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1、星期二 2010 03 09本科段医药数理统计考试大纲1课程性质和设置目的医药数理统计是运用数理统计的原理和方法来分析和解释中医药及医学研究中遇见 的各种现象和试验调查资料的一门学科，已成为医药学研究中一种不可缺少的工具, 在医药信息的正确收集、整理和分析中发挥着重要作用。因此，本课程设置目的：1. 使学生了解统计学方法在现代生物科学尤其在医药学研究中的重要作用；2. 系统掌握医药数理统计的基本原理、基本概念、具体实验资料分析方法以及试验 设计方法等的应用；3. 通过对医药数理统计的学习，培养学生严谨的科学态度与分析问题、解决问题的 能力，为以后的科学研究打下基础。3 课程内容与考核目标根据中
2、药学专业的设置特点及教学计划要求，该课程主要内容如下:第1章事件与概率着重介绍事件之间的关系和运算及概率的基本概念和运算。熟悉随机事件、概率 的基本概念，熟练掌握概率的计算方法，了解全概率与Bayes公式。1 随机事件及其运算2 事件的概率统计定义及古典概率3 概率的运算4 全概率与Bayes公式第2章随机变量的概率分布与数字特征熟悉随机变量、概率分布的基本概念，掌握随机变量的均数、方差（标准差）及 其变界系数的计算方法和它们反映的数据意义，掌握二项分布、泊松分布、正态分 布的概率计算方法及其数字特征的表达式。了解三种分布的渐近关系和大数定律及 中心极限定理。第一节离散型变量的概率分布第二节连
3、续型变量的概率分布第三节随机变量的数字特征第四节三种重要分布的渐近关系第五节 大数定律及中心极限定理（只需了解）第3章随机抽样和抽样分布熟悉随机抽样和统计量的基本概念，掌握样本数字特征的计算方法和它们反映 的数据意义，掌握几种从正态总体中抽取的样本统计量的u分布、x：分布、t分布、F分布表达公式。了解概率纸及其应用的方法。1 随机抽样2 样本的数字特征3 抽样的分布4 概率纸及其应用（只需了解）第4章连续型随机变量的参数估计与检验熟悉概率分布的参数概念和意义，掌握正态分布参数的三种估计（点估计、区 间估计、假设检验）方法，了解假设检验的原理及两类检验错误的处理方法。1 参数估计2 假设检验3
4、单个正态总体的假设检验4 两个正态总体的假设检验第五章方差分析本章是试验设计的最简单方式，要求熟悉试验指标，因素，水平等基本概念， 掌握单因素方差分析的设计思想及方差分析表的各项数据表达的意义。了解各水平 两两间多重比较的检验法和两因素方差分析的设计思想。1 单因素方差分析2 两两间多重比较的检验法（只需了解）3 两因素方差分析（只需了解）第5章离散型随机变量的参数估计与检验熟悉二项分布和泊松分布的参数概念和意义，掌握二项分布在大样本条件下参 数的三种估计（点估计、区间估计、假设检验）方法，掌握列联表的独立性检验方 法，了解RXC列联表的独立性检验方法，及参照单位的分析方法。1 总体率的区间估
5、计2 总体率的假设检验3 联表的独立性检验4 参照单位法（只需了解）第七章非参数检验（本章不做考试要求）第八章相关与回归熟悉回归和相关的基本概念，掌握二元直线回归方程的建立及相关系数的计算 方法和显著性检验方法，了解二元直线回归方程的应用方法。相关线性回归方程预测与控制（只需了解）ED50和LDso估计（只需了解）第九章正交试验设计本章简要介绍实验研究中常用的一些试验设计方法，着重介绍正交试验设计及 其统计学分析。要求熟悉试验设计的基本概念，掌握用正交表安排多因素多水平试 验的基本步骤，了解有交互作用存在时的试验设计方法以及试验结果的方差分析的 实际意义。1 试验设计的基本概念2 用正交表安排
6、试验3 多指标实验4 有交互作用的正交试验设计（只需了解）5 试验结果的方差分析（只需了解）第十章均匀试验设计（本章不做考试要求）课程的考核目标：1. 数理统计所需的概率论基础知识及概率分布；2. 医药学中常用的统计方法；3. 试验设计：包括方差分析和正交试验设计的基本原则及数据的处理方法。三. 考核方式：期末闭卷考试成绩占70 平时三次作业占总成绩的30%。四. 教材与参考书目1. 教材:周永治，马志庆主编.医药数理统计，北京：科学出版社，2004o2. 参考书目11刘定远主编.医药数理统计方法，北京：人民卫生出版社，2006。2 范新生等编.医药数理统计学习辅导，北京：科学出版社，2005
7、年。3 杜荣骞编.生物统计学，北京：高等教育出版社，1999。4 陆建身，赖麟主编.生物统计学，北京：高等教育岀版社，2003o模拟训练题及参考答案模拟训练题:1. 下列事件中属于随机事件范畴的是（）4人的的寿命可达500岁B. 物体会热胀冷缩C. 从一批针剂中抽取一支检验 D. X2十1=0有实数解2. 依次对三个人体检算一次试验，令A=第一人体检合格, B=第二人体检合格,C=第三人体检合格,则只有一人体检合格可以表示为（）A. A+B+C B.ABC C.丽个 D. + ABC + ABC3. 一批针剂共100支，其中有10支次品，则这批针剂的次品率是（）A. 0.1B. 0.01 C.
8、 0.2D. 0.44.所谓概率是指随机事件发生的（）大小的数值表示。A.频率B.可能性 C.次数D.波动性5. 若XN （小o2）,则EX的值为（A.(.1 B. p2 C. o2 D. o6. 若XB (K； n, p),则DX的值为(A. np B.卩 C. o2 D. np（l-p）7. 求一组数据（5, -3, 2, 0, 8, 6）的总体均数u的无偏估计（A.2.4B.3.1C.3D.48. 作参数的区间估计时,给定的a越大,置信度19越小，置信区间处于（）变化。A变窄B 变宽C.没有D.不确定9. 对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是( ).A.样本
9、算术平均数B.中位数C.样本标准差D.样本频数10. 伯努利概率模型具有的两个特点：()A. 每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性B. 每次试验的结果具有互斥性；重复试验时，每次试验具有独立性C. 每次试验的结果具有独立性；重复试验时，每次试验具有重现性D. 每次试验的结果具有重现性；重复试验时，每次试验具有互斥性11. 作参数的区间估计时，给定的a越小，置信度1-a越大，置信区间处于()变化。A变窄B.变宽C.没有D.不确定12. 伯努利概率模型具有的两个特点：每次试验的结果具在()；重复试验时,每次试验具有()A.对立性B.互斥性C.重现性 D.独立性13. 正交试验设
10、计是研究()对实验指标影响大小的一种试验设计方法。A.交互作用 B.两因素多水平 C.单因索多水平D.多因索多水平14. 下而哪一条不是衡量估计量好坏的常用标准()A.无偏性B.估计性15. 单因素方差分析的Ho是(A.两组均数全相同C.两组均数不全相同C.有效性 D.致性)。B.多组均数全相同D. 多组均数不全相同二填空题：1、概率P(A)表示随机事件A出现的大小。2、当事件的关系是关系时，P(A+B)=P(A)+P(B)3、当事件的关系是关系时，P(AB)=P(A)P(B)4、当事件的关系是关系时，P(A)=1-P(B)5、当事件的关系是关系时，P(A十B)=P(A)十P(B)-P(AB)
11、6、设XN (p, a2), xi, X2,，xn是总体X的一个简单随机抽样，c/y/n则服从分布，服从分布,x=+ x2 +.+ xn)Il服从分布。7、设xi, X2,xni和yi, y2,畑分别是由总体XN (“ a2) ,YN (山，a2)中抽取的随机样本，则服从分布,服从分布，第一自由度为,第二自由度为 8、机抽取5片阿斯匹林片剂，测定溶解50%所需的时间得到数据(分钟)：53 66 523.7, 4.9。则它们的样本均数= 样本方差S?=,样本变异系数RSD= 9、t分布的临界值表心缪二10对任一随机事件A,有AA=,人+刁=, A =11 若事件A与B互斥，则P(A+B)二 12
12、对于任意两事件A与B,有P(AB)=13. 设XN(p, a=),则其样本均数戸有丘(片)=, (%)=。14. 若XN(p, a:),贝ijF(x)=0()oa215. 若戸N(p, 口 ),则N(0, l)o16. 设XN(l, 4),则P(-3x3)=()-0()o17. 若两个相互独立的随机变量&N,町)，X：N, a?),则XKN()。18. 若XB(K； 20, 0. 2),则其均数二；方差二o三计算题：1 一批出厂半年的人参营养丸的潮解率为8%,从中抽取20丸，求恰有一丸潮解的概 率。2.设XN (p, a2),试求P |X-p| W1.96(7=?3. 已知某药品中某成份的含量
13、在正常情况下服4.从正态分布，5. 标6. 准 差0=0.108, 7.现测定9个样本，8. 其含量的均数X=4.484, 9.试估计药品中 某种成份含量的总体均数p的置信区间(a二0. 05)。4. 某合成车间的产品在正常情况下其收率XN （p, o2）,通常收率的标准差0二5% 以内就可以认为生产是稳定的，现生产9批，得收率（）为：73.2, 78.6, 754 75.7, 74.1, 76.3, 72.8, 74.5, 76.6。问此药的生产是否稳定？（a二0.01）7中药研究所，用中药青兰试验其在改变兔脑血流图所起的作用，测得数据如下:用药前2.05.04.05.06.0用药后3.06
14、.04.55.58.0试用配对比较的t检验说明青兰对兔脑血流图的作用9二005） o12某药厂规定某药丸潮解率不超过0.1%方能出厂，现任意抽取1000丸，发现有2丸 潮解，试问这批药丸能否出厂？（a二0. 05）10为了判定某新药对治疗病毒性感冒的疗效，对400名患者进行了观察，结果如下 表：未服药iil130190未愈3050试判断此药是否确有疗效？（a二0.05）12 了观察年龄和血压的关系，测得如下数据:年龄X1319232633384244血压Y9296100104105107109115求（1） Y与X的相关系数丫，并检验相关系数Y的显著性（a二0.05）。（2）求Y对X的线性回归方程。9.某批针剂共100支，其中有5支是次品，从这批针剂中任取3支，求恰有2支是次品 的概率。10. 据调查，某地18岁男子体重X（kg）服从正态分布N （51.60kg, （5.01kg）2）,求该地18岁男子体重的正常值范围（置信度为95%）。11. 在一批中药片中，随机抽查35片，称得平均片重为15克，标准差为0. 08克。如已知药片的重量服从正态分布，试估计药片平均片重的95%的置信区间12.
