= =(3)= =想一想:1、等于什么(m,n都是正整数)?为什么?2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系?你发现了什么?概括:符号语言: 。文字语言: 。计算:(1) (2) (3) (二) 合作攻关 判断下列计算是否正确,并简要说明理由。(1)= (2) += ()
2、 ()= () += (三) 达标训练、 计算:()()()、 填空:()()()、 计算:()()()()()、灵活运用:(),则。(),则。(),则。(四) 总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算?2、练习:(1)(2)若,则。能力检测1下列四个算式:a6a6=2a6;m3+m2=m5;x2xx8=x10;y2+y2=y4其中计算正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个2m16可以写成( ) Am8+m8 Bm8m8 Cm2m8 Dm4m43下列计算中,错误的是( )A5a3-a3=4a3 B2m3n=6 m+n C(a-b)3(b-a)2=(a-b)5 D-a2(-a)3=a54若
3、xm=3,xn=5,则xm+n的值为( ) A8 B15 C53 D355如果a2m-1am+2=a7,则m的值是( ) A2 B3 C4 D56同底数幂相乘,底数_,指数_7计算:-22(-2)2=_8计算:amanap=_;(-x)(-x2)(-x3)(-x4)=_93n-4(-3)335-n=_2、幂的乘方导学案一、学习目标、 经历探索幂的乘方的运算性质的过程,了解正整数指数幂的意义。、 了解幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。二、 学习过程(一)自学导航、 什么叫做乘方?、 怎样进行同底数幂的乘法运算?根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:(1)=2 (2)= =3 (3)= =
4、想一想:= (m,n为正整数),为什么?概括:符号语言: 。文字语言:幂的乘方,底数 指数。计算:(1) (2) (二)合作攻关1、判断下列计算是否正确,并简要说明理由:(1)= (2)= (3)=92、计算:(1) (2) (3) (4)、能力提升:()()。()如果,那么,的关系是。(三)达标训练、 计算:()()()()()、选择题:()下列计算正确的有()A、B、C、D、()下列运算正确的是( )A(x3)3=x3x3 B(x2)6=(x4)4 C(x3)4=(x2)6 D(x4)8=(x6)2(3)下列计算错误的是( )A(a5)5=a25; B(x4)m=(x2m)2; Cx2m=
5、(xm)2; Da2m=(a2)m()若()A、B、C、D、(四)总结提升、 怎样进行幂的乘方运算?、(1)x3(xn)5=x13,则n=_(2)已知am=3,an=2,求am+2n的值; (3)已知a2n+1=5,求a6n+3的值3、积的乘方导学案一、学习目标:1、经历探索积的乘方的运算性质的过程,了解正整数指数幂的意义。2、了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。二、学习过程:(一)自学导航:1、复习:()(2) (3)(4) (5)阅读课本p18页的内容,回答下列问题:2、试一试:并说明每步运算的依据。(1)(2)= = =(3)= = =想一想:=,为什么?概括:符号语言:= (
6、n为正整数)文字语言:积的乘方,等于把 ,再把 。计算:(1) (2) (3) (4)(二)合作攻关:1、判断下列计算是否正确,并说明理由。(1) (2)2、逆用公式:=,则= 。(1) (2)(3)(三)达标训练:1、下列计算是否正确,如有错误请改正。(1) (2)2、计算:(1) (2) (3) (4) 3、计算:(1) (2)(四)总结提升1、怎样进行积的乘方运算?2、计算:(1) (2)3、已知:xn5 yn3 求xy3n的值4、同底数幂的除法导学案1、回忆同底数幂的乘法运算法则: ,(m、n都是正整数)语言描述: 二、深入研究,合作创新1、填空:(1) (2) (3) (4) 2、从
7、上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗?同底数幂相除法则:同底数幂相除, 。这一法则用字母表示为: 。(a0,m、n都是正整数,且mn)说明:法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a0。3、特殊地:,而 ,( ) 总结成文字为: ;说明:如 ,而无意义。三、巩固新知,活学活用1、下列计算正确的是( ) A. B.C. D. 2、若,则( )A. B. C. D.3、填空: = ; = ; = ; = = ; = ; = = = = = = = ;4、若,则_ ; 若,则 _5、设, ,则的大小关系为 6、若,则 ;若,则的取值范围是 四、想一想 总结:任何
8、不等于0的数的次方(正整数),等于这个数的次方的倒数;或者等于这个数的倒数的次方。即 = ;(a0,正整数)练习: = = ; = ; = ; = ; = ; = ; = = ; = = ; = = ;五、课堂反馈,强化练习1已知3m=5,3n=2,求32m-3n+1的值2.已知,求(1);(2)5、单项式乘以单项式导学案同底底数幂的乘法: 幂的乘方: 积的乘方: 1. 叫单项式。 叫单项式的系数。3计算: -3m22m4 = 4.如果将上式中的数字改为字母,即ac5bc2,这是何种运算?你能算吗?ac5bc2=()()=5.仿照第2题写出下列式子的结果(1)3a22a3 = ()()= (2) -3m22m4 =()()= (3)x2y34x3y2 = ()()= (4)2a2b33a3= ()()= 4.观察第5题的每个小题的式子有什么特点?由此你能得到的结论是:单项式与单项式相乘,